2023年甘肃省庆阳市单招数学自考测试卷二(含答案)

2023年甘肃省庆阳市单招数学自考测试卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.抛物线y²=-8x的焦点坐标是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

2.从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()

A.3种B.4种C.7种D.12种

3.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

4.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

5.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

6.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

7.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

8.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

9.函数f(x)=(√x)²的定义域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

10.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，则x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

二、填空题(4题)11.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

12.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

13.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

14.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

三、计算题(2题)15.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

16.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.A

2.D

3.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

4.B

5.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

6.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

7.C

8.C

9.D因为二次根式内的数要求大于或等于0，所以x≥0，即定义域为[0,+∞)，选D.考点：函数二次根式的定义域

10.D

11.√3/2

12.2

13.-2/3

14.Π/2

15.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，-3

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-