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文档简介

第二章

微积分的直接基础极限

习题课一、目的要求二、内容结构三、典型例题四、练习题第二章

微积分的直接基础极限

习题课1目的要求☆理解数列、函数定义的定性描述，能分析数列、函数的变化趋势；

☆理解无穷小量与无穷大量的概念及它们之间的互为倒数的关系，了解无穷小量的性质；

☆

会用两个重要极限解决求极限问题；☆

能够判断简单函数（含分段函数）在一点的连续性，理解函数在一点连续的几何意义以及连续与极限存在的关系.会用连续性求极限.目的要求☆理解数列、函数定义的定性描述，能分析☆理解2知识网络图知识网络图3定义极限无穷小（大）量定义，都是变量性质：无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量.求极限的方法四则运算代入法(函数的连续性)两个重要极限应用等式变形：分母有理化，无穷小量分离法等

如果数列{}收敛，它的极限一定是唯一的.

闭区间连续函数的性质定性描述定量描述e极限应用连续函数定义极限无穷小（大）量定义，都是变量性质：无穷小量与有界变量4

重点：求数列与函数的极限，无穷大量和无穷小量，连续性概念.

难点：灵活运用各种方法求数列与函数的极限.

重点与难点

重点：求数列与函数的极限，无穷大量和无穷小量，连续性概念.5例1求极限分析与提示：该极限是不定型，先用三角公式简化再利用重要的极限解题.例题例1求极限分析与提示：该极限是不定型6分析与提示：该极限是不定型，先用求极限四则运算法则，再用三角公式简化，解题时要考虑用重要的极限.分析与提示：该极限是不定型，先用求极限四7例2

无穷小量例2无穷小量8无穷小量无穷小量9无穷小量无穷小量10总之，

总之，11大学文科数学2-第二章-微积分的直接基础_极限-习题课课件12例4求分式函数的极限例4求分式函数的极限13大学文科数学2-第二章-微积分的直接基础_极限-习题课课件14例6分析与提示：该题是考察对连续函数定义的

理解，用定义2,即求解.例6分析与提示：该题是考察对连续函数定义的

理解，用定义215连续函数解连续函数解16例7分析与提示：利用连续函数求极限的方法，即代入法，并用极限的四则运算法则.解例7分析与提示：利用连续函数求极限的方法，即代入法，并用17大学文科数学2-第二章-微积分的直接基础_极限-习题课课件18练习题观察下列数列的变化趋势，并写出它们的极限：练习题观察下列数列的变化趋势，并写出它们的极限：19大学文科数学2-第二章-微积分的直接基础_极限-习题课课件20x4x2x1xOx3…xnx2x1xOx3…••••••••••x4x2x1xOx3…xnx2x1xOx3…••••••••21大学文科数学2-第二章-微积分的直接基础_极限-习题课课件22课下练习题课下练习题23e－1e．e

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