西师大版五年级数学上册 （平行四边形的面积）多边形面积的计算教育教学课件

第5单元多边形面积的计算平行四边形的面积

学习目标1.掌握平行四边形的面积公式。2.理解平行四边形的面积公式的推导过程。长方形面积=长×宽复习导入你还记得长方形的面积公式吗？情景导入1下面这个平行四边形的面积是多少平方厘米?理解题意：求它的面积是多少,可以利用已知的数据,用转化的方法进行探究。探究新知方法一：沿平行四边形的一条高剪开,剪成一个三角形和一个梯形,把三角形平移到梯形的右边,平行四边形拼成了一个长方形。探究新知方法二：沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移其中的一个,拼成一个长方形。探究新知方法三：拼出的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等,长方形的长与平行四边形的底相等,长方形的宽与平行四边形的高相等。探究新知解决问题：解：用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么平行四边形的面积公式可写成S=ah。4×2=8(平方厘米)这个平行四边形的面积是8平方厘米。答：知道了其中任意两个量,都可以求出第三个量:S=ah、a=S÷h、h=S÷a。情景导入2方格纸上平行四边形的面积分别是多少?(每个方格表示1cm2)理解题意：每个方格表示1cm2,那么每个方格的边长是1cm。探究新知方法：计算平行四边形的面积时,底和高必须是相对应的。由此可知,图①的底是2cm,高是3cm;图②的底是6cm,高是2cm。把已知的数代入公式中。探究新知解决问题：解：

①2×3=6(cm2)②6×2=12(cm2)答：图①的面积是6cm2,图②的面积是12cm2。典题精讲解题思路：1.判断：把一个长方形的木条框拉成一个平行四边形，面积和周长不变。（）把长方形的木条拉成平行四边形，底不变，高变小了。所以周长不变，面积变小。解答：（✖）典题精讲2.计算下面平行四边形的面积。利用平行四边形面积公式计算。S=ah=4×2.5=10(cm2)解答：解答思路：易错提醒错误原因：周长相等的两个平行四边形，它们的底和高不一定相等，所以面积也就不一定相等。判断:周长相等的两个平行四边形的面积也相等。

(

)错误解答:(√)错误解答课件PPT正确解答：（✖）两个平行四边形的面积是否相等，应根据底和高的情况来判断。易错提醒正确解答解：学以致用1.找到平行四边形高所在的底。计算下面平行四边形的面积。S=ah

=12×10=120(cm2)课件PPT✖解：学以致用2.前提是底高相等的长方形和平行四边形。判断：长方形的面积等于平行四边形的面积。()课件PPT11.2÷5=2.24(cm)解：学以致用3.根据a=S÷h已知一个平行四边形的一条高是5cm，面积是11.2cm2,求平行四边形这条高所对应的底边长。底边长为2.24cm。答：课件PPT课件PPT4.判断：平行四边形只有一条高。（）平行四边形有无数条高。学以致用解：（✖）课件PPT5.判断：平行四边形有一条边是10cm，有一条高是8cm，则该平行四边形面积一定是80cm2。（）给出的边和高不一定是对应的底和高。学以致用解：（✖）课堂小结平行四边形面积怎样计算？求平行四边形面积应注意什么？1.长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高。3.应用公式计算平行四边形的面积时,底和高必须是对应的。2.平行四边形的面积公式:S=ah、a=S÷h、h=S÷a。谢谢五多边形面积的计算1.平行四边形的面积第1课时西南师大·五年级上册

新课导入想一想，平行四边形的面积要如何计算？这个平行四边形的面积是多少平方厘米？4cm2cm推进新课能不能把平行四边形转换成我们会计算面积的图形？把左边的小三角形剪下来向右平移，拼在右边。长方形的面积=长×宽平行四边形的面积

底

高还有不同的转化方法吗？底高底高底高底高长方形的面积=长×宽平行四边形的面积

底

高还有不同的转化方法吗？只要沿平行四边形的高剪开，得到A,B两个图形，都能拼成长方形。ABAB长方形的面积=长×宽平行四边形的面积

底

高长方形的长和平行四边形的底相等，宽和高相等。长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底

×

高

这个平行四边形的面积是多少平方厘米？4cm2cm4×2=8(cm2)答：这个平行四边形的面积是8cm2。课堂活动1个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成1个平行四边形(如图所示)。想一想:面积变化了吗?再做一做实验，看看你的想法对吗。平行四边形的面积小于长方形面积随堂练习1.计算平行四边形的面积。14dm10dm10×14=140(dm2)19m15m15×19=285(m