平行四边形和梯形的教学设计

课题平行和垂直课时安排第一课时教学内容教科书P56页例1及做一做，练习十的1--3题教学内容分析垂直和平行是在学生已学过直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。教材通过小组画直线的活动，让学生认识同一平面内两条直线的位置关系，即有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的，在此基础上给出平行和垂直的概念。教学目标1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。3、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重难点重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。难点：理解永不相交的含义教具学具准备铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺。（含教法设计、学法指导）教学设计思路借助画直线的活动，采用小组合作的方式，让学生体会在同一平面内两条直线的位置关系，最后再让学生举例说一说生活中见到过的垂直和平行的现象：1、让学生在操作活动中层层深入探究。2、从两条直线的关系整体把握垂直与平行的概念。3、不能孤立地说某条直线是垂线或平行线，要注意相对性。4、避免思维定势，认为只有水平线和铅垂线才能说垂直或平行，要设计相应的练习加以巩固。课时教学设计教学环节教学内容与师生活动设计意图个性化设计一、创设情境，引入新课二、探索比较，掌握特征三、解释应用，巩固新知四、全课总结一、创设情境，引入新课在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。1、每个同学先独立思考，画一画，小组长组织大家把可能出现的图形用展示出来。2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的成果。（2）除了这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索图形特征。1、整理图形，把它们进行分类，可以分成几类？为什么这样分？2、尝试把画出的图形进行分类。3、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（三）归纳特征，构建新知1、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征。2、揭示课题3、你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。4、学生试着说概念。三、解释应用，巩固新知（一）做一做请同学说一说。（二）拓展练习：63页15题四、全课总结同学们，这节课里你有什么收获和体会？创设学生感兴趣的情境，激发学生兴趣。激起学生探究新知的欲望。在教师引导下，学生利用已有的生活经验，观察、思考、培养他们的动手能力和分析理解能力。让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学时时为生活服务。通过区别垂直、平行，帮助学生梳理知识脉络，，领会学习方法，获得数学学习经验。作业设计判断。（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（）2、61页1、2题。3、61页3题。（折平行线和垂线）板书设计垂直和平行在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。教学反思或案例分析检查意见检查人时间课时教学设计课题画垂线课时安排第二课时教学内容教科书P58页例2。教学内容分析本节课教学例2：画垂线。画垂线分两种情况，一种是过直线上一点作已知直线的垂线，另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。教材只具体给出了前一种情况的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有出示文字说明。后一种情况只是提出了问题，让学生自己尝试解决。在此基础上，通过引导学生把直线外一点A和直线上任一点连起来，经过实际测量得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。教学目标1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力和空间想象能力。3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重难点重点：学会用三角板准确的画垂线难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。教具学具准备三角板、直尺（含教法设计、学法指导）教学设计思路1、可以教师示范画垂线的方法，让学生学着画，也可以让学生仔细观察教材上的图，自学画法。2、放手让学生尝试画一画过直线外一点的垂线，教师适时适量的作指导。3、画垂线的第二种情况时，注重学生的自主学习能力，教师只作适当的指导。教学环节教学内容与师生活动设计意图个性化设计一、复习导入，板书课题二、探究新知三、巩固练习四、课堂小结一、复习导入，板书课题二、探究新知（一）教师讲解示范1、过直线上一点画这条直线的垂线（1）先画一条直线。（2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。2、过直线外一点画这条直线的垂线：强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。3、你能说一说过直线上一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画垂线的步骤吗？（二）学生自己动手尝试做一做你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？三、巩固练习1、58页做一做2、62页第6题测定跳远成绩时，应该怎样测量？3、62页第7题怎样画又正又快？4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体会？复习旧知识，为学习新课做准备使学生学会用三角板准确的画垂线的方法，培养学生作图的能力。使学生掌握画图的技巧。使学生明确并巩固画垂线的重点。通过练习，巩固画垂线的方法，初步培养学生空间想象能力。作业设计1、画一画过A点画直线的垂线。Ａ.P62页8题、9题、10题。板书设计画垂线1、过直线上一点画这条直线的垂线Ａ.2、过直线上一点画这条直线的垂线教学反思或案例分析检查意见检查人时间课时教学设计课题平行四边形课时安排第五课时教学内容教科书P64-P62页例1、例2的内容教学内容分析这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的。例1通过生活中的例子让学生对形状和大小不同的四边形进行了解，引出平行四边形的概念，然后利用画直线外一点的垂线的方法，画出平行四边形的高。通过例2并根据动手操作得出平行四边形容易变形的特性。教学目标1．使学生理解平行四边形的概念及特征。2．使学生了解并会画平行四边形的高。教学重难点重点：理解平行四边形和的概念、特征和画高。难点：理解并掌握平行四边形的特性。教具学具准备三角板、直尺、吸管、线（含教法设计、学法指导）教学设计思路本节课教学的重点是引导学生发现平行四边形的特征，从而抽象概括出它们的定义。教学时：1、可以先让学生画出或直接出示各种四边形，观察并找出它们有什么相同的地方，明确它们都是由四条线段围成的封闭图形。2、引导学生概括出：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。3、引导学生发现画平行四边形的高，实际就是画出直线外一点的垂线，并且强调，画高时的线段应该是虚线并且标出垂足。4、知道平行四边形容易变形的特性。教学环节教学内容与师生活动设计意图个性化设计一、创设情景感知图形二、探究新知三、巩固练习一、创设情景感知图形1．出示例1，我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？（出示图片）2．画出你喜欢的一个平行四边形。二、探究新知有什么特点的图形是平行四边形？1、研究一下，平行四边形有什么特点。2、小组交流：从平行四边形的特点来看，怎样的四边形是平行四边形？（学生讨论交流，并汇报结果）。平行四边形的对边互相平行。对边也相等。3、教师引导学生总结出平行四边形的概念。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。4、让学生试着画一画通过平行四边形的顶点向它的对边引垂线。教师巡视指导，并且总结什么叫做平行四边形的高和底。强调：画图要用铅笔，并且画高的线应该是虚线。5、讲解例2，用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。学生自己动手串，操作，看看拉成了怎样的图形?教师根据学生发言归纳总结：平行四边形具有不稳定性（易变形）。三、巩固练习1、填空。（1）以平行四边形的一条边为底，能画出（）条高，这些高的长度都（）。（2）（）具有稳定性，平行四边形（）。2、如图这是平行四边的两条边，请画出：B1）平行四边形的另外两条边；A2）过点B的平行四边形的高。CD四、课堂小结:通过这节学习，你学会了什么？创设情境，激发学生学习的兴趣，为学习新知识作准备通过分类，使学生进一步认识所学的四边形使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。提高学生的判断能力。通过动手操作，发现平行四边形容易变形。通过练习检测学生知识掌握的程度，辅助教学。作业设计板书设计平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。高高底平行四边形具有不稳定性（易变形）。教学反思或案例分析检查意见检查人时间课时教学设计课题梯形课时安排第六课时教学内容教材66页例3、例4。教学内容分析本节课主要教学例3、例4，教材先通过实际操作让学生认识梯形，同时，通过观察分析，认识梯形的性质。然后，根据梯形的分类，认识直角梯形，和等腰梯形，并学会画梯形的高。例4最主要是让学生对已经学习过的四边形进行一个系统的梳理，了解它们间的关系。教学目标1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力。3、认识四边形的关系。教学重难点重点：认识梯形，掌握梯形的定义、各部分名称。难点：理解四边形间的关系。教具学具准备三角板直尺长方形、正方形、平行四边形、梯形的图片（含教法设计、学法指导）教学设计思路1、课前准备好长方形、正方形、平行四边形、梯形的图片，请学生逐个讲述他们的特点，筛除，得到本节课的课题。2、教学梯形的性质和定义时，利用小组探究的方式进行总结，这样可以让学生更好的记忆和学习，也增进了孩子们间的情感。3、在对四边形间关系的讲解环节，利用对他们的性质和定义的回忆和分类，由小组合作的方法，和填表来进行教学。教学环节教学内容与师生活动设计意图个性化设计一、情景导入，自主学习二、探究新知四、巩固练习五、课堂小结一、情景导入1.出示生活中的梯形的图片，引导学生找到所要学习的平面图形。2.教师：你们能说说生活中还有哪些地方能看到这种图形？都有什么特点？（板书课题：梯形）二、探究新知1.学生根据实物图，在白纸上画出梯形。组织学生在小组中议一议，说一说画图的步骤。教师示范画图，再让学生自己画一画。让学生共同归纳出梯形的一半特征和性质。归纳出梯形定义：只有一组对边平行的四边形。2.认识各部分的名称，画高。（教师讲解）上底高腰腰高下底3.认识等腰梯形和直角梯形。教师演示：把等腰梯形对折，你发现了什么？（两腰相等）概括定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，它是梯形的一种特殊情况。直接定义：有一个角是直角的梯形是直角梯形。4.教学例4。用集合圈表示四边形间的关系，小组讨论。平行四边形平行四边形长方形梯形长方形梯形正方形正方形1.完成教材第66页“做一做”。(指名同学板演)2.完成教材第67页练习十一第5题。(独立完成)。3.在日常生活中，哪些物体的形状是梯形？这节课我们学习了哪些知识？。作业设计（可附页）一、填空。

1、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）。

2、长方形和正方形是特殊的（）。3、从四边形的一个顶点出发画一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个（）形。4.等腰梯形的（）相等，有一个角是直角的梯形叫（）梯形。

5、（）和（）都是特殊的平行四边形。

6、等腰梯形（）一组对边平行。二、作图。

1、画出下面图形的高。2、画一个上、下底分别是3厘米、9厘米，高为3厘米的梯形。板书设计梯形教学反思或案例分析检查意见检查人时间课时教学设计课题点（线）到直线的距离课时安排第三课时教学内容教材第59页例3教学内容分析本节课主要是讲解什么叫点到直线的距离，了解垂直的线段最短，端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段都相等，并解决做一做中的练习。教学目标1.知道从直线外一点到已知直线所画线段中垂直线段最短，了解点到直线的距离，会测量点到直线的距离，会利用垂线段的性质解释一些生活现象。2.理解两条平行线之间的垂线段都相等。3.经历点到直线的距离和垂直线段性质的探索过程，培养学生的动手操作能力。4.培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。教学重难点重点：理解点到直线的距离。难点：理解两条平行线之间的垂线段都相等。教具学具准备课件、圆圈套换（含教法设计、学法指导）教学设计思路本节课主要是通过动手操作，探究、分析，理解点到直线的距离，并且理解两条平行线间的垂直线段都相等。通过游戏来导入可激发学生的学习兴趣，在探究新课的环节也是以学生为主，教师指导为辅，配合谈话交接和小组交流总结的方式，让学生自己总结出结论。在练习环节通过动手测量和解决实际生活中的问题来让学生建立自己的，符合生活实际的知识网络。教学环节教学内容与师生活动设计意图个性化设计一、游戏导入：二、自主探究三、巩固新知四、课堂小结一、游戏导入：套环游戏：用手中的圆环套取远处的物品，看谁套的最多。那么被套物品离选手有多远？为了探究这个问题，我们就来血丝今天的课程。二、自主探究1、认识“点到直线的距离”，出示例3（1）。从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，那一条最短？.A师指出：从A点到垂足之间的这条垂直线段的长度，叫这点到直线的距离。认识垂直线段的性质。谈话：刚才我们画了从A点到直线的垂线段。你能从A点向直线画几条不垂直的线段吗？任意画几条，再比一比，量一量，你发现了什么？（小组讨论，汇报结果，师巡视）总结：垂直的线段最短，所以“点到直线的距离”其实就是，这个点到这条直线的垂直线段的长度。认识平行线间的距离。出示例3（2），已知直线a平行于直线b，从a上选取几个点，分别向b画垂直的线段，有什么规律？（请学生自己画一画，量一量，并思考）。a.请同学说说你是怎么画的？在一条直线上任取A，并且过A点画另一条直线的垂线段AB,再测量。小结：平行线间的距离处处相等。三、巩固新知：1.完成教材第59页“做一做”第1题。2.完成教材第59页“做一做”第2题。3.完成教材第62页练习十第6题。测定跳远成绩时，怎样测量最准确？为什么？议一议，说一说你的想法，让大家评一评。4.完成教材第63页练习十第11题。小组讨论：怎样修路最近？为什么？四、课堂小结：学完这节课，同学们有哪些收获呢？游戏导入，激发学生的学习热情，为探究新知埋下伏笔。主要让学生去动手画一画，量一量即巩固了旧知识，又可以让学生在动手操作中体会新的知识，从而通过小组讨论去自主学习。页可以增进学生的自信。作业设计（可附页）板书设计点（线）到直线的距离.A从直线外一点到这条直线所画的垂直平行线间的距离处处相等线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离最短。教学反思或案例分析检查意见检查人时间课时教学设计课题画长方形课时安排第四课时教学内容教材第60页例4教学内容分析本节课主要是介绍长方形的画法，大胆放手让学生通过自主的学习进行归纳总结。教师在整节课主要起的是引导和点拨的作用，引导学生进行对比学习，通过设问进行点拨。学生的动手操作，独立画图教师巡视和个别辅导是贯穿整堂课的主线。教学目标掌握长方形的画法，绘画一个已知长和宽的长方形。经历画长方形过程，体验类推的思想和方法。在学习过程中，培养学生的思维能力和动手能力；体验数学知识在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣，发展学生的空间观念。教学重难点重点：掌握长方形的画法，按照题目的要求正确画出长方形。难点：应用垂直于平行知识解决实际问题。教具学具准备课件（含教法设计、学法指导）教学设计思路通过小组合作讨论探究，教师讲解引导相结合来理解并掌握画长方形的步骤和方法。导入从学生熟悉的黑板出发，引入新课，调动学生的积极性和主观能动性，提高对新课的兴趣。练习也还是围绕着按要求画长方形，巩固和练习新知。教学环节教学内容与师生活动设计意图个性化设计一、情景导入二、探究新知：三、巩固练习四、课后总结一、情景导入教师：你们天天在教师学习，你们有没有研究过我们学习的地方呢？你们看一看我们的黑板是什么形状的呢？板书课题：画长方形二、探究新知1.谈论交流长方形的画法。谈论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形呢？（小组讨论，试着画一画）2.动手画一画，教师巡视指导，将学生的成果展示出来，并讲一讲你的画法。3.课件演示画长方形的步骤并且在黑板上演示并且操作。步骤:（1）画一条长10厘米的线段。（2）分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段垂直的8厘米长的线段。（3）把两条垂直的线段连起来。4.学生根据课件的演示，完成作图。5.正方形怎样画呢？画一个边长为4厘米的正方形。（1）让学生独立画图，教师巡视，个别指导。（2）组内相互交流画正方形的画法。三、巩固练习1.完成教材第60页“做一做”。指名同学板演，其余学生练习，再集体订正。2.完成教材第63页练习十第12题。学生独立完成，指名说说是如何画的。教师强调需要注意的问题。四、课后总结通过本节课的学习活动，你有什么收获？从学生熟悉的环境导入新的内容，很大程度的调动了学生学习的