2023年黑龙江省哈尔滨市高职单招数学自考预测试题十五(含答案)

2023年黑龙江省哈尔滨市高职单招数学自考预测试题十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在某次1500米体能测试中，甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

2.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

3.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

4.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

5.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

6.若抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

7.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

8.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?（）

A.14B.30C.40D.60

10.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

二、填空题(4题)11.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

12.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。

14.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

三、计算题(2题)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.D

2.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

3.B

4.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C

5.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

6.C[解析]讲解：题目抛物线准线垂直于x轴，圆心坐标为（3,0）半径为4，与圆相切则为x=−1或x=7，由于p>0，所以x=−1为准线，所以p=2

7.B

8.B

9.C

10.C

11.13/40

12.Π/2

13.4√5

14.(x+2)²+(y+1)²=2

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+co