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特殊三角形专题特殊三角形专题1专题一:等腰三角形的本质特征轴对称△ABC是轴对称图形∠B=∠C即:等腰三角形的两个底角相等直线AD三线合一反过来即为判定专题一:等腰三角形的本质特征2例4、如图,已知在△ABc中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M点。求证:BM=cM例4、如图,已知在△ABc中,AB=AC,3例2求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。已知:AE是△ABC的外角平分线且AE∥BC求证:AB=AC例2求证:如果三角形一个外角的平分线4变式如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,DH⊥BC,交AC于E。求证:AD=AE证法一:证法二变式5特殊三角形专题课件63、已知:如图(10),A∠1=∠2,∠3=∠4,DE∥BC求证:DE=DB+EC。证明:DDE∥BC∴∠2=∠DFB,∠3=∠EFCB又∵∠1=∠2,∠3=∠4(10)∠1=∠DFB,∠4=∠EFC∴DF=BD,EF=EC又∵DE=DF+EFDE=DB+EC3、已知:如图(10),7专题二:角度计算设最小角为x表达:用x表达相关的角度找等量关系建立方程专题二:角度计算8特殊三角形专题课件9例2:如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取点E,使AE=AD求∠EDC的度数解:∵AB=ACAE=AD4∠B=∠C∠ADE=∠AED设∠EDC=X,∠B=∠C=y则∠AED=∠EDC+∠C=X+y∠ADE=∠ADC-∠EDC∠B+∠BAD-∠EDCCB∴x+y=y+30°-X解之得:x=15°即:∠EDC=15°例2:如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,10特殊三角形专题课件11特殊三角形专题课件12特殊三角形专题课件13特殊三角形专题课件14特殊三角形专题课件15特殊三角形专题课件16特殊三角形专题课件17特殊三角形专题课件18特殊三角形专题课件19特殊三角形专题课件20特殊三角形专题课件21特殊三角形专题课件22特殊三角形专题课件23特殊三角形专题课件24特殊三角形专题课件25特殊三角形专题课件26特殊三角形专题课件27特殊三角形专题课件28特殊三角形专题课件29特殊三角形专题课件30特殊三角形专题课件

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