人教版七年级数学下册 （二元一次方程组）课件教学

知识回顾问题探究课堂小结随堂检测8.1二元一次方程组

知识回顾问题探究课堂小结随堂检测1.什么是方程？什么是一元一次方程？2.什么是一元一次方程的解？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测创设情境活动1探究一：二元一次方程及二元一次方程组定义设有x只鸡，则有（35-x）只兔子鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？一元一次方程的有关概念,“元”指什么？“次”指什么？上面的问题还有其他的方法求解吗？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测创设情境活动1探究一：二元一次方程及二元一次方程组定义鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？解：设有x只鸡，y只兔，依题意得知识回顾问题探究课堂小结随堂检测观察该方程活动2探究一：二元一次方程及二元一次方程组定义1．这两个方程应该叫几元几次方程呢？2．为什么叫二元一次方程呢？3．什么样的方程叫二元一次方程呢？含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程．两个二元一次方程和在一起，就组成了二元一次方程组．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例题研究活动3探究一：二元一次方程及二元一次方程组定义例题1：已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝______．解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值．根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数均为一次；(3)方程是整式方程．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例题探究活动3探究一：二元一次方程及二元一次方程组定义例题2：有下列方程组：解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤方程组中的π是常数．故选B.其中二元一次方程组有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测满足x+y=35的值有哪些？请填入表中：活动1探究二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定义什么是二元一次方程的解呢？使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测什么是二元一次方程组的解呢？活动2探究二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定义二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程。即：既是方程①的解又是方程②的解.能使方程组

中的每一个方程成立，所以做二元一次方程组的解。（注意：二元一次方程组的解是成对出现的，要用大括号连接起来，表示“且”。）二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．我们把知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例题探究活动3探究二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定义例题1：已知是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是(

)A．1B．3C．－3D．－1方法总结：根据方程的解的定义知，将x，y的值代入方程中，解析：将代入方程2x－ay＝3，得2＋a＝3，所以a＝1.故选A.方程左右两边相等，即可求解．知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测重难点突破二元一次方程需满足三个条件：（1）首先是整式方程.（2）方程中共含两个未知数.（3）所有未知数项的次数都是一次.不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测二元一次方程组的解是方程组中两个二元一次方程的公共解，故一般情况下二元一次方程组的解是唯一的.遇到有关二元一次方程组的解的问题时，通常采用代入的方法.在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解二元一次方程组也满足三个条件：（1）方程组中的两个方程都是整式方程.（2）方程组中共含有两个未知数.（3）每个方程都是一次方程.第一节二元一次方程组第八章二元一次方程组人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册目录情景导学新课目标新课进行时知识小结随堂演练12345CONTENT人教版数学七年级下册情景导学第一部分情景导学篮球比赛人教版数学七年级下册新课目标第二部分1.了解二元一次方程（组）及其解的定义。2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。（重点）3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组。（难点）新课目标人教版数学七年级下册新课进行时第三部分核心知识点一二元一次方程组的定义问题1：依据章引言的问题如何列一元一次方程?解：设胜x场，则负（10－x）场。

章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少?2x+（10－x）=16新课进行时问题2

能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢?分析胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数设篮球队胜了x场，负了y场。得分10场数合计负胜xy2xy162x＋y=16x＋y=10思考一:这两个方程有什么共同特点?思考二:它与前面学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能类比一元一次方程给它起个名字吗?

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。新课进行时(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程判断下列方程是不是二元一次方程?

判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1。方法新课进行时例1

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.0

由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1。方法超越自我若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=____，n=____.2m-1=113n-2m=11新课进行时

方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。x＋y=102x＋y=16叫作方程组超越自我

下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.B紧扣相关概念新课进行时新课进行时核心知识点二二元一次方程组的解xy问题：满足课堂开始篮球联赛问题中的方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中。x012345678910y109876543210思考1：如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。思考2上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16②？

二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。针对练习1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3a=100b=60①②×√2.二元一次方程组的解是()

｛x+2y=10,y=2xA.｛C.｛D.｛B.｛x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2结论：

一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解。√C新课进行时｛x=-2,y=3例2

若是方程x-ky=1的解,则k的值为

.典例精析解析：将代入原方程得-2-3k=1，解得k＝－1.｛x=-2,y=3-1新课进行时例2.

加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组。解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人。根据题意得新课进行时针对练习根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（

）哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱。小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊?DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本设小红所买的笔和笔记本的价格分别为x元和y元,可列将选项代入判断是否是方程组的解。新课进行时人教版数学七年级下册知识小结第四部分认识二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组的定义二元一次方程及二元一次方程组的解根据实际问题列二元一次方程组知识小结人教版数学七年级下册随堂演练第五部分2.二元一次方程组的解是()A. B.C.D.Cx+=1，y+x=21.下列不是二元一次方程组的是(

)A.x+y=3，x-y=1B.C.D.6x+4y=9，y=3x+4Bx=1，y=1x=1，y=32x+y=5，3x-2y=4x=1，y=2x=2，y=1x=2，y=-1随堂演练3.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（）A.a=0且b=0B.a=0或b=0C.

a=0且b≠0D.a≠0且b≠0C4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组(

)DABCD随堂演练5.已知是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，则