2022年浙江省金华市稠州中学高二数学文知识点试题含解析

2022年浙江省金华市稠州中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】充要条件．【分析】由正弦定理知，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然，故可得结论．【解答】解：由正弦定理知=2R，∵sinA＞sinB，∴a＞b，∴A＞B．反之，∵A＞B，∴a＞b，∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB故选A．2.若圆关于直线对称，则的取值范围是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B3.某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.设复数满足（为虚数单位），则的共轭复数（

）A．

B． C．

D．参考答案：D5.已知命题，命题，则下列为真命题的是A．

B．

C．

D．参考答案：C6.若函数在定义域R内可导，，且，，，，则的大小关系是

()A．

B．

C．

D．参考答案：D7.(1－i)2·i＝（）A．2－2i

B．2+2i

C．2

D．－2参考答案：C8.设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若△是直角三角形，则△的面积等于

（

）A．48/5

B.36/5

C.16

D.48/5或16参考答案：A略9.已知实数满足，则的最大值为（

）A．B.C.D.参考答案：C考点：简单的线性规划问题．10.已知圆的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（） A． B． C． D．参考答案：A【考点】直线与圆相交的性质． 【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆． 【分析】圆C的圆心为C（4，0），半径r=1，从而得到点C到直线y=kx+2的距离小于或等于2，由此能求出k的最小值． 【解答】解：∵圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0， ∴整理得：（x﹣4）2+y2=1，∴圆心为C（4，0），半径r=1． 又∵直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点， ∴点C到直线y=kx+2的距离小于或等于2， ∴≤2， 化简得：3k2+4k≤0，解之得﹣≤k≤0，∴k的最小值是﹣． 故选：A． 【点评】本题考查实数值的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与圆相交的性质的合理运用． 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数在R上单调递减，则a的取值范围是_________.参考答案：【分析】根据分段函数在上单调递减可得，且二次函数在上单调递减，所以，且，从而可得答案。【详解】由题分段函数在上单调递减可得又因为二次函数图像开口向上，所以，解得且，将代入可得，解得所以的取值范围是【点睛】本题考查分段函数的单调性，解题的关键是明确且属于一般题。12.某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分，打错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响），设某学生对每道题答对的概率都为，则该学生在面试时得分的期望为

.参考答案：13.已知双曲线过点且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程是

．参考答案：x2﹣y2=1【考点】双曲线的标准方程．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设双曲线方程为y2﹣x2=λ，代入点，求出λ，即可求出双曲线的标准方程．【解答】解：设双曲线方程为y2﹣x2=λ，代入点，可得3﹣=λ，∴λ=﹣1，∴双曲线的标准方程是x2﹣y2=1．故答案为：x2﹣y2=1．【点评】本题考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，正确设出双曲线的方程是关键．14.已知直线交抛物线于A、B两点，若该抛物线上存在点C,使得为直角，则的取值范围为___________.参考答案：15.定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①;②;③;④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为_____________.参考答案：

①③略16.设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=

．参考答案：63【考点】等比数列的性质；等比数列的前n项和．【分析】直接利用等比数列的性质，求解即可．【解答】解：等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，所以S2，S4﹣S2，S6﹣S4，也是等比数列，（S4﹣S2）2=S2?（S6﹣S4），即122=3?（S6﹣15），解得S6=63故答案为：63．17.已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)，若a－2b与c共线，则k＝________.参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球．（Ⅰ）若1号球只能放在1号盒子中，2号球只能放在2号的盒子中，则不同的放法有多少种？（Ⅱ）若3号球只能放在1号或2号盒子中，4号球不能放在4号盒子中，则不同的放法有多少种？（Ⅲ）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中，则不同的放法有多少种？参考答案：（Ⅰ）1号球放在1号盒子中，2号球放在2号的盒子中有（种）．…4分（Ⅱ）3号球只能放在1号或2号盒子中，则3号球有两种选择，4号球不能放在4号盒子中，则有4种选择，则3号球只能放在1号或2号盒子中，4号球不能放在4号盒子中有（种）．

………8分（Ⅲ）号码是相邻数字的两个盒子有1与2、2与3、3与4、4与5、5与6共5种情况，则符合题意的放法有（种）．

………12分19.等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；

（2）求－＝3，求

参考答案：解：（Ⅰ）依题意有

由于，故

又，从而

5分

（Ⅱ）由已知可得

故

从而

10分20.已知=（-1，2），=（2，3），与平行，求的值。参考答案：解：=,=（与平行略21.为统计某校学生数学学业水平测试成绩，现抽出40名学生成绩，得到样本频率分布直方图，如图所示，规定不低于60分为及格，不低于85分为优秀．（1）估计总体的及格率；（2）求样本中优秀人数；（3）若从样本中优秀的学生里抽出2人，求这两人至少有一人数学成绩不低于90分的概率．

参考答案：解：（1）及格率为------------2分（2）优秀人数6人--------------