人教版高三物理一轮复习课时训练第二章课时1重力弹力和摩擦力的分析与计算基础梳理

课时1重力、弹力和摩擦力的分析与计算一、力1.力的概念:物体与物体之间的相互作用。QUOTE使物体发生形变改变物体的运动状态二、重力1.产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。2.大小:G=mg。3.方向:总是竖直向下。4.重心:因为物体各部分都受重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心。三、弹力(1)定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状,对与它接触的物体产生力的作用。(2)产生的条件:①两物体相互接触;②发生弹性形变。(3)方向:与物体形变方向相反。产生弹力的两个物体一定接触,但两个接触的物体之间不一定产生弹力。(1)内容:弹簧发生弹性形变时,弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)表达式:F=kx。①k是弹簧的劲度系数,单位为N/m;k的大小由弹簧自身性质决定。②x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度。四、摩擦力1.产生:相互接触且发生形变的粗糙物体间,有相对运动或相对运动趋势时,在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力。2.产生条件:接触面粗糙;接触面间有弹力;物体间有相对运动或相对运动趋势。3.大小:滑动摩擦力Ff=μFN,静摩擦力:0≤Ff≤Ffmax。4.方向:总是沿着接触面,并且跟物体相对运动或相对运动趋势方向相反。5.作用效果:阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势。考点一重力1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,而不能说地球的吸引力就是重力。2.重力的大小:G=mg,在地球上同一地点g值是一个不变的常数;g值随着纬度的增大而增大;g值随着高度的增大而减小。3.重力的方向:竖直向下也可以说垂直于水平面向下,但不能说是垂直地面向下。重力的方向不一定指向地心,只有在赤道上或两极地区重力的方向才指向地心。4.重心位置由物体的几何形状、物体的质量分布决定;重心可以不在物体上;对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板,重心可用悬挂法确定。重心是一个等效的概念。不要认为只有重心处受重力,物体的其他部分不受重力。[典例1]如图所示,两辆车在以相同的速度做匀速运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()A.物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点解析:物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点,这个点就是物体的重心,重力的方向总是竖直向下而不是垂直向下,所以A正确,B错误;从图中可以看出,汽车(包括货物)的质量分布发生了变化,重心的位置就发生了变化,所以重心还与质量分布有关,故C错误;力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因,所以D错误。答案:A变式1:质量为2kg的物体被一根细绳悬吊在天花板下静止。则以下说法正确的是(A)A.物体重力大小等于19.6NB.物体对绳的拉力与物体重力的大小、方向均相同,所以它们是同一个力C.剪断细绳后,物体不受任何力的作用D.物体的各部分中,只有重心处受重力解析:由重力和质量的关系可知G=mg=2×9.8N=19.6N,选项A正确;判断两个力是否是同一个力不能仅看大小、方向是否相同,还要看作用点、力的性质等因素。物体对绳的拉力,施力物体是该物体,受力物体是绳,作用点在绳上,而重力的施力物体是地球,受力物体是该物体,作用点在该物体上,它们不是同一个力,选项B错误;剪断细绳后,物体仍然受重力作用,选项C错误;物体的各部分都受重力,从“效果”上看跟重力作用在重心一样,选项D错误。考点二弹力(1)条件法:根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断。(2)假设法:对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定有弹力。(3)状态法:根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断。根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断;或根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。(1)接触面与面、面与点、点与点间的弹力方向总是与接触面(或接触点的切面)垂直指向受力物体。(2)轻绳的弹力方向总是沿绳的收缩方向。(3)杆的弹力方向可能沿杆,也可能不沿杆,应具体情况具体分析。(4)弹簧的弹力方向总是与弹簧中心轴线重合,指向弹簧恢复原状的方向。[典例2]如图所示,小车内有一固定光滑斜面,一个小球通过细绳与车顶相连,小车处于水平面上,细绳始终保持竖直。关于小球的受力情况,下列说法正确的是()A.若小车静止,绳对小球的拉力可能为零B.若小车静止,斜面对小球的支持力一定为零C.若小车向右运动,小球一定受两个力的作用D.若小车向右运动,小球一定受三个力的作用解析:若小车静止,则小球受力平衡,由于斜面光滑,不受摩擦力,小球受重力、绳子的拉力,重力和拉力都沿竖直方向;如果受斜面的支持力,则无法达到平衡,因此在小车静止时,斜面对小球的支持力一定为零,绳子的拉力等于小球的重力,故A项错误,B项正确;若小车向右匀速运动,小球受重力和绳子拉力两个力的作用;若小车向右做减速运动,则一定受重力和斜面的支持力,可能受绳子的拉力,也可能不受绳子的拉力,故C,D项都错误。答案:B变式2:杂技演员有高超的技术,如图所示,能轻松地顶住从高处落下的坛子,关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是(A)解析:头顶受到的压力的施力物体是坛子,受力物体是头顶,它产生的直接原因是坛子的形变,间接原因是坛子受到的重力,选项A正确。考点三物理模型——活结与死结模型问题的分析1.跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等。2.死结模型:如几个绳端有“结点”,即几段绳子系在一起,谓之“死结”,那么这几段绳中的张力不一定相等。3.要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向,作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得,而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向。[典例3]如图甲所示,轻杆OB可绕B点自由转动,另一端O点用细绳OA拉住,固定在左侧墙壁上,质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点,OA与轻杆的夹角∠BOA=30°。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上,另一端O装有小滑轮,用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物,图中∠BOA=30°。求:(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大;(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大;(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大。解析:(1)由于图甲中的杆可绕B点转动,是转轴杆(“活杆”),故其受力方向沿杆方向,O点的受力情况如图甲所示,则O点所受绳OA的拉力FT和杆的弹力FN1的合力与物体的重力是大小相等、方向相反的,在直角三角形中可得,FT=QUOTEmgsin30°=2mg;图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的,由于O点处是滑轮,它只是改变绳中力的方向,并未改变力的大小,且AOC是同一段绳,而同一段绳的力处处相等,故乙图中绳拉力为FT′=mg。(2)由甲图中力的平行四边形可知,甲图中轻杆受的弹力FN1′=FN1=QUOTEmgtan30°=QUOTE3mg。(3)对图乙中的滑轮受力分析,如图乙所示,由于杆OB不可转动,所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向。即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等,方向相反,由图乙可得,F2=2mgcos60°=mg,则所求力FN2′=F2=mg。答案:(1)2mgmg(2)QUOTE3mg(3)mg变式3:如图所示,一重为10N的球固定在支杆AB的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为7.5N,则AB杆对球的作用力(D)A.大小为7.5NB.大小为10N°角斜向右下方°角斜向左上方解析:对小球进行受力分析可得,AB杆对球的作用力F斜向左上方,且和绳的拉力的合力与小球重力等值反向,设AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α,可得tanα=QUOTEGF拉=QUOTE43,α=53°,F=QUOTEGsinα=12.5N,故D项正确。考点四摩擦力“静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反”是判断的依据;静摩擦力的方向可能与物体运动方向相同,也可能相反,还可能与物体的运动方向成任意夹角;摩擦力的方向一定与弹力的方向垂直。(1)静摩擦力大小的计算:物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动),利用力的平衡条件来判断其大小;物体有加速度时,则F合=ma,先求合力再求静摩擦力(除静摩擦力外,物体还受其他力)。(2)滑动摩擦力大小的计算:滑动摩擦力的大小用公式Ff=μFN来计算,μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力。[典例4]一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1,F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图所示,其中F1=10N,F2=2N,若撤去F1,则木块受到的摩擦力为()A.10N,方向向左 B.6N,方向向右解析:当木块受F1,F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时,由平衡条件可知木块所受的摩擦力的大小为8N,可知最大静摩擦力Ffmax≥8N。当撤去力F1后,F2=2N<Ffmax,木块仍处于静止状态,由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变,且与作用在木块上的F2等大反向。答案:C变式4:为了研究保护套与书桌之间的动摩擦因数,小明找来了拉力传感器,先测得该带保护套的重0.25kg,再按如图甲所示将放置在桌上,用拉力传感器缓慢拉,直至在桌面上缓慢向右运动一段距离,截取计算机屏幕上的一段Ft图线,如图乙所示,重力加速度g取10m/s2,则以下说法正确的是(A)A.桌面所受的滑动摩擦力约为2.60N,方向向右C.若在上增加压力,保护套与桌面间的动摩擦因数增大μ解析:由Ft图线可得,在0～t1时间内,拉力F逐渐增大,在t1时刻,拉力达到最大,刚开始向右运动,即t1时刻拉力的大小等于最大静摩擦力Ffmax,约为2.80N,之后做缓慢运动时拉力等于滑动摩擦力Ff,从图象可知所受的滑动摩擦力约为2.60N,方向向左,由牛顿第三定律可知桌面所受的滑动摩擦力大小约为2.60N,方向向右,A选项正确;动摩擦因数由接触面的材料决定,与拉力和压力都无关,且μ=QUOTEFfmg=1.04,B,C,D选项错误。考点五易错辨析——对摩擦力认识的两个误区易错点1:误认为滑动摩擦力与接触面积有关[典例5]如图所示,人向右匀速推动水平桌面上的长木板,在木板翻离桌面以前,则()A.木板露出桌面后,推力将逐渐减小B.木板露出桌面后,木板对桌面的压力将减小C.木板露出桌面后,桌面对木板的摩擦力将减小D.推力、压力、摩擦力均不变解析:在木板翻离桌面以前,由其竖直方向受力分析可知,桌面对木板的支持力等于重力,所以木板所受到的摩擦力不变;又因为长木板向右匀速运动,所以推力等于摩擦力,不变。综上所述,选项D正确。答案:D(1)压力大小与接触面积大小无关。(2)公式Ff=μFN中,μ与两接触面的粗糙程度有关,与接触面的材料有关,但与接触面积无关。易错点2:不能正确分析摩擦力的突变而产生错误[典例6]如图所示,把一重为G的物体,用一水平方向的推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上,从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是()解析:开始时Ff<G,物体向下加速,当Ff=G时速度最大,此后Ff>G,物体做减速运动,直到静止。物体静止后,摩擦力变为静摩擦力,Ff=G,故选项B正确。答案:B1.(重力、弹力)如图,质量mA>mB的两物体A,B叠放在一起,靠着竖直墙面。让它们由静止释放,在沿粗糙墙面下落过程中,物体B的受力示意图是(A)解析:A,B在竖直下落过程中与墙面没有弹力,所以也没有摩擦力,A,B均做自由落体运动,处于完全失重状态,均只受重力,故A正确.2.(胡克定律)三个重力均为10N的相同木块a,b,c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p,q用细线连接如图,其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长,木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平地面为止。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(C)A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm解析:原来q弹簧压缩量x1=QUOTEmgk=2cm,当c木块刚好离开水平地面时,q弹簧伸长量x2=QUOTEmgk=2cm,弹簧p的伸长量x3=QUOTE2mgk=4cm,p弹簧的左端向左移动的距离x=x1+x2+x3=8cm,选项C正确。3.(摩擦力的分析与计算)木块A,B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹在A,B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上,如图所示,力F作用后(C)A.木块A所受摩擦力大小是12.5NB.木块A所受摩擦力大小是11.5NC.木块B所受摩擦力大小是9ND.木块B所受摩擦力大小是7N解析:未加F时,木块A在水平面内受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用,且F1=FA=kx=8N,木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用,且F2=FB=kx=8N,在木块B上施加F=1N向右拉力后,由于F2+F<μGB,故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力,其大小FB′=F2+F=9N,木块A的受力情况不变。4.(摩擦力、弹力)如图所示,放在水平桌面上的木块A处于静止状态,所挂的托盘和砝码总质量为0.6kg,弹簧测力计读数为2N,滑轮摩擦不计。若轻轻取走部分砝码,使托盘和砝码总质量减小为0.4kg,将会出现的情况是