有理数数轴绝对值知识点习题

有理数、数轴、绝对值1、负数的应用，有理数的分类（1）、负数的意义：引入负数是我们实际的需要，我们通常用正、负来表示一对相反意义的量。Eg1.上升1m表示为＋1m，则下降2m表示为。生活中有很多这样的相反的量：前进－后退，向东－向西，等等。（2）课堂练习：1.将下列各数填到相应的括号内：－7.2，，－9，1.4，0，3.14，，12，－2.5，20％整数集合：正分数集合：非负数集合：分数集合：2.a一定是正数，－a一定是负数吗？回答并举例：如果零上5度记作+5度，那么零下3度记作什么？东、西为俩个相反方向，如果—4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？2、数轴（1）1、数轴的三要素：、、。在数轴上，右边的数总比左边的数大。最小的正整数是，最大的负整数是。、数轴上的点，右边的数>左边的数。正数>0>负数（3）、△相反数：两个数只有符号不同，我们称一个是另一个的相反数。Eg。2和－2，a和－a。本质：只有符号不同，其它不变。特别的：0的相反数是。※x＋y的相反数是，a－b的相反数是牢记：正数的相反数是，负数的相反数是，相反数等于它本身的数是。（4）、相反数的代数意义：a>0时，－a0；a<0时，－a0；a＝0时，－a0.（a可以代表任意有理数）0-20-22表示互为相反数的两个点位于原点的，且到原点的相等。（5）、会进行符号的化简：eg。－（－2）＝；＋[－（＋2）]＝；－（x＋y）＝；3、绝对值（1）、概念：在数轴上，一个数所对应的点到原点的叫做该数的绝对值。记作：△任何数的绝对值一定0，即：|a|0.（2）、代数意义：(a>0)正数的绝对值等于|a|=(a=0)0的绝对值是(a<0)负数的绝对值等于绝对值等于本身的数是；绝对值等于它的相反数的数是；（3）、几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离。记作：|a|△绝对值等于正数的数有两个，它们。|x|=3,则x＝（4）、利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。－－，－－、绝对值化简：即去绝对值号。把握一个原则：先判断绝对值号内的数的符号，再根据绝对值的代数意义来化简去绝对值号。已知x<0,y>0,化简|x-y|+|x|+|y|.课后练习：1.把下列给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,.正数集合｛…｝,负数集合｛…｝,正整数集合｛…｝,分数集合｛…｝2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?3.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有个.4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.B.-4C.D.5．数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。6．判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身7．化简下列各数中的符号：（1）=（2）－（+5）=（3）=（4）=8．（1）是的相反数。（2）如果-a=-9,那么-a的相反数是。9．│-2│等于（）A．-2B．2C．-D．10．绝对值为4的数是（）A．±4B．4C．-4D．211.-4的绝对值是________；2的相反数的绝对值是______．12．若│a│=│-3│，则a=_______．13．下列计算正确的是（）A．-|-|=B．||=±C．-（-3）=3D．-│-6│=-614．如图，在所给数轴上画出表示数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“<”号连接起来．作业：1．；；．2．；；．3．；．4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．6．绝对值等于4的数是______．7、比较大小；0.3—564；——8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………（）A．负数B．正数 C．负数或零 D．正数或零9．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数