福建省泉州市晋江华侨中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

福建省泉州市晋江华侨中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.表示自然数集，集合,则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B2.已知=，则的值等于(

)A．

B．－

C．

D．±参考答案：A3.若，则的最小值是

（

）A．

B．8

C．10

D．12参考答案：B4.已知集合，则满足A∩B=B的集合B可以是(

)

A.{0，}

B.{x|－1≤x≤1}

C.{x|0＜x＜}

D.{x|x＞0}参考答案：C5.若指数函数过点（2，4），则它的解析式为(

)A．y=2x B．y=（﹣2）x C．y=（）x D．y=（﹣）x参考答案：A【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域．【专题】函数思想；待定系数法；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数y=ax的图象过点（2，4），把点的坐标代入解析式，求出a的值即可．【解答】解：∵指数函数y=ax的图象经过点（2，4），∴a2=4，解得a=2．故选：A．【点评】本题考查了指数函数y=ax的图象与性质的应用问题，是容易题．6.下列函数中，图象关于点（，0）对称的是（）A．y=sin（x+） B．y=cos（x﹣） C．y=sin（x+） D．y=tan（x+）参考答案：D【考点】正弦函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】把点（，0）代入各个选项，检验可得结论．【解答】解：∵当x=时，f（x）=sin（x+）=，故排除A；当x=时，f（x）=cos（x﹣）=1，故排除B；当x=时，f（x）=sin（x+）=1，故排除C；当x=时，f（x）=tan（x+）=tan，无意义，故它的图象关于点（，0）对称，故选：D．【点评】本题主要考查三角函数的图象的对称性，属于基础题．7.若函数是函数的反函数，且的图象过点，则（

）A．

B.

C.

D.参考答案：A8.已知直线l1：3x+2y+1=0，l2：x﹣2y﹣5=0，设直线l1，l2的交点为A，则点A到直线的距离为（）A．1 B．3 C． D．参考答案：A【考点】点到直线的距离公式．【分析】先求出A坐标，再由点到直线的距离公式能求出结果．【解答】解：联立，得，∴A（1，﹣2），∴点A到直线的距离为d==1．故选：A．【点评】本题考查点到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．9.式子值是（

）A．－4

B．4

C．2

D．－2参考答案：C10.设全集U={（x,y）},集合M={（x,y）}，N={(x,y)},那么（CUM）（CUN）等于

（

）A.{（2，-2）}

B.{（-2，2）}C.

D.（CUN）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知关于的不等式组的解集中有且只有一个整数，则的取值范围是

.参考答案：12.（4分）将对数式logba=c写成指数式为

．参考答案：bc=a考点： 指数式与对数式的互化．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用同底指数式与对数式的互化关系即可得出．解答： 对数式logba=c化为指数式为：bc=a，故答案为：bc=a．点评： 本题考查了同底指数式与对数式的互化关系，属于基础题．13.现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是___________________．参考答案：

14.求函数的单调递减区间

．参考答案：[kπ,kπ+]，k∈Z．【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】利用诱导公式化简函数f（x），根据余弦函数的单调性求出f（x）的单调递减区间．【解答】解：函数=sin（﹣2x）=cos2x，令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z，解得kπ≤x≤kπ+，k∈Z，∴f（x）的单调递减区间为[kπ,kπ+]，k∈Z．．故答案为：[kπ,kπ+]，k∈Z．15.在数列中，，且，则____________。参考答案：9916.已知向量的模为1，且满足，则在方向上的投影等于

.参考答案：-3略17.（4分）一个扇形的弧长与面积的数值都是5，这个扇形中心角的弧度数是

．参考答案：考点： 弧长公式．专题： 三角函数的求值．分析： 设这个扇形中心角的弧度数为α，半径为r．利用弧长公式、扇形的面积计算公式即可得出．解答： 设这个扇形中心角的弧度数为α，半径为r．∵一个扇形的弧长与面积的数值都是5，∴5=αr，5=，解得α=．故答案为：．点评： 本题考查了弧长公式、扇形的面积计算公式，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图直角梯形位于平面直角坐标系中，其中，动点P从出发沿折线段CBA运动到A（包括端点），设点P的横坐标为，函数.（1）求函数的解析式；（2）出函数的草图，并求的单调递增区间；（3）若函数有零点，求的取值范围.参考答案：解：（1）由已知（2）作草图，要求定义域、对称轴、顶点表达清楚

-------------7分（每个顶点1分）

的单增区间为

----------8分（3）由函数图象，

----------9分所以的取值范围为

---------10分

略19.（12分）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该儿何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S

参考答案：(1)体积

(2)侧面积20.已知函数．（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值．参考答案：（1）

（2）最大值为2，最小值为【分析】(1)先将函数化简为，根据公式求最小正周期.

(2)由，则，可求出函数的最值.【详解】(1)所以的最小正周期为：.（2）由（1）有，则则当，即时，有最小值.当即，时，有最大值2.所以在区间上的最大值为2，最小值为．【点睛】本题考查三角函数化简、求最小正周期和函数在闭区间上的最值，属于中档题.21.计算：（1）已知，求的值；（2）若，求的值.参考答案：（1）解：方法一，原式=

方法二，根据，可取所以，原式=（2）解：根据题设，得

所以，

22.在2019迎新年联欢会上,为了活跃大家气氛,设置了“摸球中奖”游戏,桌子上放置一个不透明的箱子,箱子中有3个黄色、3个白色的乒乓球(其体积、质地完全相同)游戏规则：从箱子中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摸球者中奖价值50元奖品;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者中奖价值20元奖品.(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?(2)假定有10人次参与游戏,试从概率的角度估算一下需要准备多少元钱购买奖品?参考答案：（1）0.05（2）230元【分析】（1）把3个黄色乒乓球标记为、、，个白色的乒乓球标记为、、，列举出所有的基本事件，并确定基本事件的总数，并找出事件“摸出的个球都为白球”所包含的事件及数目，再利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率；（2）计算出事件“摸出三个颜色相同的球”的概率为，于此得知次试验中有次摸出三个同颜色的球，于是得出购买奖品的钱为。【详解】（1）把3个黄色乒乓球标记为,3个白色的乒乓球标记为1,2,3从6个球中随机摸出3个的基本事件为:，共20个，事件{摸出的3个球为白球}，事件包含的基本事件有1个，即摸出123，∴；（2）事件{摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的