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文档简介
14.1整式的乘法
14.1.1同底数幂的乘法R·八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解
一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103s可进行多少次运算?你能对算式1015×103进行运算吗?该算式有何特点?新课导入学习目标1.知道同底数幂的乘法法则.2.能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行化简和计算.推进新课同底数幂的乘法的性质推导问题1
一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103s可进行多少次运算?(1)如何列出算式?(2)1015的意义是什么?(3)你能根据乘方的意义进行计算吗?知识点11015×10315个10相乘根据乘方的意义可知根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律?(1)(2)(3).探究根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律?(1)(2)(3).上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征?(1)(2)(3).
它们的积都是什么形式?积的各个部分与乘数有什么关系?(1)(2)(3).根据你的观察,你能再举一个例子,使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗?不写计算过程直接猜出它的运算结果.(1)(2)(3).你能用符号表示你发现的规律吗?(1)(2)(3).(m,n都是正整数)
你能将上面发现的规律推导出来吗?通过上面的探索和推导,你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗?同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
(m,n
都是正整数)表述了两个同底数幂相乘的结果,那么,三个、四个…多个同底数幂相乘,结果会怎样?这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况:(m,n,p都是正整数).注意:同底数幂的乘法使用范围是两个幂的底数相同,且是相乘关系.强化练习计算:①103×104;
②a·a3;③a·a3·a5;
④x·x2+x2·x.=107=a4=a9=2x3同底数幂的乘法的性质的运用知识点2
例计算:(1)(2)(3)(4)
解:(1)(2)a=a1.(3)
思考:该式中相同的底数是多少?-2解:(3)
强化练习1.计算:①b2·b
②10×102×103 ③-a2·a6=b3=106=-a8④y2n·yn+1
⑤-5·(-5)2·(-5)4
=y3n+1
=-572.判断:①a5=a3+a2()②a5=a3·a2()③am+n=am+an()×√×随堂演练1.x3·x2的运算结果是()A.x2 B.x3 C.x5 D.x6C2.a16可以写成()A.a8+a6 B.a8·a2 C.a8·a8 D.a4·a4C3.计算:(1)b5·b;
(2)(3)a2·a6
(4)y2n·yn+1【课本P96练习】提示:3x+2=3x·32=36,3x=4.4.若3x+2=36,则
.
25.已知2a=2,2b=6,2c=18,试探求a,b,c之间的关系.解:∵2b=6,∴2b
·2b=36,2a·2c=36,2a·2c=2b
·2b,∴2
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