人教版六年级数学下册 （用比例解决问题）比例教学课件(第2课时)

用比例解决问题第2课时

1.进一步理解反比例的意义，掌握用反比例知识解决问题的方法与步骤。（重点）2.正确利用反比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。（难点）（1）如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（2）路程一定，时间和速度成（）比例。反知识点用反比例解决问题6一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？阅读与理解总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量⋯⋯问题是“原来5天的用电量，现在能用几天”。分析与解答总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量……可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。

当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。方法一：

100×5÷25

＝500÷25

＝20(天)解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x＝100×5x

＝100×525x＝20答：原来5天的用电量现在可以用20天。方法二：回顾与反思只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。答：原来5天的用电量现在可以用20天。现在30天的用电量原来只够用多少天？解：设现在30天的用电量原来只够用x天。25×30=100×xx=7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。运用反比例知识解决问题的方法：（1）判断题中两种相关联的量是否成反比例关系；（2）若成反比例关系，根据反比例的意义列出比例即方程；（3）解比例；（4）检验并作答。知识提炼小试牛刀

学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？（选自教材P62做一做T2）解：设如果只买单价2元的，可以买x支。2x＝4×1.5x＝3答：如果只买单价2元的，可以买3支。1.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30km。从出发地点到灾区有90km，按照这样的速度，全程需要多少小时？解：设全程需要x小时。30∶2＝90∶x

x＝6答：全程需要6小时。（选自教材P64T7）2.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？解：设平均每天要读x页。6x＝30×8

x＝40答：平均每天要读40页。（选自教材P64T8）3.一列火车3小时行驶270千米，从A地到B地有891千米。照这样计算，这列火车从A地到B地需要几小时？270÷3=90（千米/小时）891÷90=9.9（小时）答：这列火车从A地到B地需要9.9小时。4.同学们在操场上做操，每行站12人，可以站70行。如果每行站14人，可以站多少行？解：设可以站x行。14x=12×70

x=60答：可以站60行。5.小红的哥哥初中住校，妈妈每月（按30天计算）按每天20元的标准给他生活费。（1）如果每天花15元，一个月的生活费够用多少天？解：一个月的生活费够用x天。15x=30×20

x=40答：一个月的生活费够用40天。（2）如果每天花25元，一个月的生活费够用多少天？600÷25=24（天）答：一个月的生活费够用24天。这节课你们都学会了哪些知识？运用反比例知识解决问题的方法：（1）判断题中两种相关联的量是否成反比例关系；（2）若成反比例关系，根据反比例的意义列出比例即方程；（3）解比例；（4）检验并作答。作业1：预习下一课。作业2：完成教材详解对应的练习题。比例用比例解决问题

学习目标能正确判断情境中的两种量是否成正比例或反比例关系，并能利用正比例或反比例的意义解决实际问题。在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。学会从不同的角度思考问题，理解“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展多种策略解决问题的能力。回顾复习判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。速度一定，路程和时间

判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。总价一定，单价和数量

例题解读我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？阅读与理解要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。水的单价虽然不知道，但它是一定的。张大妈李奶奶张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶：我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？分析与解答我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。每吨水的价钱一定

10t水的价钱

张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶：我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？分析与解答所以也可以用比例的方法解决。每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶：我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？分析与解答

答：李奶奶家上个月的水费是35元。

张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶：我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？回顾与反思解这个问题的关键是找到不变的量。只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶：我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？回顾与反思王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？用比例法解答

答：王大爷家上个月用了12吨水。

例题解读阅读与理解问题是“原来5天的用电量，现在能用几天”。总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量，可以用除法计算。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？总用电量

可用天数

分析与解答因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？总的用电量一定，用电时间与单位时间的用电量成反比例关系，也就是说,每天的用电量与用电天数的乘积相等。分析与解答一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？用比例法解答

答：原来5天的用电量现在可以用20天。

回顾与反思一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。回顾与反思一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？现在30天的用电量原来只够用多少天？用比例法解答

答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。

小结用比例知识解决问题的步骤（1）分析题意，找到两种相关联的量，

判断它们是否成比例，成什么比例；（2）根据正比例或反比例的意义列出方程；（3）解方程（求解后检验），写答语。小结判断正反比例的方法（1）找变量：分析数量关系，找到两种相关联的量；（2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的

关系是商一定还是积一定；（3）判断：如果商一定，就成正比例；

如果积一定，就成反比例；

如果商和积都不是定量，就不成比例。每支圆珠笔的价钱一定随堂小测规范解答：小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？用比例法解答

答：小刚要用4.5元钱。

规范解答：用比例法解答

2.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、

同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？

答：这棵树高2.5m。同一时间、同一地点，身高和影长乘正比例关系3.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以

买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，

可以买多少支？用比例法解答

答：可以买3支。

规范解答：小明带的总钱数一定规范解答：4.甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是4∶3，甲容器中水深7cm