2021-2022学年基础强化北师大版七年级数学下册期末综合复习 卷（Ⅰ）（含答案详解）

ilW北师大版七年级数学下册期末综合复习卷（I）

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知Na=30°14',则NB的度数为（）

A.75°14'B.59°86'C.59°46'D.14°46'

2、从A地向B地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间f分

钟QN3）,则付话费y元与f分钟函数关系式是（）.

A.j>=2.4+3z（r>3）B.y=2.4/+3QN3）C.y=/-O.6（r>3）D.y=r+0.6（r23）

3、已知=m,〃均为正整数，则/…的值为（）.

A.2abB.2a+bC.a2bD.a2+h

4、观察：(x-l)(x+l)=x2-l,(x-l)(x2+x+l)=j?—l,(X-1)(X3+X2+X+1)=X4-1,据此规律，当

(x-l)(x5+x4+x3+x2+x+l)=0ft4,代数式/⑼7的值为()

A.1B.0C.1或-1D.0或一2

氐代

5、以下3个说法中：①连接两点间的线段叫做这两点的距离；②经过两点有一条直线，并且只有一

条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角.正确的是（）

A.①B.③C.①②D.②③

6、如图，已知NA8为AABC的外角，ZACD=60。，ZB=20°,那么ZA的度数是（）

C.50°D.60°

A.a2+a=a3B.a2-a4=abC.(a3)2=«5D.(24=2/

8、下列运算正确的是()

A.(a2)=a6B.g'a=a

C.+D.(-2aD3=8a6

9、如图，点。在"上，N4=NG4Aoe=4BOD,AB=CD,4〃=8,06=3,则OC的长为（）

A.3B.4C.5D.6

10、下列图形为轴对称图形的是（）

第n卷（非选择题70分）

郛

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图是4X4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格选

出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有

o

.即

・热

篇

2、如图，在一块边长为30cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10cm的圆形阴影区域，飞镖投

向正方形任何位置的机会均等，则飞镖落在阴影区域内的概率为（结果保留"）.

.湍

O卅

3、边长为1的小正方形组成如图所示的6X6网格，点4B,C,D,E,F,G,〃都在格点上.其中

到四边形四个顶点距离之和最小的点是.

ffi帮

.三

OO

氐代

二

1DL

।-THI

-一旦P►------------1

「-卜,-F1

[1

F•『—L

—一一二:

B

4、如图，/力必=180°,必是N6%的平分线，0£是/40C的平分线，则图中与互补的角是

5、已知//的补角是142°,则/月的余角的度数是一

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，平面上有三个点4、B、C.

C

••

AB

（1）根据下列语句按要求画图.

①画射线46,用圆规在线段46的延长线上截取劭=48（保留作图痕迹）;

②连接。、CD、CB；

③过点C画CEVAD,垂足为点E-,

④过点〃画M〃力G交，的延长线于点足

(2)①在线段。、绥切中，线段最短，依据是.

②用刻度尺或圆规检验DF与4C的大小关系为.

OO

2、图1是一张三角形纸片/6C.将即对折使得点C与点6重合，如图2,折痕与8c的交点记为〃

.即・

・热・

超2m

(1)请在图2中画出4/阿的比1边上的中线.

(2)若AB=llcm、AC=16cm,求与4/应)的周长差.

・蕊.

3、某学校新年联欢会上组织抽奖活动，共准备了500张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖

。卅。

20个，三等奖30个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：

(1)一张奖券中一等奖的概率.

(2)一张奖券中奖的概率.

掰*图4、某社区准备开展消防安全知识宣传活动，需确定两名宣传员.现有四张完全相同的卡片，上面分

.三.

别标有两名女工作人员的代码A，&和两名男工作人员的代码与，层.把卡片背面朝上洗匀，从中

随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求卡片上的代码恰代表一男一女的概率.

5、如图，在Rtz\4CB中，ZACB=90°,CA=CB,点〃是八4。8内一点，连接龙，过点C作

CELCO且CE=C£>,连接BE.求证：AD=BE.

OO

氐代

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

观察图形可知，/£=180°-90°-Na,代入数据计算即可求解.

【详解】

解：N8=180°-90°-/a

=90°-30°14'

=59°46'.

故选：C.

【点睛】

本题考查了余角和补角，准确识图，得到/£=180°-90°是解题的关键.

2、C

【分析】

根据从/地向8地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元列出关系式即

可.

【详解】

解：设通话时间£分钟03),

由题意得：y=2.4+(t-3)-t-0.6(t>3).

故选C.

【点睛】

本题主要考查了根据实际问题列出关系式，解题的关键在于能够准确找到相应的关系.

3、C

【分析】

根据基的乘方和同底数幕的乘法运算法则进行计算即可得出结果.

【详解】

解：'：x"1^a,x"^b

OO：.*2'"+"=/'"环"=(x'")2gr”=a%

故选C

【点睛】

.即・

・热・

本题主要考查了幕的乘方和同底数鼎的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键.

超2m

4、D

【分析】

・蕊.由已知等式为0确定出x的值，代入原式计算即可得到结果.

。卅。

【详解】

解：+x4+X3+x2+x+l)=0.

根据规律得：1=0.

/.x6=l.

.三.

.-.(X3)2=l.

X3=+1.

OO.'.x=±l.

当x=l时，原式=1的-1=0.

当x=-l时，原式=(-1)煤-1=-2.

氐代故选：D.

【点睛】

本题考查通过规律解决数学问题，发现规律，求出X的值是求解本题的关键.

5、D

【分析】

由题意根据线段的性质，余、补角的概念，两点间的距离以及直线的性质逐一进行分析即可.

【详解】

解：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故①不符合题意；

经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故②符合题意；

同一个锐角的补角一定大于它的余角，故③符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查线段的性质，余、补角的概念和两点间的距离以及直线的性质，主要考查学生的理解能力和

判断能力.

6、B

【分析】

根据三角形的外角性质解答即可.

【详解】

解：VZ/f^=60°,/6=20°,

：.ZA=ZACD-Z^60°-20°=40°,

故选：B.

【点睛】

此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答.

7、B

郛

【分

根据合并同类项、同底数基相乘、辱的乘方与积的乘方逐项判断即可得.

【详解】

解：A、与“不是同类项，不可合并，此项错误；

B、a2-a4=a（'>此项正确；

C、（/『="）,此项错误；

D、（24=4/,此项错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了合并同类项、同底数幕相乘、幕的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键.

8、A

【分析】

根据同底数基的乘除运算、幕的乘方、积的乘方可直接进行排除选项.

【详解】

解：A、（。2丫=/>,原选项正确，故符合题意；

B、原选项错误，故不符合题意；

6

C、a^a=a,原选项错误，故不符合题意；

D、（-2叫'=_8〃6,原选项错误，故不符合题意；

故选A.

【点睛】

本题主要考查同底数幕的乘除运算、累的乘方、积的乘方，熟练掌握同底数幕的乘除运算、幕的乘

方、积的乘方是解题的关键.

9、C

【分析】

证明推出OB^OD,OA=OC,即可解决问题.

【详解】

解：VAAOOABOD,

：.ZAOC+ZCOB-ABODyZCOB,即ZAOB=ZCOD,

；N4=NC,CD=AB,

，△加陷TAS'),

AOA=OC,OB=OD,

♦.3仄8,0B=3,

：.OOAO^AD-OD^AEh60=5.

故选C.

【点睛】

本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.

10、A

【分析】

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条

直线叫做对称轴进行分析即可.

•【详解】

*

•解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

*合，所以不是轴对称图形，

,选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对

称图形，

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置.

二、填空题

1,3

【分析】

若两个图形关于某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对

称，这条直线就是对称轴，根据定义逐一分析可得答案.

【详解】

解：符合题意的图案有：

所以符合要求的白色小正方形有3个，

故答案为：3

【点睛】

本题考查的是轴对称图案的设计，掌握“轴对称的性质”是解题的关键.

2、件

【分析】

根据概率的公式，利用圆的面积除以正方形的面积，即可求解

【详解】

解：根据题意得：飞镖落在阴影区域内的概率为端

故答案为：

【点睛】

本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件4的概率P（4）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

现的结果数；夕（必然事件）=1;夕（不可能事件）=0是解题的关键.

3、E

【分析】

到四边形/6⑦四个顶点距离之和最小的点是对角线的交点，连接对角线，直接判断即可.

【详解】

如图所示，连接初、AC.GA.GB、GC、GD,

"：GD+GB>BD,GA+GC>AC,

.•.到四边形48徵四个顶点距离之和最小是AC+3。，该点为对角线的交点，

根据图形可知，对角线交点为反

故答案为：E.

郛规

OO

njr»

料

蔚翦

【点睛】

本题考查了三角形三边关系，解题关键是通过连接辅助线，运用三角形三边关系判断点的位置.

4、AAOD

送

O吩O

【分析】

根据角平分线的性质，可得N4密NCOE,NCOD=NBOD,再根据补角的定义求解即可.

【详解】

解：•.•如是的平分线，

如%

三

：.ACOD^ABOD,

■:NB0ANA0D=18G,

：.ZC0IhZA0D=Y8Qo,

OO

...与NCO〃互补的是NAOD.

故答案为：£AOD.

【点睛】

本题考查了补角的定义，角平分线的定义等知识，解答本题的关键是理解补角的定义，掌握角平分线

氐代

的性质.

5、520度

【分析】

两角互补和为180。，两角互余和为90。，先求出N4再用90。即可解出本题.

【详解】

解：：/力的补角为142°,

.*.ZJ=180o-142°=38°,

的余角为90。-ZJ=90°-38°=52°.

故答案为：52°.

【点睛】

本题考查了余角和补角，解题的关键是熟悉两角互余和为90°,互补和为180°.

三、解答题

1、(1)见解析；(2)①CE；垂线段最短；②相等

【分析】

(1)根据题意作图即可；

(2)根据垂线段最短以及圆规进行检验即可.

【详解】

(1)如图所示，即为所求；

(2)①根据垂线段最短可知，在线段。、CE、切中，线段位最短;

郛蒸

②用圆规检验腔4C.

【点睛】

本题主要考查了画平行线，画垂线，画线段，垂线段最短等等，熟知相关知识是解题的关键.

OO2、(1)见解析；(2)5厘米

【分析】

(1)由翻折的性质可知加心/昭，然后连接力〃即可;

nip

浙(2)由除比1可知劭与△力切的周长差等于AB与47的差.

【详解】

解：(1)连接

♦.•由翻折的性质可知：BD=DC,

O卅O是回的中线.

如图所示:

掰

(2),:B2DC,

.•.△4W的周长-△/庞的周长(A汾AB+DC)=AOAB=lQ-l].=5c/n.

【点睛】

OO

本题主要考查的是翻折的性质，由翻折的性质得到防比1是解题的关键.

3、(1)；(2)7X77

50500

【分析】

女

(1)用一等奖的数量除以奖券的总个数即可；

(2)用特等奖、一等奖、二等奖、三等奖的数量除以奖券的总个数即可.

【详解】

解：(1)•有500张奖券，一等奖10个,

•••一张奖券中一等奖概率为会=，

故一张奖券中一等奖的概率为看；

(2)•.•有500张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个,

1+10+20+30_61

.••一张奖券中奖概率为

500500

故一张奖券中奖的概率为