2021-2022学年安徽省六安市霍邱县北师大版六年级上册期末考试数学试卷（含答案解析）

2021-2022学年安徽省六安市霍邱县北师大版六年级上册期

末考试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.圆有（）条对称轴.

2.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是____厘米，所画的圆

的面积是平方厘米。

3.（）:20=\"^=4+（）=0.4=（）%,

4.一个圆环，大、小圆的半径分别是6cm和4cm,大、小圆半径的比值是

（）,大、小圆周长的比是（），这个圆环的面积是（）cm2»

5.为做好疫情防护，学校采购一批口罩用来分发给忘记戴口罩的学生，第一天分发

50只，正好占总口罩数的!，第二天分发剩下口罩数的!，第二天分发了（）

只口罩。

6.配制一种盐水，盐和水的质量比是1：24,水和盐水的质量比是（），盐占

盐水的（）％。

7.植树50棵，有4棵没有成活，成活率是（）；原价为360元的商品，按原价

的90%出售，现价是（）元；一双鞋打八折后的售价是60元，这双鞋原价是

（）元。

8.20比25少%；25比20多%。

9.夜晚，人与路灯之间的距离越远，人的影子就越（）。（填"长''或"短”）

10.有10名同学，如果每两人握一次手，一共握（）次手。

11.水结成冰后，体积会增加10%,一块体积是121立方分米的冰化成水后，体积减

小了__________立方分米。

二、判断题

12.一个三角形三个内角的度数的比是2：3：5,它一定是直角三角形。（）

13.6:30=1：5„（）

14.甲数的1与乙数的25%一定相等。（）

15.一个半径是10cm的圆，它的圆周率通常取3.14；那么一个半径是5cm的圆，它

的圆周率应该取1.57。（）

16.奇思说，他投球技术特别好，投篮的命中率达到107%。（）

三、选择题

17.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%

来自体内氧化时释放出的水。要表示上面各种获得水的情况占总数的百分比，用

（）表示比较合适。

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图

18.一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）倍。

A.3B.6C.9D.12

19.下面各图形，对称轴最少的是（）。

A.正方形B.半圆C.圆

20.花圃里新种了百合，玫瑰和满天星三种花共80棵，（如图）其中，满天星占了总

数的（）％。

A.65B.25C.35

21.一种纺织品的合格率是98%,300件产品中有（）件不合格.

A.294B.2C.4D.6

四、口算和估算

22.直接写得数。

253571

1-36%=-1---=—X—=-----=

312106126

5.3_2

—；——20x75%=-x20%=9+30%=

623

五、解方程或比例

23.解方程。

3（0.1+8%）x=72xl

x+30%x=39-x+12=27

4

六、图形计算

24.求下面各图中阴影部分面积。

七、作图题

25.观察下面由5个小正方体搭成的立体图形，请在方格纸上分别画出从上面、正面

和左面看到的形状。

26.画一个周长是6.28cm的圆。

八、解答题

27.“水是生命之源，节约用水人人有责”。某小学倡议师生节约用水。据统计，该校9

月用水360吨，10月用水324吨。

(1)10月比9月节约用水百分之几？

(2)水费每吨1.5元，如果11月比10月节约用水10%,11月应付水费多少元？

28.水果店运来梨和苹果一共750千克，梨和苹果的比是2：3,运来梨和苹果各多少

千克？

29.优秀毕业生为母校捐资修建了一个配有塑胶跑道的运动场，如图。两头是半圆，

中间是长75米，宽60米的长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米？

30.“打响长江禁渔阻击战，保护长江生态环境2020年长江沿岸多个城市开始禁

渔，如今已过一年。淘气对本校六年级学生就禁渔取得的成效进行问卷调查，统计后

发现：认为“成效显著”的有46名，认为“成效一般''的学生数比六年级总学生数的g多

2名，认为“成效显著''和"成效一般”的人数占六年级总学生数的六年级一共有多少

名学生？

31.笑笑家搬新家了。妈妈带了4500元到商场准备买一套餐桌椅(1个餐桌和6把椅

子）。她带的钱够吗？

海报1.全场商品一律八五折;

2.餐桌每张5000元；

3.椅子每把50元。

快来抢购！

参考答案:

1.无数

【解析】

【详解】

圆有无数条对称轴.每条直径都是圆的对称轴.

2.212.56

【解析】

【分析】

圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的周长计算圆的半径，再利用圆的面积计算公式

算出圆的面积。

【详解】

（1）12.56+3.14+2

=4+2

=2（厘米）

（2）3.14x2x2

=6.28x2

=12.56（平方厘米）

【点睛】

熟练运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。

3.8；2；10；40

【解析】

【分析】

根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即最后一个空

填：0.4=40%；根据百分数化分数的方法：40%=即第二个空填：2；根据分数和除法

的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，即：=2+5,再根据商不变的性质：被除数

和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即第三个空填：4+2=2,5x2=10；根据

除法和比的关系，被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，即4X0=4：10,再根

据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即第一个

空填：204-10=2,4x2=8。

答案第1页，共15页

【详解】

2

8:20=-=4+10=0.4=40%

5

【点睛】

本题主要考查比、分数、除法、小数、百分数之间的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵

活运用。

4.1.53：262.8

【解析】

【分析】

根据圆的周长=2兀1•分别求出周长，根据题意，列出比，进行化简，再求比值即可；再根

据圆环的面积=兀(R2-F)求出圆环的面积

【详解】

大圆和小圆半径的比值是：6：4=1.5

大圆周长和小圆周长的比是：2兀*6(2兀><4)—6:4=3:2

圆环的面积是：

3.14X(62-42)

=3.14x(36-16)

=3.14x20

=62.8(cm2)

【点睛】

实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比，并且要掌握圆环面积的计算公式。

5.50

【解析】

【分析】

第一天分发50只，正好占总口罩数的，，将总口罩数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法

6

求出口罩的总数，第二天分发剩下口罩数的』，剩下1一!=，，则第二天分发了总口罩数

566

的，x2=J,用口罩总数乘这个分率即可求出第二天分发的数量。

o5o

【详解】

50」x(1--)x-

665

答案第2页，共15页

=300x-x-

65

=50（只）

【点睛】

本题考查分数乘除法混合运算的应用，关键是求出第二天分发了口罩总数的分率。

6.24:254%

【解析】

【分析】

根据题意，盐和水的质量比是1：24,就是盐是1份，水是24份，盐水是1+24=25份，

求水与盐水质量比，用水的份数：盐水的份数；求盐占盐水的百分之几，用盐的份数一（盐

的份数+水的份数）X100%；即可解答。

【详解】

24：（1+24）=24:25

1+（1+24）X100%

=14-25x100%

=0.04x100%

=4%

【点睛】

本题考查比的意义；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；关键明确盐水是盐与

水的份数和。

7.92%32475

【解析】

【分析】

根据：成活率=成活棵数+全部棵数X100%,求成活率，用（50—4）+50x100%；求现价，

用原价x90%,即360x90%；打八折就是80%,求原价，用现价+80%,即60980%,即可

解答。

【详解】

（50-4）4-50x100%

=46+50x100%

=0.92x100%

答案第3页，共15页

=92%

360x90%=324(元)

八折就是80%

60+80%=75(元)

【点睛】

本题考查求一个数是另一个是的百分之几(百分率问题)；求一个数的百分之几是多少；折

扣问题，打几折就是百分之几十。

8.2025

【解析】

【详解】

(25-20)+25=20%；(25-20)+20=25%。

故答案为：20；25.

9.长

【解析】

【分析】

把路灯光源看作端点，过人头顶画射线与地面相交，交点到人脚跟处的线段长度就是影子

的长度，人离路灯越近，射线与地面的夹角越大，影子越短，反之，影子越长。

【详解】

根据分析可知：夜晚，人与路灯之间的距离越远，人的影子就越长。

【点睛】

这是生活中的常识性问题，夜晚，人与头上的路灯之间的距离越近，人的影子就越短，反

之，影子越长。

10.45

【解析】

【分析】

每一名同学都要和另外9名同学握手，那么每名同学要握9次，10名同学要握10x9次，

因为是两两握手，这样计算就多算1倍，再除以2,即可解答。

【详解】

10x(10-1)+2

=10x9+2

答案第4页，共15页

=90+2

=45（次）

【点睛】

本题考查握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。

11.11

【解析】

【分析】

把水的体积看作单位'T',冰的体积是1+10%,冰的体积是121立方分米，用冰的体积除

以（1+10%）,求出水的体积，再用冰的体积减去水的体积，就是体积减少了多少立方分

米；据此解答。

【详解】

121—121+（1+10%）

=121-1214-1.1

=121-110

=11（立方分米）

【点睛】

本题考查己知一个数的百分之几是多少，求这个数。

⑵4

【解析】

【分析】

根据题意可知，三角形三个内角比是2：3：5,就是把180。分成2+3+5=10份，最大角

占得，求出最大角的度数，与90。比较，即可解答。

【详解】

2+3+5=10（份）

最大角占得

180天得=90。是直角。

一个三角形三个内角的度数比是2：3：5,它一定是直角三角形，说法正确。

故答案为：«

【点睛】

答案第5页，共15页

本题考查按比例分配问题，以及三角形的分类。

13.4

【解析】

【分析】

根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)比值不变，由此即

可化简，再进行判断。

【详解】

由分析可知：

6:30

=(6+6):(30+6)

=1：5

故答案为：4。

【点睛】

本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。

14.x

【解析】

【分析】

根据分数乘法的意义，分别表示出甲数的9和乙数的25%,比较即可。

【详解】

甲数的1：甲数><!；乙数的25%：乙数x25%=乙数xg

444

因为甲数和乙数的大小不知道，所以无法判断甲数的,与乙数的25%的大小。原题说法错

误。

故答案为：x

【点睛】

明确求一个数的几分之几(百分之几)用乘法，单位“1”不同，无法比较大小。

15.x

【解析】

【分析】

圆周率是指圆周长除以直径的商，是一个无限不循环小数，是一个固定值，并不随着半径

答案第6页，共15页

的变化而变化。据此判断。

【详解】

根据分析可知：圆周率是一个固定值，不随着半径的变化而变化，所以半径是10cm的圆

和半径是5cm的圆，它们的圆周率通常都取3.14。

故答案为：x

【点睛】

本题考查对圆周率意义的理解，掌握圆周率并不是3.14,只是约等于3.14.

16.x

【解析】

【分析】

根据公式：命中率=命中次数+投篮总次数x100%,由此即可判断。

【详解】

由分析可知，当命中次数和投篮总次数相等的时候，命中率最大，即100%,命中率不可

能超过100%。

故答案为：X

【点睛】

本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），关键明确投篮率最高是100%。

17.C

【解析】

【分析】

一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示

一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与

总数量之间的关系，则选扇形统计图。

【详解】

人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内

氧化时释放出的水。要表示上面各种获得水的情况占总数的百分比，用扇形统计图表示比

较合适。

故答案为：C

【点睛】

关键是熟悉各种统计图的特点。

答案第7页，共15页

18.C

【解析】

一个圆的周长扩大到原来的3倍，说明圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原

来的3x3=9倍，据此解答即可。

【详解】

根据分析可得，一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。

故答案为：C»

【点睛】

本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是熟练掌握圆的周长、面积公式。

19.B

【解析】

【分析】

将图形沿着一条直线对折，直线两边部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折

痕所在的直线叫作对称轴，据此解答。

【详解】

A.正方形有4条对称轴；

B.半圆有1条对称轴；

C.圆有无数条对称轴。

故答案选：B

【点睛】

准确掌握常见平面图形对称轴的数量是解答本题的关键。

20.C

【解析】

【分析】

根据题意，求出满天星有多少棵，满天星棵数=三种花的总棵数一玫瑰花的棵数一百合花

的棵数；再用满天星的棵数一总棵数X100%,即可解答。

【详解】

(80-20-32)4-80x100%

=(60-32)+80x100%

=28+80x100%

答案第8页，共15页

=0.35x100%

=35%

故答案选：C

【点睛】

本题考查求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题).

21.D

【解析】

【详解】

略

【解析】

【详解】

略

23.x=30；x=20；x=100

【解析】

【分析】

x+30%x=39,先计算出1+30%的和，再用39除以1+30%的和，即可解答；

=3x+12=27,先计算出27—12的差，再除以3：，即可解答；

44

(0.1+8%)X=72XL先计算出0.1+8%的和，72x，的积，再用72x［的积除以01+

444

8%的和，即可解答。

【详解】

x+30%x=39

解：1.3x=39

x=397.3

x=30

-x+12=27

4

答案第9页，共15页

3

解：-x=27-12

4

-x=15

4

x=154--

4

4

x=15x-

3

x=20

(0.1+8%)x=72x-

4

解:0.18x=18

x=18+0.18

x=100

24.11.44平方厘米;7.74平方厘米

【解析】

【分析】

图形1,阴影部分面积=上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米的梯形面积一圆心角

是90。的扇形面积，根据梯形面积公式：(上底+下底)x高+2；扇形面积公式：兀於乂白；

代入数据，即可解答。

图形2,阴影部分的面积=边长是(3x2)厘米的正方形面积一半径为3厘米圆的面积，根

据正方形面积公式：边长x边长；圆的面积公式：取半径2,代入数据，即可解答。

【详解】

90

(4+8)X4-^2-3.14X42X—

360

=12x4-2-3.14x16x1

4

=48^2-50.24x1

4

=24-12.56

=11.44(平方厘米)

(3x2)x(3x2)-3.14x32

=6x6—3.14x9

=36—28.26

=7.74(平方厘米)

答案第10页，共15页

25.见详解

【解析】

【分析】

这个立方体是5个小正方体搭成的，从上面看能看到4个小正方形，分2歹人即左边一列

有一3个小正方形，右边有1个小正方形，在最上边；从正面看能看到3个小正方形，分2

行，下行2个，上行1个在右边；从左面看能看到4个小正方形，分两行，下行3个，上

行1个在最左动。

【详解】

韶

1kli11111\_1__1___1__1__1___叫_______________________________

上面正面左面

【点睛】

本题主要考查画简单图形的三视图，能正确辨认从正面，上面，左面（或右面）观察到的

简单的几何体的图形。

26.图见详解

【解析】

【分析】

利用周长公式可得：圆的半径=周长七户2,由此代入数据计算即可求出圆的半径，从而画

出符合要求的圆。

【详解】

6.28+3.14+2

=2+2

=1（厘米），

以任意一点O为圆心，以1厘米长的线段为半径，

画圆如下：

答案第11页，共15页

lcm

\OJ

【点睛】

此题考查了圆的周长公式的灵活应用依据圆的基本画法。

27.(1)10%

(2)437.4元

【解析】

【分析】

(1)先用9月份的用水量减去10月份的用水量，求出10月份比9月份节约多少吨，再用

节约的吨数除以9月份的用水量即可。

(2)把10月份的用水量看成单位力“，11月比10月约节约用水10%,那么11月的用水

量就是10月份的(1-10%),用10月份的用水量乘这个分率，求出11月份的用水量，再

乘每吨水的单价1.5元，即可求出11月应付水费多少元。

【详解】

(1)(360-324)+360

=36+360

=10%

答：10月份比9月份节约用水10%。

(2)324x(1-10%)xl.5

=324x90%xl.5

=291.6x1.5

=437.4(元)

答：11月应付水费437.4元。

【点睛】

解答此类问题，首先找清单位“1”,进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问

题。

28.梨：300千克；苹果：450千克

【解析】

答案第12页，共15页

【分析】

根据比的意义可知，梨和苹果的比是2：3,则梨占2份，苹果占3份，总共是2+3=5

份,根据公式：总数+总份数=1份量，即750+5=150千克，之后再分别乘各自的份数即

可。

【详解】

750+（2+3）

=750+5

=150（千克）

150x2=300（千克）

150x3=450（千克）

答：运来梨有300千克，苹果有4