安徽省宿州市玄庙中学高二数学文月考试题含解析

安徽省宿州市玄庙中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数列的通项公式为，则是数列的第(

)项（A）2（B）3（C）4（D）5参考答案：C3.已知正方形的周长为，它的外接圆半径为，则与的函数关系式为A.=(＞0)

B.=(＞0)

C.=(＞0)

D.=(＞0)参考答案：D略3.函数的导函数的图象如右图所示，则下列说法正确的是

A．函数在内单调递减B．函数在处取极小值C．函数在内单调递增D．函数在处取极大值参考答案：C4.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）A．等腰三角形

B．直角三角形 C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形参考答案：C略5.在极坐标系中，直线与直线l关于极轴对称，则直线l的方程为（）A．B．C．D．参考答案：A提示：把换成，即得结果6.直线y＝x＋3与曲线()A．没有交点

B．只有一个交点

C．有两个交点

D．有三个交点参考答案：D略7.曲线y=x3+x-2

在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（

）

A、(0,1)

B、(1,0)

C、(-1,-4)或（1,0】

D、(-1,-4)参考答案：B8.甲、乙、丙3位大学毕业生去4个工厂实习，每位毕业生只能选择一个工厂实习，设“3位大学毕业生去的工厂各不相同”为事件A，“甲独自去一个工厂实习”为事件B，则（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】求出甲独自去一个工厂实习有，3为大学毕业生去的工厂各不相同有，根据条件概率公式，即可求解.【详解】“甲独自去一个工厂实习”为事件B，事件包含的基本事件有，“3位大学毕业生去的工厂各不相同”为事件A，事件包含的基本事件有，.故选:A.【点睛】本题考查条件概率，确定基本事件个数是解题关键，属于基础题.9.抛物线的准线方程是（

）． A． B． C． D．参考答案：B抛物线中，，，∴准线方程为．故选．10.函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（

）A.B.C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某几何体的三视图如图所示，则其体积为．参考答案：【考点】由三视图求面积、体积．【分析】利用三视图判断几何体的形状，然后通过三视图的数据求解几何体的体积．【解答】解：几何体为圆锥被轴截面分割出的半个圆锥体，底面是半径为1的半圆，高为2．所以体积．故答案为：．12.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x上一点P到点A（4，0）的距离等于它到准线的距离，则PA=_____．参考答案：5由抛物线的定义，可得，准线方程为．，抛物线上一点P到点的距离等于它到准线的距离，的横坐标为3，，故答案为5．

13.如图，正方体棱长为1，点，，且，有以下四个结论：①,②；③平面；④与是异面直线.其中正确结论的序号是________(注：把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：①③14.如图，为区间上的等分点，直线，，和曲线所围成的区域为，图中个矩形构成的阴影区域为，在中任取一点，则该点取自的概率等于

________．参考答案：略15.一个正整数表如下(表中第二行起，每行中数字个数是上一行中数字个数的2倍)：第一行1第二行23第三行4567……

则第9行中的第4个数是

参考答案：25916.设Sn是等差数列{an}的前n项和，且=，则=．参考答案：【考点】等差数列的性质．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列{an}的前n项和为Sn，则S3，S6﹣S3，S9﹣S6，S12﹣S9，成等差数列，即可得出结论．【解答】解：设S3=1，则S6=3，∵等差数列{an}的前n项和为Sn，则S3，S6﹣S3，S9﹣S6，S12﹣S9，成等差数列，∴S9=6，S12=10，∴=．故答案为：．【点评】正确运用等差数列{an}的前n项和为Sn，则S3，S6﹣S3，S9﹣S6，S12﹣S9，成等差数列是关键．17.全称命题“”的否定是

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.育新中学的高二（一）班男同学有45名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.

参考答案：解析：（Ⅰ）某同学被抽到的概率为

男、女同学的人数分别为…（Ⅱ）选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为…（Ⅲ），，第二位同学的实验更稳定19.已知为椭圆,的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于，设.（1）证明：成等比数列；(2)若的坐标为，求椭圆的方程；（3）在(2)的椭圆中，过的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．参考答案：(1)证明：由条件知M点的坐标为，其中，，

，即成等比数列．

(2)由条件知， 椭圆方程为

所以+科+网]由得略20.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为＝（a＞0），过点的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（Ⅱ）若，求a的值．参考答案：解：（Ⅰ）由得,∴曲线的直角坐标方程为.………………2分直线的普通方程为.………………4分（Ⅱ）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中，得,设两点对应的参数分别为,则有.………………6分∵,∴,即.………………9分∴.解之得：或(舍去),∴的值为.……………12分

略21.、计算下列定积分（1）

（2）

参考答案：(1):

(2)

22.（本小题满分10分）已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝－x2＋2x＋2.(1)求f(x)的表达式；(2)画出f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间．参考答案：(1)设x<0，则－x>0，∴f(－x)＝－(－x)2－2x＋2＝－x2－2x