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姓名:郝宇放班级:环境1001学号:201046003
A=B=b=
1.A,B列向量组的一个最大无关组
解:在matlab中输入
A=[3,4,6,0;1,2,3,4;12,15,22,17;20,43,3,40];
a=rref(A)
求得:a=
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
所以A各列向量a1,a2,a3,a4线性无关。
在matlab中输入
B=[0,20,3,4;1,2,3,4;12,15,22,17;5,7,1,6];
b=rref(B)
求得:b=
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
所以B各列向量b1,b2,b3,b4线性无关。
2.A*B+B*A
解:在matlab中输入
A=[3,4,6,0;1,2,3,4;12,15,22,17;20,43,3,40];B=[0,20,3,4;1,2,3,4;12,15,22,
17;5,7,1,6];
d=A*B+B*A;
disp([d])
212
179
415
322
291
169
1234
386
421
306
1019
433
1858
1118
1698
828
3.Ax=b,Bx=b的解
解:在matlab中输入
A=[3,4,6,0;1,2,3,4;12,15,22,17;20,43,3,40];
b=[1,2,43,6]';
x=A\b
x=
11.2598
-6.6855
-1.0062
1.7825
在matlab中输入
B=[0,20,3,4;1,2,3,4;12,15,22,17;5,7,1,6];
b=[1,2,43,6]';
x=B\b
x=
2.4168
0.0787
1.6496
-1.3807
4.A,B的行列式,逆,秩
解:在matlab中输入
A=[3,4,6,0;1,2,3,4;12,15,22,17;20,43,3,40];
B=[0,20,3,4;1,2,3,4;12,15,22,17;5,7,1,6];
det(A)
ans=
2887
inv(A)
ans=
-0.5379-1.42090.3408-0.0028
0.41810.5705-0.19540.0260
0.15690.3301-0.0402-0.0159
-0.19220.07240.0426-0.0003
r=rank(A)
r=
4
det(B)
ans=
4523
inv(B)
ans=
-0.0528-0.40480.05570.1472
0.0526-0.07800.00310.0082
0.0073-0.06540.0593-0.1291
-0.01860.4393-0.05990.0559
r=rank(B)
r=
4
5.A-B,A+B,A*B的行列式,逆,秩
解:在matlab中输入:
A=[3,4,6,0;1,2,3,4;12,15,22,17;20,43,3,40];
B=[0,20,3,4;1,2,3,4;12,15,22,17;5,7,1,6];
r=det(A-B)
求得
r=
2
t=inv(A-B
求得:
t=
InfInfInfInf
InfInfInfInf
InfInfInfInf
Inf
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