【小升初】山东省济南市2022-2023学年人教版小学六年级下学期数学升学分班考测试卷（含解析）

【小升初】山东省济南市2022-2023学年人教版小学六年级下学

期数学升学分班考测试卷

一、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。

1.下面说法中，正确的是（）

A.偶数都是合数

B.2022年的第一季度一共有92天

C.任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形

D.14本书放进4个抽屉，总有一个抽屉至少放4本书

2.从育新小学到图书馆，李明用了12分钟行完全程，王刚用了10分钟行完全程，李明与王

刚所行速度比是（）

A.6：5B.5：6C.无法确定

3.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（）

A.2兀：1B.1：1C.1：兀D.K：1

5_

4.如xX75%=yX80%=zX6,（小八z均不为0）,那么（）

A.x'>y~>zB.j/>x>zC.z>y>x

5.盒子里装有3个红球、3个蓝球，至少摸出（）个球能摸出不同色的球。

A.3B.4C.6

6.小东在小华的西偏南35°方向上，小华在小东的（）方向上.

A.西偏北35°B.东偏北35°C.东偏南35°

7.把下面的甲、乙两个三角形的面积作比较，结果是（）

8.一件商品先提价15%,再降价15%,现在的价钱和原来相比，（）

A.比原来高B.不变C.比原来低

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9.一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中，杯中还有（）

水。

A.5升B.10升C.15升

10.要体现鸡蛋的各部分质量占总质量的百分比情况，选用（）统计图比较合适。

A.条形B.折线C.扇形

11.一个圆柱的底面直径扩大2倍，高扩大3倍，侧面积扩大（）倍。

A.3B.6C.2

12.一个平行四边形两条邻边的长分别是10c加和7cm,其中一条边上的高是8cm,这个平行

四边形的面积是（）

10cm

A.63cm2B.80c加2C.56cm2

21

13.两根绳子都长2米，第一根用去8,第二根用去百米，剩余部分相比较，（）

A.第一根长B.第二根长C.一样长

14.一个瓶子深30厘米，测得瓶子的底面积为20平方厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放

时水高20厘米，倒放时水高25厘米。那么这个瓶子的容积是（立方厘米。（）

B.625C.750

15.如图，一块三角形的玻璃被打碎成了三片，小明要到玻璃店去配块完全一样的玻璃，他应

B.②号C.③号

二、填空题。

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16.一个数由9个亿、6个千万、2个百万、5个万、3个千组成，这个数写作,改写

成用“亿”作单位的数是亿，省略亿位后面的尾数约是亿。

17.青青从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作—

18.4吨50千克=吨

40公顷=平方千米

19.4吨50千克=吨

40公顷=平方千米

6时=分

()

850〃辽=()L

20.如图可以用算式24X来表示。

22.一个等底等高的圆柱和圆锥体积的差是48立方分米，那么，圆柱的体积是dm3,

圆锥的体积是dm\

1

23.5G技术具有更高速率、更大连接、更低延时的特性。用5G下载的时间是4G的I而，若

用4G下载一部电影需要10分钟，则用5G下载只需秒。

24.已知一个比例两个内项的积是15,一个外项是0.5,另一个外项是o

027

25.4=15+20=：24=0=(填小数).

26.把长3mm的零件画在纸上长是6cm,这幅图的比例尺是。

27.一个平行四边形的底是8cm,高是3cm。把这个平行四边形按5：1放大后，得到的图形

的面积是cm\

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28.把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是

立方分米。

29.如图，把一个圆柱沿半径切割成若干等份后拼成一个近似的长方体。长方体的宽是2c加，

高是5c，"。圆柱的体积是

三、计算题。

30.直接写得数。

0.14-10%=0.25X20=22

5"10=4=

A3.84-0.19=工二

1.05-2=(43)X24=

2.4义0.5=0.32=7891+7940.25X44-0.25X4=

31.计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。

76

12-9+l2X97-X2.5义畀0.4

O\

,415131

11」(628)4-24

32.解比例或解方程O

2.5+3x=8.50.4：x=1.2：2120%x+x=44

四、实践操作。

33.把一根圆木锯成一半（如图，单位：厘米），求这个半圆柱木料的表面积和体积.

34.先按1：3把下面的长方形缩小，再把缩小后的图形按2：1放大。

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35.一台洗衣机的原价是1000元，国庆期间商店打七五折出售，便宜了多少钱？

36.学校运来40捆树苗，每捆10棵，按4：6分给五、六年级种植，每个年级各分多少棵树

苗？

37.实验小学组织学生去参观科技馆，第一天去了240人，第一天去的人数比第二天多5,第

二天去了多少人？

38.妈妈买6kg苹果用30元。买8%g需要多少钱？(用比例解答)

39.如图，两个完全一样的杯子，装有同样多的水，分别放入等底等高的圆柱与圆锥零件后，

水面的高度都上升了，水未溢出。/杯的水面上升了2厘米。

(1)3杯的水面上升了厘米。

(2)圆锥零件的体积是多少立方厘米？

6cm

SQ

AB

40.如图是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。

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Mfw/r*.

（1）到达目的地时共用了小时，途中休息了小时。

（2）第一个小时行驶千米；第个小时行的最多。

（3）不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶千米。

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答案与试题解析

一、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。

1.【分析】力、根据偶数、合数、质数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，一个自然数，如果

除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；一个自然数，如果只有1和它本身两

个因数，这样的数叫做质数。据此判断。

8、根据闰年的判断方法，公历年份是4的倍数时，这年是闰年，如果公历年份是整百数时,

必须是400的倍数才是闰年，闰年二月有29天。据此判断。

C、等底等高不一定完全一样，应该是两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。据此

判断。

D、根据抽屉原理，把14本书放进4个抽屉中，14+4=3（本）—2（本），即平均每个抽

屉放入3本后，还余2本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1=4本书。据此判断。

解：A.2是偶数，2也是质数，因此题干中的结论是错误的。

B、2022年是平年，二月有28天，所以第一季度是90天，因此题干中的结论是错误的。

C、两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形，等底等高不一定完全一样。因此题干中

的结论是错误的。

D、144-4=3（本）-2（本）

3+1—4（本）

所以总有一个抽屉至少放4本书。

因此题干中的结论是正确的。

故选：Do

【点评】此题考查的目的是理解偶数、质数、合数的意义及应用，闰年的判断方法及应用，

梯形、平行四边形的特征及意义，抽屉原来及应用。

2.【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，先分别求出李明和王刚的速度，进而写出李

明和王刚的速度比并化简比。

1

解：李明的速度：1+12=12

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王刚的速度：1+10=10

4-

李明和王刚速度比：12：10=5：6。

答：李明与王刚所行速度比是5：6。

故选：Bo

【点评】此题关键是先求出李明和王刚的速度，进而写出李明和王刚的速度比并化简比。

3.【分析】根据圆柱侧而展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的

等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正

方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。根据圆的周长公式：那么d=C+n,据

此求出底面直径，再根据比的意义解答即可。

兀d

解：冗：nd

—d\nd

=1：Tl

答：这个圆柱的底面直径与高的比是1:71。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，圆的周长公式及应用，比的

意义及应用。

4.【分析】把这个等式的计算结果设为1,根据一个因数=积+另一个因数，分别计算出

x、y>z的值，再比较大小。

4

解：x的值：1+75%=3

5

y的值：1+80%=4

所以x>y>z。

故选：Ao

【点评】本题解题关键是设这个等式的结果是1，根据一个因数=积+另一个因数，分别计

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算出X、八Z的值，然后判断X、八Z的大小关系。

5.【分析】从最极端情况分析，假设前3个都摸出同种颜色，再摸出1个一定就是不同色的

球；据此解答即可。

解：3+1=4(个)

答：至少摸出4个球能摸出不同色的球。

故选：Bo

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。

6.【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等.据此解答.

解：根据分析可知：小东在小华的西偏南35°方向上，小华在小东的东偏北35°方向上.

故选：B.

【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况.

7.【分析】观察图形可知，两个阴影三角形分别加上底部的空白三角形后组成两个新的三角

形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以两个阴影三角形的面积是相等的,

据此解答。

解：两个阴影三角形分别加上底部的空白三角形后组成两个新的三角形，这两个新三角形

是等底等高，面积相等，空白部分是公共部分，所以两个阴影三角形的面积相等。

故选：C。

【点评】此类题目可借助“等底等高的三角形面积相等”来解答，要灵活掌握。

8.【分析】设这件商品的原价是1,先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的

(1+15%),由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提

价后价格的(1-15%),由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可。

解：设原价是1。

IX(1+15%)X(1-15%)

=1X115%X85%

=1.15X85%

=0.9775

0.9775<1

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答：现价小于原价。

故选：C。

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设

出，根据基本的数量关系求解。

2

9.【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的不，也就

1

是15升的5；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水

的体积就是圆柱体积的（1-^）,也就是15升的（1-耳），可用乘法列式求得。

2

解：15X（1-3）

2

=15X3

=10（升）

答：杯中还有10升水。

故选：Ba

【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有

3倍或1的关系。

10.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而

且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答

即可。

解：要体现鸡蛋的各部分质量占总质量的百分比情况，选用扇形统计图比较合适。

故选：C。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

11.【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=Ttdh,再根据积的变化规律，圆柱的底面直径扩大到

原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那么圆柱的侧面积就扩大到原来的（2X3）倍。据此

解答即可。

解：2X3=6

答：侧面积扩大6倍。

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故选：B。

【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公

式。

12.【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，高8厘米对应

的对边是7厘米，根据平行四边形的面积公式：S=ah,把数据代入公式解答。

解：7X8=56（平方厘米）

答：这个平行四边形的面积是56平方厘米。

故选：Co

【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高

的对应。

13.【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。

解：第一根用去反剩下的长度是：2X（1-61）=~3（米）

11A

第二根用去石米，剩下的长度是2-@=18（米）

55

3<16

所以第二根剩下的部分长。

故选：B。

22

【点评】完成本题要注意前一个8表示占全长的分率，后一个［表示具体长度。

14.【分析】根据体积的意义可知，瓶子无论正放、还是倒放，瓶子里水的体积不变，由此可

知，这个瓶子的容积相当于底面积为2（）平方厘米，高是（30-25+20）厘米的圆柱的容积。

根据圆柱的容积公式：V=Sh,把数据代入公式解答。

解：20X（30-25+20）

=20X25

=500（立方厘米）

答：这个瓶子的容积是500立方厘米。

故选：Ao

【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

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15.【分析】根据三角形的内角和定理：三角形的内角和是180°,如果已知三角形的两个内

角的度数，用180°减去已知的两个内角的度数，即可计算第三个内角的度数，据此解答。

解：他应该带③号玻璃去，因为③号玻璃已知两个内角，再用180°减去已知的两个内角

的度数，即可计算第三个内角的度数。

故选：C。

【点评】本题主要利用三角形的内角和定理做题。

二、填空题。

16.【分析】9个亿是900000000,6个千万是60000000,2个百万是2000000,5个万是

50000,3个千是3000,合起来即可写出此数；

改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去

掉，再在数的后面写上“亿”字；

省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五

入，再在数的后面写上“亿”字。

解：一个数由9个亿、6个千万、2个百万、5个万、3个千组成，这个数写作：962053000

962053000=9.62053亿

962053000-10亿

答：改写成用“亿”作单位的数是9.62053亿，省略亿位后面的尾数约是10亿。

故962053000；9.62053；10,

【点评】本题主要考查整数的意义、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单

位。

17.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记

为负，直接得出结论即可.

解：80+(-100)=-20(米)

青青从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作-20

米；

故-20米.

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一

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个为正，则和它意义相反的就为负.

18.【分析】根据1吨=1000千克，1平方千米=100公顷，据此解答即可。

解：4吨50千克=4.05吨

40公顷=0.4平方千米

故4.05；0.4.

【点评】熟练掌握质量单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。

19.【分析】根据1小时=60分，1升=1000毫升，1平方千米=100公顷，1吨=1000千克,

据此解答即可。

解：4吨50千克=4.05吨

40公顷=0.4平方千米

6时=360分

生

850〃辽=20II

17

故4.05；0.4；360；20。

【点评】熟练掌握时间单位、面积单位、质量单位、容积单位的换算，是解答此题的关键。

20.【分析】根据题意，把图中几个算式相加，然后再根据乘法分配律进行解答。

解：5X20+10X20+5X4+10X4

=(20+4)X5+(20+4)X10

=24X5+24X10

=24X(5+10)

=24X15

=360

所以，可以用算式24X15来表示。

故15。

【点评】考查了乘法分配律的灵活运用。

21.【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最

大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小

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的数，最小公倍数为较大的数。

解：由b=6a,得：b+a=6,即b是。的6倍，所以。和6的最大公因数是“，最小公倍

数是6。

故a,b。

【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。

22.【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体

积差相当于圆锥体积的（3-1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求

出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。

解：484-（3-1）

=48+2

=24（立方分米）

24X3=72（立方分米）

答：圆柱的体积是72立方分米，圆锥的体积是24立方分米。

故72,24。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

1

23.【分析】把用5G下载的时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用10分钟乘夜'，

就是用5G下载需要的时间。

解：10分=600秒

士

600X1001=6（秒）

答：用5G下载只需6秒。

故6。

【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分

率。

24.【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的外项即可

求出另一个外项的数值。

解：在比例中，两个内项的积是15,两个外项的积也是15,

其中一个外项是0.5,则另一个外项是：15+0.5=30。

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故30。

【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。

25.【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，

分数的大小不变，从而可以正确进行求解.

(3)27

解：4=15+20=(18)：24=(36)1=0.75；

故答案分别为：3、18、36、0.75.

【点评】此题主要考查分数的基本性质.

26.【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据解答即可。

解：6cm=60mm

60mm：3/nw=20：1

答：这幅图的比例尺为20：1。

故20：1.

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。

27.【分析】分别计算出平行四边形放大后的底和高，再根据平行四边形的面积公式计算。

解：(8X5)X(3X5)

=40X15

=600(cm2)

答：得到的图形的面积是600°切2。

故600。

【点评】把一个图形按5：1放大后，面积扩大到原来的25倍。

28.【分析】根据题意，削成一个最大的圆柱体的底面直径为6分米，高为6分米，可根据圆

柱的体积公式进行计算即可得到答案。

解：圆柱的底面半径为：6+2=3(分米)

圆柱的体积为：

3.14X32X6

=28.26X6

=169.56(立方分米)

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答：这个圆柱体的体积是169.56立方分米。

故169.56。

【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱体的底面直径，然后再根据圆柱体积的

体积公式：圆柱的体积=底面积X高进行计算即可。

29.【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长

方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆

柱的高。根据圆柱的体积公式：y=w2h,把数据代入公式解答。

解：3.14X22X5

=3.14X4X5

=12.56X5

=62.8（立方厘米）

答：圆柱的体积是62.8立方厘米。

故62.8。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。

三、计算题。

30.【分析】根据小数乘法、小数除法、分数减法、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算、

数的估算的法则直接写出得数即可。

解：

0.14-10%=10.25X20=5

5'10=34=2

•MW

3.8+0.19=2014

1.05-2=0.55(43)义24=14

24X0.5=1.20.32=0.0978914-79^1000.25X44-0.25X4=1

6

【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法、分数减法、分数乘法、分数除法、分数四

则混合运算、数的估算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和

准确性。

31.【分析】（1）（4）根据乘法分配律进行计算；

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(2)根据乘法交换律和结合律进行计算；

(3)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法,最后算括号外面的除法。

工二9上工

解：⑴12,”129

一乱9+鼠总

752

=(12+12)x9

=1x9

1

=?

⑵卜2.5X畀0.4

=(87)X(2.5X4)

3

=4x10

J

⑶尹口")义寺

411v4

=5.[1511]

44

=3

5131

(4)(石/工)-24

=(6万81)X24

5X3

=6X24+2X24-8X24

=20+12-9

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=23

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运

用所学的运算定律进行简便计算。

32.【分析】Q)方程两边同时减去2.5,两边再同时除以3；

(2)根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.2；

(3)先把方程左边化简为2.2x,两边再同时除以2.2。

解：(l)2.5+3x=8.5

2.5+3x-2.5=8.5-2.5

3x=6

3x+3=6+3

x—2

(2)0.4：x=1.2：2

1.2x=0.8

1.2x4-1.2=0.84-1.2

2

(3)120%x+x=44

2.2x=44

2.2x4-2.2=444-2.2

x=20

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

四、实践操作。

33.【分析】由题干可知：圆柱的底面半径为：12+2=6厘米，高是20厘米；根据圆柱平均

锯成两半的方法可得，这个半圆柱木料的表面积是这个圆柱的表面积的一半加上长为20厘

米，宽为12厘米的长方形的面积；它的体积是这个圆柱的体积的一半，所以利用圆柱的表

面积和体积公式即可进行解答.

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解：根据题干分析，这个半圆柱的表面积为：

3.14X(12+2)2+3.14X12X20+2+20X12

=3.14X36+3.14X120+240

=113.04+376.8+240

=729.84(平方厘米)；

这个半圆柱的体积为：

3.14X(12+2)2x20+2

=3.14X36X20+2

=3.14X360

=1130.4(立方厘米)；

答：这个半圆柱的表面积是729.84平方厘米，体积是1130.4立方厘米.

【点评】此题考查了利用圆柱的表面积和体积公式求半圆柱的表面积和体积的灵活应用.

34.【分析】根据图形放大与缩小的意义，原长方形的长和宽分别是6个格、3个格，缩小后

的长方形的长和宽分别是6+3=2个格、3+3=1个格，据此画出长是2个格，宽是1个格

的长方形即可；

把缩小后的图形按2：1放大，放大后的长方形的长和宽分别是放大前的2倍，那么现在的

长和宽分别是：2X2=4格，1X2=2格，据此画出长是4个格，宽是2个格的长方形即可。

或缩小相同的倍数。

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五、解决问题。

35.【分析】七五折是指现价是原价的75%,把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了的

（1-75%）,用原价乘上这个分率就是便宜的钱数。

解：1000X（1-75%）

=1000X25%

=250（元）

答：便宜了250元。

【点评】解决本题先理解打折的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义求解。

36.【分析】先求出这批树苗的总量，由题意可知按4：6进行分配，树苗平均分成4+6=10

份，然后分别求出五、六年级各分得的树苗是总棵数的几分之几，问题得解.

解：树苗总数40X10=400（棵），

五年级的数量400xZX

=400X10）

=160（棵）

六年级的数量400

乌

=400X10

=240（棵）

答：五年级分得160棵树苗，六年级分得240棵树苗.

【点评】