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2023年广东省阳江市数学自考模拟考试十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()
A.-9B.9C.4D.-4
2.与5Π/3终边相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
3.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x
4.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
5.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()
A.80B.40C.60D.20
6.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
7.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
二、填空题(5题)9.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。
10.已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15的平均数为________。
11.不等式x²-2x≤0的解集是________。
12.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
13.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
三、计算题(2题)14.解下列不等式:x²≤9;
15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.C
5.C
6.B
7.D
8.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3
9.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
10.9
11.[0,2]
12.4/9
13.y=(1/2)x+2y
14.解:因为x²≤9所以x²-9≤0
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