线性代数考试试卷及答案_第1页
线性代数考试试卷及答案_第2页
线性代数考试试卷及答案_第3页
线性代数考试试卷及答案_第4页
线性代数考试试卷及答案_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

-PAGE2--PAGE1-线性代数试卷填空题（每题3分，共30分）1.5阶行列式中的的符号是.2.设；，则.3.若，则.4.若n阶矩阵A满足，则

．5.设C是矩阵，若有矩阵A,B，使,则A的行数列数为.6.设有向量组线性无关，向量组线性无关，若向量组A与向量B等价，则与的关系为：.7.设A为矩阵，若齐次线性方程组仅有唯一零解，则.8.已知向量正交，则.9.已知，，若线性相关，则=.10.已知三阶矩阵A的特征值为1，-1，2，则.单选题（每题3分，共15分）1.若行列式，则行列式(

)．A.-12．

B.12．

C.-24．

D.24．2.设A，B均为n阶矩阵，满足,则必有()。A.B.C.D.3.设A为n阶矩阵，且，则（

）．A．．

B．．

C．.

D．4．4.向量组线性无关的充分条件是().A.均不是零向量B.中任意两个向量都不成比例C.中任意一个向量均不能由其余个向量线性表示D.中有一个部分组线性无关5.设A,B,C为n阶方阵，若,则（）.A.B.C.D.计算题（每题10分，共40分）1.计算行列式2.求线性方程组的全部解，并用对应导出组的基础解系表示。3.已知矩阵，求。4.设向量组，，，，试求向量组，，，的一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表示。四、应用题（10分）设实对称矩阵，试求出正交矩阵P,使为对角矩阵。五、证明题（5分）设A为n阶方阵，且,，证明,其中I为n阶单位矩阵。一、填空题（每小题3分，共30分）1.正;2.;3.5;4.；5.;6.;7.;8.-1/3;9.-4；10.36.二、单选题（每小题3分，共15分）1.A2.D3.C4.C5.B三、计算题（每小题10分，共40分）1.解：原式=（3分）=(6分)=(8分)=-92(10分)2.解：作方程组的增广矩阵，并对它施以初等行变换则(3分)即原方程组与方程组同解，其中为自由变量取，得方程组的一个解（6分）取自由变量分别为，即得导出组基础解系：(9分)因此全体解为：，其中为任意常数。(10分)3.解：方法一：（2分），，，，，，（8分）则（10分）方法二：初等变换4.解：对矩阵施以初等行变换=(4分)所以矩阵秩为3所以为一组极大线性无关组(8分)(10分)四、应用题（10分）解：由=得：，（2分）将代入得其基础解系：，；利用施密特正交化方法，将正交化令，（5分）时，得：，其基础解系：（7分）将单位化有：，，（9分）令正交矩阵,则有（10分）五、证明题（5分）证明：

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论