湖南省娄底市第六中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

娄底市2023年七年级（下）作业（二）数学时量：120分钟 满分：120分考生注意：1.本学科作业分试题和答题卡两部分，满分120分。2.请在答题卡上作答，答在试题上无效。一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.若能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是（）A.1或5 B.1 C.7或 D.3.如图，将图①中大小相同的四个小正方形按图②所示的方式放置变为一个大正方形，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证（）①②A. B.C. D.4.是下列哪一个多项式因式分解的结果（）A. B. C. D.5.下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①；②；③；④；⑤A.①② B.①③ C.②③ D.①⑤6.数学活动课上，小云和小辉在讨论一道张老师出的代数式求值问题.结合他们的对话，通过计算求得的值是（）A. B. C.3 D.47.已知：，则（）A.7 B.11 C.9 D.18.甲、乙两地相距880km，小轿车从甲地出发2h后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4h两车相遇.已知小轿车比大客车每小时多行20km，设大客车每小时行，小轿车每小时行，则可列方程组为（）A. B. C. D.9.将多项式进行因式分解，得到，则，分别是（）A.， B.， C.， D.，10.已知，，，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.11.已知，，满足，则的值为（）A.4 B.6 C.8 D.912.的计算结果的个位数字是（）A.8 B.6 C.2 D.0二、填空题：（每小题3分，共18分）13.已知二元一次方程，用含的代数式表示，则______.14.计算：______.15.若，则______.16.有大、小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨.则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货______吨.17.计算：，，则______.18.若，则的值为______.三、计算题：（每小题6分，共12分）19.（1）解方程组： （2）分解因式：.20.（1）计算：（2）用简便方法计算：；四、解答题：（每小题8分，共16分）21.先化简，再求值：，其中，.22.已知，，求：（1）的值 （2）的值.五、解答题：（每小题9分，共18分）23.若关于，的方程组与有相同的解.（1）求这个相同的解；（2）求，的值.24.某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天各安排多少名工人生产螺栓和螺母，恰好能使每天生产出来的螺栓和螺母配成套?六、综合题：（每小题10分，共20分）25.观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解：甲：（分成两组）（直接提公因式）.乙：（分成两组）（直接运用公式）（再用平方差公式）.请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：（1）. （2）.26.阅读材料：我们把多项式叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式；同样的，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大（或最小）值的问题.例如：①∵是非负数，即，∴，则这个代数式的最小值是______，这时相应的的值为______；②∵是非负数，即，∴，则代数式的最小值是______，这时相应的的值是______.③仿照上述方法求代数式的最大（或最小）值，并写出相应的的值。娄底市2023年七年级（下）作业（二）数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案）1—5DCADB 6—10AACBC 11—12DD二、填空题（每小题3分，共18分）13.14.15.816.417.2418.8三、计算题（每小题6分，共12分）19.解：（1）②-①得：.把代入②解得，所以方程组的解为（2）解：原式.20.解：（1）原式（2）解：.四、解答题：（每小题8分，共16分）21.解：原式.当，时.原式.22.解：（1）∵，，∴.∴.（2）∵，∴.五、解答题：（每小题9分，共18分）23.（1）解：联立得：，解得：（2）解：把，代入得：，解得：，.24.解：设每天安排名工人生产螺栓，名工人生产螺母.解得答：每天安排20名工人生产螺栓，100名工人生产螺母，恰好能使每天生产出来的螺栓和螺母配成套.六、综合与探究：（每小题10分，共20分）25.解