机器人机构学 课件 串联机器人机构拓扑结构特征与综合

串联机器人机构拓扑结构特征与综合工业和信息化部“十四五”规划教材机器人机构学第四章01串联机器人机构拓扑结构特征运动副基本类型：自由度为1～5的运动副类型众多，但其常用的基本类型主要有6种，即转动副、移动副、螺旋副、圆柱副、万向节和球面副，如表4-1所示。串联机器人机构拓扑结构特征串联机器人机构结构组成及其符号表示其生活中对应的例子分别如图4-1(a)～(f)所示。串联机器人机构拓扑结构特征1)zi轴线沿第i个运动副轴线方向，对转动副和移动副，其正向可任意选定。尺度参数与尺度型机构2)xi轴线沿第i与第i+1个运动副两轴线的公垂线方向，其正向由第i个运动副轴线指向第i+1个运动副轴线。3)yi轴线根据右手法则确定。串联机器人机构拓扑结构特征对由三个转动副组成的串联机构，所建立的坐标系如图4-2所示，其连杆的尺度参数定义如下。串联机器人机构拓扑结构特征i(转角)：运动副轴线的两相邻公垂线之间的夹角，即按右手坐标系，绕zi轴线由xi-1转向xi轴的关节角。di(轴向偏置)：第i个运动副的两条公垂线(xi-1与xi)之间的距离，方向指向zi方向。ai(杆长)：两相邻运动副(i，i+1)轴线之间的公垂线的长度。i(扭角)：两相邻运动副轴线之间的夹角，即按右手坐标系，绕xi轴线由zi到zi+1的转角。串联机器人机构拓扑结构特征4)两运动副轴线垂直，即αi=π/2。上述机器人连杆的关节运动副可特殊配置如下：5)三个互不平行的移动副平行于同一平面，即αi=常数或ai=0，θi=0。1)两运动副轴线重合，即αi=0，ai=0。2)两运动副轴线平行，即αi=0，ai≠0。3)两运动副轴线相交于一点，即αi≠0，ai=0。串联机器人机构拓扑结构特征1)同一连杆上两运动副轴线为任意方位配置，两者之间用“-”表示，如R-R，R-P，R-H，P-P等。串联机器人机构结构组成及其符号表示2)同一连杆上两运动副轴线重合，两者之间用“/”表示，如R/R，R/P，R/H，P/P等。3)同一连杆上两运动副轴线平行，两者之间用“//”表示，如R//R，R//P，R//H，P//P等。串联机器人机构拓扑结构特征4)同一连杆上两运动副轴线相交于一点，两者共用“⌒”表示。5)若干个P副平行于同一平面，用

(-P-P-…-P-)表示。6)同一连杆上两运动副轴线垂直，两者之间用“⊥”表示。“”串联机器人机构拓扑结构特征串联机器人机构的活动度公式为

式中，F为机构活动度；m为机构运动副数；fi为第i个运动副自由度数。串联机器人机构的活动度公式串联机器人机构拓扑结构特征串联机器人机构运动输出特征矩阵串联机器人机构的位移输出与速度输出串联机器人机构的位移输出是末端连杆的位置与方向(位姿)，为机构运动输入的函数。串联机器人机构位移输出矩阵记为

，即串联机器人机构拓扑结构特征非独立输出为常量的串联机器人机构位移输出特征矩阵类型：非独立输出为常量的串联机器人机构位移输出特征矩阵的全部类型如表4-2所示。串联机器人机构拓扑结构特征冗余度串联机器人机构当机构活动度F大于机器人末端输出特征矩阵的独立输出元素数ξS时，称为冗余度串联机器人机构。串联机器人机构拓扑结构特征02串联机器人机构运动输出特征方程运动螺旋的矩阵表示如第2章所述，运动螺旋可表示为若将运动螺旋的原部和对偶部在参考坐标系中分别表示为

，

串联机器人机构运动输出特征方程移动副输出特征矩阵：对图4-5所示的由单个P副构成的串联机器人机构。串联机器人机构运动输出特征方程运动副的运动输出特征矩阵转动副输出特征矩阵：对图4-6所示的由单个R副构成的串联机器人机构。串联机器人机构运动输出特征方程螺旋副输出特征矩阵：对图4-7所示的由单个H副构成的串联机器人机构。串联机器人机构运动输出特征方程设串联机器人机构运动副i的相对运动螺旋为

，由螺旋系串联定理可知，末端连杆相对于机架的运动螺旋

为串联机器人机构运动输出特征方程求解串联机器人机构运动输出特征方程1)相互平行的两平移必相关，只对应一个独立平移输出。其判定准则如下：2)平行于同一平面的三个平移必相关，只对应平行于该平面的两个独立平移输出。注意平移有三种形式：P副平移、R和H副的转动衍生平移以及H副的轴向平移。3)不平行于同一平面的四个平移必相关，三维空间内最多有三个独立平移输出。串联机器人机构运动输出特征方程4)相互平行(重合)的两个转动必相关，只对应一个独立转动输出。5)平行于同一平面的三个转动必相关。6)不平行于同一平面的四个转动必相关，三维空间内最多有三个独立的转动输出。“”串联机器人机构运动输出特征方程03串联机器人机构运动输出特征矩阵运算确定串联机器人机构位移输出特征矩阵的主要步骤如下。步骤1将串联机器人机构结构组成用符号表示。步骤2建立坐标系。步骤3自机架开始，依次写出串联机器人机构的各运动副输出特征矩阵，同时标定其独立输出与非独立输出，并代入运动输出特征方程。串联机器人机构运动输出特征矩阵运算运动输出特征矩阵运算规则步骤4确定MS的独立运动输出。步骤5确定MS的非独立运动输出。步骤6确定串联机器人机构的秩，即ξS=ξ步骤6确定串联机器人机构的秩，即ξS=ξSP+ξSP+ξSR。串联机器人机构运动输出特征矩阵运算图4-8所示的6R串联机器人机构的结构组成为小

。串联机器人机构运动输出特征矩阵运算运算示例图4-9所示的6R串联机器人机构的结构组成为

。串联机器人机构运动输出特征矩阵运算图4-10所示的5H串联机器人机构的结构组成为

。串联机器人机构运动输出特征矩阵运算运动副轴线恒重合：只由转动副Ri(i=1,2,…,n)组成的单开链，每一连杆的杆长与扭角皆为零，即所有转动副轴线重合(简称恒重合)，如图4-11(a)所示。串联机器人机构运动输出特征矩阵运算运动副轴线特殊配置类型及其运动输出特征只由转动副Ri(i=1,2,…,n)组成的单开链，每一连杆的扭角皆为零，即所有转动副轴线相互平行(简称恒平行)，如图4-12所示。串联机器人机构运动输出特征矩阵运算运动副轴线恒共点：只由转动副Ri(i=1,2,…,n)组成的单开链，每一连杆的杆长与轴长皆为零，即所有转动副轴线相交于一点(简称恒共点)，如图4-13所示。串联机器人机构运动输出特征矩阵运算运动副轴线恒共面：只由移动副Pi(i=1,2,…,n)组成的单开链，所有P副皆平行于同一平面(简称恒共面)，如图4-14所示。串联机器人机构运动输出特征矩阵运算转动副轴线与移动副垂直：由两个轴线平行的转动副(R1//R2)与移动副Pi(i=1,2,…,n)组成的单开链，所有Pi副皆垂直于R1与R2副轴线(简称恒垂直)，如图4-15所示。串联机器人机构运动输出特征矩阵运算04串联机器人机构的拓扑结构综合步骤4检验运动输出特征矩阵MS。拓扑结构综合的主要步骤如下：步骤5绘出机构简图。步骤1选定单开链的运动输出特征矩阵MS。步骤2确定运动副类型与数目。步骤3确定运动副轴线方位的配置类型。串联机器人机构的拓扑结构综合拓扑结构综合主要步骤例

4-4：步骤1选定

。步骤2确定运动副组合方案。步骤3确定运动副轴线方位的配置类型。步骤4检验运动输出特征矩阵。步骤5绘出机构简图。串联机器人机构的拓扑结构综合拓扑结构综合示例如前所述，基于串联机器人机构拓扑结构综合