广东省深圳市龙岗区高一上学期期末考试数学

龙岗区2019－2020学年第一学期期末质量监测试题高一数学注意事项：，22小题，满分150分，考试用时120分钟。，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内。，请将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A.B.－C.D.－A＝{x∈N||x|≤3}，b＝{a，1}，若A∩B＝B，则实数的值a为A.0，2，2，3，2，3，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(2，2)，则sinα的值是A.B.C.D.(0，＋∞)上是增函数的是A.B.C.D.a＝ee，b＝lge，c＝eπ，则三者的大小关系是A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a6.[x]表示不超过实数x的最大整数，x0是方程lnx＋3x－10＝0的根，则[x0]＝f(x)＝sin2x的图象，只需将函数的图象A.所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移个单位。B.所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移个单位。倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移个单位。倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移个单位。y＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图，则ω，φ可以取的一组值是A.，B.，C.，D.，(a∈R)，若函数f(x)在RA.(－∞，－1)B.(－∞，1)C.(－1，0)D.[－1，0)y＝sin(2x＋φ)的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为A.B.D.－f(x)是R上的偶函数，若对于x≥0，都有f(1－x)＝f(1＋x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2019)＋f(2020)的值为A.－2B.－1tanα＝1＋lgt，，且，则实数t的值为A.C.或1第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.－210°弧度数为。g(x)＝xa的图象经过点P(4，2)，则g(2)的值为。的最大值与最小值之和等于。f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2，若对于任意的x∈[t，t＋2]，不等式恒成立，则实数t的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知全集U＝R，集合A为函数f(x)＝lg(4x－x2)的定义域，。(1)若m＝2，求和A∪B；(2)若A∩B＝，求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)已知，。(1)求tanα的值；(2)求的值；(3)若且，求sinβ的值。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝loga(x－1)＋2(a>0，且a≠1)，过点(3，3)。(1)求实数a的值；(2)解关于x的不等式f(2x－3)<f(12－2x＋1)。20.(本小题满分12分)已知函数是定义在(0，＋∞)上的函数。(1)用定义法证明函数f(x)的单调性；(2)若关于x的不等式f(x2＋2x＋m)<0恒成立，求实数m的取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数。(1)将函数f(x)化简成Asin(ωx＋φ)的形式，并求出函数的最小正周期；(2)求出函数f(x)的单调递增区间，对称轴，对称中心，及当x∈[0，]时，f(x)的取值范围。22.(本小题满分12分)己知二次函数f(x)＝mx2－2x－3，若不等式f(x)<0的解集为(－1，n)。(1)解关于x的不等式2x2－4x＋n>(m＋1)x－1；(2)己知实数a∈(0，1)，且关于x的函数y＝f(ax)－4ax＋1(x∈[1，2])的最小值为－4，求a的值。高一数学参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．ACDCCB;DDDBCC. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.;14.;15.0;16..解答题：1：（1）由题意，函数，满足，解得，即集合，当时，，∴，…………5分（2）因为，所以或，即或。…………10分18.解：1，，，.…………4分2，.…………8分3，，，，，.……12分1：（1）由题设条件可知,……4分（2）的定义域为并在其定义域内单调递增，……6分，……10分不等式的解集为…………12分20解：（1）且，=…4分∵∴，……6分∴∴在单调递减；……8分（2），，……12分21.解：（1）……6分（2）的单调递增区间……8分对称轴对称中心……10分当时，，……12分22.解：(1)因为二次函数，且不等式的解集为,所以且和是一元二次方程的两根,所以且,且,所以,,……………3分所以可化为,即,解得：或,故的解集为:.……………6分(2)由(1)知,所以,