高考物理复习巧用放缩法和旋转法求解带电粒子在磁场中的临界问题课件

巧用放缩法和旋转法求解带电粒子在磁场中的临界问题巧用放缩法和旋转法求解带电粒子1带电粒子在磁场中的临界问题1、解决此类问题的关键是找准:“临界点”2、找临界点的方法是:以题目中的“恰好”“最大”“至少”等词语为突破口,借用半径R与速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态轨迹分析,确定轨迹圆与边界的关系,找出临界点,然后依照数学方法求解极值。带电粒子在磁场中的临界问题1、解决此类问题的关键是找准:“临动圆放缩法

带电粒子以任意速度、沿特定方向射入匀强磁场时,它们将在磁场中做匀速圆周运动,其轨迹半径随速度的变化而变化。通过画出动态放缩圆能够帮助我们确定临界条件。S动圆放缩法S动圆放缩法圆心在磁场边界SPQH动圆放缩法圆心在磁场边界SPQH动圆放缩法圆心在过入射点与边界垂直的直线上SPQH动圆放缩法圆心在过入射点与边界垂直的直线上SPQH动圆放缩法SPQH方法提炼:1、条件:入射速度方向一定大小改变(半径方向不变,大小改变)2、操作(1)判断粒子偏转方向(2)依照速度方向作出圆心所处直线方向(3)以不同半径画动态圆(4)相切——确定临界条件(5)数学方法求解动圆放缩法SPQH方法提炼:1、条件:2、操作例题1、如图,在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,有一束正离子流(不计重力),沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点垂直边界射入磁场,已知OA=d,∠POQ=45º,离子的质量为m、带电荷量为q、要使离子不从OP边射出,离子进入磁场的速度最大不能超过多少？

POQAv0B例题1、如图,在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁

例题1、如图,在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,有一束正离子流(不计重力),沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点垂直边界射入磁场,已知OA=d,∠POQ=45º,离子的质量为m、带电荷量为q、要使离子不从OP边射出,离子进入磁场的速度最大不能超过多少？

POQAv0BR+R=dv≤例题1、如图,在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强AQBPvB3=(2－)dQM

=rm-rm2－d2PH=2dQN

=d,故MN=(-1)d

例题2、如图,A、B为水平放置的足够长的平行板,板间距离为d=1、0×10－2m,A板上有一电子源P,Q点在P点正上方B板上,在纸面内从P点向Q点发射速度在0～3、2×107m/s范围内的电子。若垂直纸面内加一匀强磁场,磁感应强度B=9、1×10－3T,已知电子质量m=9、1×10－31kg,电子电量q=1、6×10－19C,不计电子重力与电子间的相互作用力,且电子打到板上均被吸收,并转移到大地,求电子击在A、B两板上的范围。解析:电子打在A板上的范围是PH段。电子打在B板上的范围是MN段。PH=2dAQBPvB3=(2－)dQM=rm-rm2

变式:如图,一端无限伸长的矩形区域abcd内存在着磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场。从边ad中点O射入一速率v0、方向与Od夹角θ=30º的正电粒子,粒子质量为m,重力不计,带电量为q,已知ad=L。(1)要使粒子能从ab边射出磁场,求v0的取值范围。(2)从ab边射出的粒子在磁场中运动时间t的范围。qaOdbcBv0变式:如图,一端无限伸长的矩形区域abcd内存在着磁

变式:如图,一端无限伸长的矩形区域abcd内存在着磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场。从边ad中点O射入一速率v0、方向与Od夹角θ=30º的正电粒子,粒子质量为m,重力不计,带电量为q,已知ad=L。(1)要使粒子能从ab边射出磁场,求v0的取值范围。(2)从ab边射出的粒子在磁场中运动时间t的范围。qaOdbcBv0

≤v0≤≤t≤5m6Bq4m3Bq变式:如图,一端无限伸长的矩形区域abcd内存在着磁yxoyxo定圆旋转法:带电粒子从某一点以大小不变而方向不限定的速度射入匀强磁场中,把其轨迹连续起来观察可认为是一个半径不变的圆,依照速度方向的变化以出射点为旋转轴在旋转。yxoyxo定圆旋转法:A例题3、如图,水平放置的平板MN上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v

沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子估计经过的区域,其中R=mv/qB,哪个图是正确的？()2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.

B.C.A例题3、如图,水平放置的平板MN上方有方向垂直于纸面向里的MNOMNO

例题4、如图所示,有一个磁感应强B、方向垂直纸面向里的足够大的匀强磁场,在磁场中的O点有一个粒子源,能在纸面内向各个方向连续不断地均匀发射速率为v、比荷为k的带正电粒子,PQ是垂直纸面放置足够长且厚度不计的档板,档板的P端与O点的连线跟档板垂直。带电粒子的重力以及粒子间的相互作用力忽略不计(1)为了使带电粒子不打在档板上,粒子源到档板的距离d应满足什么条件？(2)若粒子源到档板的距离d=v/kB,粒子打到档板左、右表面上的长度之比是多少？Qp例题4、如图所示,有一个磁感应强B、方向垂直纸面QpQpQpPQQpQpQpPQ例题5、如图,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面向里,PQ为该磁场的右边界线,磁场中有一点O到PQ的距离为r。现从点O以同一速率将相同的电荷量为q,质量为m的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出,它们均做半径为r的匀速圆周运动(1)求带电粒子打在边界PQ上的范围(粒子的重力不计)。分析:从O点向各个方向发射的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r相同,O为这些轨迹圆周的公共点。O2rPQPQOrO2rrQPMN例题5、如图,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面向里,PQ定圆旋转法方法提炼:1、条件:入射速度大小一定方向改变(半径方向改变,大小不变)2、操作:(1)判断粒子偏转方向(2)画出圆心轨迹(3)以入射点为轴旋转圆(4)确定临界条件(5)数学方法求解定圆旋转法方法提炼:1、条件:2、操作:例题5、如图,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面向里,PQ为该磁场的右边界线,磁场中有一点O到PQ的距离为r。现从点O以同一速率将相同的电荷量为q,质量为m的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出,它们均做半径为r的匀速圆周运动(2)求打到板上的带电粒子运动的时间范围(粒子的重力不计)。PQOr例题5、如图,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面向里,PQA、想要ab下侧的所有位置都能被粒子打到,应使粒子发射速度B、想要ab下侧的所有位置都能被粒子打到,应使粒子发射速度C、想要ab上侧的所有位置都能被粒子打到,应使粒子发射速度D、想要ab上侧的所有位置都能被粒子打到,应使粒子发射速度例题5、如图所示,在空间内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,ab为一水平放置的荧光屏。S为一粒子源,可沿纸面内各个方向发射速度大小相等的带正电粒子,这些粒子质量都为m,电量都为q,这些粒子在纸面内只受磁场力,但不能穿过荧光屏。已知∠Sab＝90°,Sa的距离为L,ab长度为2L,则下列判断正确的有(

)A、想要ab下侧的所有位置都能被粒子打到,应使粒子发射速度B

求解临界问题要借助于半径R与速度v之间的约束关系进行动态轨迹分析,确定轨迹圆与边界的关系,寻找临界点,然后利用数学方法求解。常