2021-2022学年下学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练之旋转

2021-2022学年下学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练

之旋转

一.选择题（共9小题）

1.（2021秋•嵯洞区期末）从12时到2时，时针旋转了（）°

A.3B.30C.60D.90

，绕点。顺时针旋转180°得到的图形是（）

2.（2021春•汉南区期末）图形

*

.A

3.（2021春•南通期末）如图，将三角形A绕点0（），可以得到三角形B.

O

A.按逆时针方向旋转90°B.按顺时针方向旋转60°

C.按顺时针方向旋转90°

4.（2021春•含山县期末）匚工4绕A点顺时针旋转90°后是（）

ic.中DT

匚二件

A._B._L

5.（2020•长沙开学）如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A'BC'下面说法正确的

是（）

A.绕3点逆时针旋转90°B.绕B点顺时针旋转90。

C.绕C点顺时针旋转90°D.绕C点逆时针旋转180°

6.（2021春•宾县期末）把一个图形绕某点顺时针旋转30°,所得的图形与原来的图形相比

()

A.变大了B.大小不变

C.变小了D.无法确定大小是否变化

7.（2021•潜江）下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（）

D.④和③

储区电风扇风叶的运动是（

8.（2021春•公主岭市期末））现象。

A.平移B.旋转C.轴对称

二.填空题（共2小题）

10.（2021•商丘模拟）如图，图形5是图形A绕点。旋转90",再向右平移格

得到的。

A.顺时针,6。

B.逆时针，5。

C.逆时针，6。

11.（2020春•无锡期末）如图中，指针逆时针旋转90°,从指向A旋转到指向:

指针顺时针旋转90°,从指向。旋转到指向

三.计算题（共1小题）

12.画出三角形048绕点。逆时针旋转90°后的图形

n-----B

四.解答题（共3小题）

13.（2021•富源县）（1）画出以4点为中心，顺时针旋转90度后的图形。

（2）已知C点用（5,5）表示，那么B点用（,）表示。

（3）画出三角形ABC先向下平移3格，再向右平移6格后的图形。

（4）以（12,7）这个点为圆心，Icvn为半径，画出圆①。

（5）将第（4）题中的半径按照2：1的比例放大，画出同心圆②，并计算圆环的面积。

（6）以原三角形AC边为轴，旋转一周，可以得到一个,计算出这个立体图形

的体积。

14.（2021秋•薛城区期中）想一想，选一选。（右面的哪个图形是通过平移左面的图案得到

15.（2021春•汉南区期末）按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。

（1）图形①通过和两种运动方式可以到图形②的位置。

（2）请按照你第（1）题的想法，画出图形①经过第一种运动方式后得到的图形③。

2021-2022学年下学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练

之旋转

参考答案与试题解析

选择题（共9小题）

1.（2021秋•岭恫区期末）从12时到2时，时针旋转了（）°

A.3B.30C.60D.90

【考点】角的度量；旋转.

【专题】综合判断题.

【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°+12=

30°,即每两个相邻数字间的圆周角是30°，时针从12时旋转到2时，旋转了2个30°,

即60°。

【解答】解：30X2=60（度）

答：时针旋转了60°.

故选：Co

【点评】题考查旋转及钟面的认识，关键是看在钟面上指针每走一个数字，旋转了多少

【考点】作旋转一定角度后的图形.

【专题】几何直观；应用意识.

【分析】A图是图形绕点0顺时针旋转90°得到的图形;

得到的图形;

得到的图形;

。图是图形绕点O逆时针旋转约35°得到的图形。

【解答】解:绕点。顺时针旋转180°

故选：B。

【点评】本题考查图形的旋转知识点，抓住旋转三要素“旋转中心、旋转方向、旋转角

度

3.(2021春•南通期末)如图，将三角形A绕点0(),可以得到三角形B.

A.按逆时针方向旋转90°B.按顺时针方向旋转60°

C.按顺时针方向旋转90°

【考点】作旋转一定角度后的图形.

【专题】图形与位置.

【分析】根据旋转的特征，图形4绕点。顺时针旋转90°,点O的位置不动，其余各

部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可到达图形B的位置.

【解答】解：如图，

o

将三角形A绕点。按顺时针方向旋转90°,可以得到三角形&

故选：C。

【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任

意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相

等.（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等）.关键是看对应线段之间的夹角

是多少度.

【考点】作旋转一定角度后的图形.

【专题】几何直观.

【分析】根据旋转的特征，气绕点。顺时针旋转90°，点A的位置不动，这

二

个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画得到图形口。

nflk二

【解答】解：111绕A点顺时针旋转90。后是口。

故选：C。

【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任

意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

5.（2020•长沙开学）如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A'BC'下面说法正确的

是（)

A.绕8点逆时针旋转90°B.绕B点顺时针旋转90°

C.绕C点顺时针旋转90°D.绕C点逆时针旋转180°

【考点】作旋转一定角度后的图形.

【专题】图形与变换；几何直观.

【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°,点B的位置不动，其

余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形A'BC,

三角形ABC绕B点顺时针旋转90°可以得到三角形A'BC'。

故选：B。

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案

的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

6.(2021春•宾县期末)把一个图形绕某点顺时针旋转30°,所得的图形与原来的图形相比

()

A.变大了B.大小不变

C.变小了D.无法确定大小是否变化

【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数.

【专题】图形与变换.

【分析】根据旋转的性质可知把一个图形绕某点顺时针旋转30°后得到的图形与原图形

的大小不变，据此解答即可.

【解答】解：根据旋转的性质，

可知把一个图形绕某点顺时针旋转30°后得到的图形与原图形的大小不变.

故选：B.

【点评】解答此题的关键是旋转的性质：旋转前后图形全等.

7.（2021•潜江）下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（）

（1）（2）（3）⑷

A.③和④B.③和②C.②和④D.④和③

【考点】运用平移、对称和旋转设计图案.

【专题】图形与变换.

【分析】解答此题的关键是：由平移的定义和旋转的性质进行判断.

【解答】解：图（1）沿一直线平移可得到（3）,顺时针旋转可得到（4）.

故选：A.

【点评】解答此题要明确平移和旋转的性质：

（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段

平行且相等；②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等

形）.

（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

③旋转前、后的图形全等.

—显―

A.平移B.旋转C.轴对称

【考点】旋转.

【专题】应用意识.

【分析】电风扇是风叶绕中心轴转动，根据旋转的意义，属于旋转现象。

【解答】解：据分析可知：电风扇的风叶的运动是旋转现象。

故选:B.

【点评】本题考查旋转的意义，平移与旋转的相同点是不改变图形的大小与形状，不是

点是平移不改变方向，旋转改变方向。

9.（2021春•江夏区期末）平移后的图形是（）

【考点】平移.

【专题】几何直观.

【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；图

形平移后与原来的图形形状、大小、方向完全相同，据此即可确定平移后的图

形；据此解答即可。

物平移后的图形是

【解答】解:

故选：Co

【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用。

二.填空题（共2小题）

10.（2021•商丘模拟）如图，图形8是图形4绕点。逆时针旋转90°,再向右平移」

格得到的。

A.顺时针，6。

B.逆时针，5。

C.逆时针，6o

【考点】作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形.

【专题】几何直观.

【分析】根据图形A与图形3的位置关系，图形A光绕点。逆时针旋转90。，再向右

平移6格，或先向右平移6格，再绕点。逆时针方向旋转90°。

【解答】解：如图:

如图，图形2是图形A绕点。逆时针旋转90",再向右平移6格得到的。

故选：Co

【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素:

即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。

11.（2020春•无锡期末）如图中，指针逆时针旋转90。，从指向A旋转到指向B；指

针顺时针旋转90°,从指向。旋转到指向C.

【考点】作旋转一定角度后的图形.

【专题】图形与变换.

【分析】旋转作图步骤：

（1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点;

（4）作出新图形：顺次连接作出的各点.

据此画图，然后判断指针指向的位置即可.

【解答】解：画图如下:

如图中，指针逆时针旋转90°,从指向A旋转到指向2；指针顺时针旋转90。，从指向

D旋转到指向C.

故答案为：B,C.

【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多

少度，难度不大，但易错.

三.计算题（共1小题）

12.画出三角形。AB绕点。逆时针旋转90°后的图形

【考点】作旋转一定角度后的图形.

【专题】图形与变换.

【分析】根据旋转的特征，三角形OAB绕点。逆时针旋转90°,点。的位置不动，其

余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形.

【解答】解：画出三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）：

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度.整个旋转作图，就是把整个图案

的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动.

四.解答题（共3小题）

13.（2021•富源县）（1）画出以A点为中心，顺时针旋转90度后的图形。

（2）已知C点用（5,5）表示，那么8点用（3,8）表示。

（3）画出三角形48c先向下平移3格，再向右平移6格后的图形。

（4）以（12,7）这个点为圆心，1c机为半径，画出圆①。

（5）将第（4）题中的半径按照2：1的比例放大，画出同心圆②，并计算圆环的面积。

（6）以原三角形AC边为轴，旋转一周，可以得到一个圆锥，计算出这个立体图

形的体积。

数对与位置.

【专题】符号意识；几何直观.

【分析】（1）根据旋转的特征，三角形4BC绕点4顺时针旋转90°,点A的位置不动，

这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数、“C

点用（5,5）表示“、从图中可看出，8点在C点的左边第2歹U,上面第3行，即点8在

第（5-2）歹I」，（5+3）行。据此即可用数对表示出8点的位置。

（3）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向下平移三格，依次连接即可得到

平移后的图形。

（4）从点C向右数（12-5）歹U，向上数（7-2）行，即为圆心的位置，再以1cm为半

径，画出圆①。

（5）以圆①的圆心为圆心，以（1X2）厘米为半径，即可画出圆②。根据环形面积计算

公式''S=TT（肥-产”即可求出圆环的面积。

（6）以原三角形AC边为轴，旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为2厘米

的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“丫=上五"〃”，即可求出这个立体图形的体积。

3

【解答】解：（1）画出以A点为中心，顺时针旋转90度后的图形（下图中红色部分）。

（2）已知C点用（5,5）表示，那么8点用（3,8）表示。

（3）画出三角形4BC先向下平移3格，再向右平移6格后的图形（下图中绿色部分）。

（4）以（12,7）这个点为圆心，1c”?为半径，画出圆①（下图中蓝色部分）。

（5）将第（4）题中的半径按照2：1的比例放大，画出同心圆②（下图中黄色部分），

圆环的面积为：

3.14X（22-I2）

=3.14X（4-1）

=3.14X3

=9.42（C7W2）

3

=3.14X9X2xJi

3

=18.84(cm3)

故答案为：3,8：圆锥。

【点评】此题考查的知这点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、

环形面积的计算、圆锥体积的计算等。

14.（2021秋•薛城区期中）想一想，选一选。（右面的哪个图形是通过平移左面的图案得到

的？画“J”)

【考点】平移.

【专题】几何直观.

【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图

形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

【解答】解:

(1)

(2)

【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。

15.(2021春•汉南区期末)按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。

(1)图形①通过绕A点顺时针旋转90。和向右平移9格两种运动方式可以

到图形②的位置。

(2)请按照你第(1)题的想法，画出图形①经过第一种运动方式后得到的图形③。

【考点】作平移后的图形；将简单图形平移或旋转一定的度数.

【专题】几何直观.

【分析】（1）平移可以改变图形的位置，旋转可以改变图形的方向，图形①通过绕A点

顺时针旋转90°和向右平移9格得到图形②；

（2）图形①绕A点顺时针旋转90°得到图形③；据此解答即可。

【解答】解：（1）图形①通过绕A点顺时针旋转90。和向右平移9格得到图形②；（答

案不唯一）

（2）如下图：（答案不唯一）

故答案为：绕A点顺时针旋转90°,向右平移9格。

【点评】本题考查了图形的旋转和平移，图形的旋转和平移不改变图形的形状和大小,

只改变图形的位置。

考点卡片

1.角的度量

【知识点归纳】

1.角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器.

2.角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制.

角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法.在角度制中，我们把周角的」一看作1

360

度，那么，半周就是180度，一周就是360度.由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所

以角度大小是一个与圆的半径无关的量.

弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法.单位弧度定义为圆周上长度等

于半径的圆弧与圆心构成的角.由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以

弧度数也是一个与圆的半径无关的量.角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为

rad或R.

3.度量方法：

量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐.

量角器的0刻度线和角的一条边对齐.

做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线儿，这个角就是几度.

看刻度要分清内外圈.

【命题方向】

常考题型：

例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（）

A、50°B、500°C、100°

分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知

角的度数不会改变.

解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角

的度数不会改变.

所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度.

故选:A.

点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大

小与边的长短无关.也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，

对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变.

例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（）

A、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：

30和1：30

分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°,借助图形，找出

不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择.

解：A,1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30X4.5=135度，

2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30X3.5=105度；符合题意；

B,3：30时针和分针中间相差2.5个大格,夹角是2.5X30=75度，

8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5X30°=75度；

C,9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30X3=90度，

3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30X3=90度;

D,10：30时针和分针中间相差4.5个大格,夹角是:30X4.5=135度,

1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30X4.5=135度；

所以夹角不同的是4.

故选：A.

点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹

角为30°.

2.圆锥的体积

【知识点归纳】

圆锥体积=工乂底面积X高，用字母表示：

3

V=^Sh——Ttr1h,（S表示底面积，力表示高）

33

【命题方向】

常考题型：

例1:把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）

A、扩大3倍8、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍

分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和

圆柱形的关系，即可得到答案.

解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的工，

3

又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，

所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；

故选：A.

点评：解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的工，即

3

可得到答案.

例2：一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重0.75吨，这堆

小麦大约有多少吨？

分析：根据圆锥的底面周长求出底面半径，再代入圆锥的体积公式求出体积，进而求得重量

即可.

解：r=C+2ir,

=18.84+（2X3.14）,

=3（米）；

V^—ur^h,

3

=AX3.14X32X1,

3

=Ax3.14X9X1,

3

=9.42（立方米）;

9.42X0.75=7.065（吨）；

答：这堆小麦大约有7.065吨.

点评：此题考查了圆锥的体积公式的实际应用.

3.平移

【知识点归纳】

1.平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.

2.平移后图形的位置改变，形状、大小不变.

【命题方向】

常考题型：

例：电梯上升是（）现象.

A、旋转B、平移C、翻折D、对称

分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运

动.电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断.

解：电梯的升降是上下位置的平行移动，

所以电梯的升降是平移现象；

故选：B.

点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用.

4.作平移后的图形

【知识点归纳】

1.确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离.

2.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点

后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.

【命题方向】

常考题型：

例：分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图

各点，即可得到平行四边形A向上平移3格的平行四边形以同理，把平行四边形B的四

个顶点分别向右平移8格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形B向右平移8格的平行

四边形C.

解：作平移后的图形如下:

5.旋转

【知识点归纳】

1.定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的

旋转.这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角.

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应

点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形

状没有改变.

2.图形旋转性质：

(1)对应点到旋转中心的距离相等.

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

3.把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对

称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.（旋转角大于0°小于360。）

【命题方向】

常考题型：

例：先观察图，再填空.

（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置;

（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图3的位置；

（3）图1绕点“O”顺时针旋转90°到达图4的位置；

（4）图2绕点“O”顺时•针旋转18。°到达图4的位置；

（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图1的位置;

（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图1的位置.

分析：根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；把

一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状

没有改变；进行解答即可.

解：（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置；

（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图3的位置；

（3）图1绕点“O”顺时针旋转（90°）到达图4的位置；

（4）图2绕点“O”顺时针旋转（180。）到达图4的位置；

（5）图2绕点“O”顺时针旋转90。到达图1的位置;

（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图1的位置；

故答案为:2,3,90,180,1,1.

点评：解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题.

6.将简单图形平移或旋转一定的度数

【知识点归纳】

1.平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化.

2.旋转：

（1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体.

（2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化.

【命题方向】

常考题型：

例：按要求画一画.

（1）画出三角形A向右平移5格后的图形艮

（2）画出三角形B绕点0按逆时针方向旋转90度后的图形C.

（1）把。向右平移5格后得到0',把E向右平移5格后得到E',把F向右平移5格后

得到尸，然后连接O'E'F'三个点得到三角形8,

（2）把E'绕0'点按逆时针方向旋转90度后得到E'把尸绕。'点按逆时针方向

旋转90度后得到尸'，然后连接。‘E''F''得到三角形C,

（3）根据放大比例，把底变为原来的两倍，得到点F''',把高变以原来的两倍，得到

E''',然后连接0‘'‘尸''E'''得到三角形D

解：

（1）三角形A向右平移5格后的图形B如下图所示：

（2）三角形B绕点。按逆时针方向旋转90度后的图形C如下图所示:

7.作旋转一定角度后的图形

【知识点归纳】

1.旋转作图步骤：

(1)明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；

(2)分析所作图形：找出构成图形的关键点；

(3)找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

(4)作出新图形：顺次连接作出的各点.

(5)写出结论：说明作出的图形.

2.中心对称作图步骤：

(1)连接原图形上的所有特殊点和对称中心；

(2)再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距

离相等；

(3)将对称点按原图形的形状顺次连接起来，