用坐标在坐标平面内表示轴对称课件人教版八年级数学上册

13.2.2用坐标在坐标平面内表示轴对称

第十三章轴对称导入新课知识探究新课讲解学以致用13.2画轴对称图形

课堂小结1、前面我们学过了平面直角坐标系是有公共

并且相互

的数轴构成的。

2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种有序时，把

写在前面，

写在后面。3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。

4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？温故知新原点垂直横坐标纵坐标已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA’MN∴

A’就是点A关于直线MN的对称点。O延长AO至OA’,使AO=OA’.过点A作AO⊥MN于O点，

？思考然后依据是什么？请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出下列各点关于x轴对称的对称点.A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)想一想！思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？探究1探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(2,-3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？想一想！xy在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(-4,-2)·C’(3,4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？yx归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25（简称：横轴横相等）请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点.A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)想一想！思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？探究2如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(-2,3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？xy在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(4,2)·C’(-3,-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？xy归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.（简称：纵轴纵相等）练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______(x,－y)(－x,y)探究小结012345-4-3-2-1x····ABCD31425-2-4-1-3y··A1B1D1C1··

1、观察图中两个圆脸有什么关系？轴对称关系(关于y轴对称)

？活动一：

？

2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。····ABCD··A1B1D1C1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？（2，3）（4，3）（4，1）（2，1）活动二····ABCD··A1B1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1xA1的坐标为_________B1的坐标为________C1的坐标为_________D1的坐标为________（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）活动三例1、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为

A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于y轴与x轴对称的图形。解：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于y轴对称点的坐标分别A’(5,1),B’(2,1),C’(2,5)、D(5,4)依次连接A’B’,B’C’,C’D’,D’A’就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形A’B’C’D’.例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A

(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’x

y归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.(一找二描三连）1.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是()。A.(-4，-2)B.(2，2)C.(-2，2)D.(2，-2)2..设点M(x,y)在第二象限,且|x|=3,|y|=5,则点M关于y轴的对称点的坐标是()。A.(3，5)B.(-3，5)C.(-5，3)D.(-5，-3)DA当堂检测3.已知点P(2a+b,-3a)与点P´(12,b-2).若点P与点P´关于x轴对称，则a=____,b=___.若点P与点P´关于y轴对称,则a=_____,b=_______.4.若|a-3|+(b-9)2=0,则点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为________.2810-32(3,-9)变式训练5.已知点A(2a+b,-4),B(3,a-2b)关于y轴对称,求点C(a,b)在第几象限？解：∵点A(2a+b,-4)，B(3,a-2b)关于y轴对