2020-2021学年江苏省八年级上学期诊断数学试卷（12月份）

2020・2021学年江苏省无锡市江阴一中八年级（上）诊断数学试

卷（12月份）

一、选择题（共10小题）・

1.16的算术平方根是)

A.±4B.-4C.4D.±8

2.给出下列5个图形:线段、等边三角形、角、平行四边形、正五边形，其中，一定是轴

对称图形的有（)

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.若等腰三角形的顶角为80°,则它的一个底角度数为（)

A.20°B.50°C.80°D.100°

4.若点尸（a,a-3）在第四象限，则。的取值范围是（)

A.“V0B.a>3C.-3V〃V0D.0V〃V3

5.如图，在△ABC中，已知AB=AC,D、E两点分别在边AB、AC上.若再增加下列条件

中的某一个，仍不能判定△ABEgCD,则这个条件是（）

A.BELAC,CDLABB.ZAEB^ZADC

C.NABE=NACDD.BE=CD

6.正比例函数的图象可由一次函数y=/x-3的图象（）

A.向上平移3个单位而得到

B.向下平移3个单位而得到

C.向左平移3个单位而得到

D.向右平移3个单位而得到

7.如图，两直线刃=履+〃和m=法+4在同一坐标系内图象的位置可能是（）

8.若点A（w,n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m-n>2,则b的取值范围为（）

A.b>2B.h>-2C.b<2D.b<-2

9.如图，函数y=-3+3的图象分别与x轴、），轴交于点A、B,NA4。的平分线4。与y

4

轴交于点C,则点C的纵坐标为（）

10.在平面直角坐标系中，已知定点A（-&,3&）和动点尸（a,a）,则PA的最小值

为（）

A.2&B.4C.2代D.472

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.已知点P的坐标是（2,3）,则点户到x轴的距离是.

12.若一正数的两个平方根分别是2a-7与-〃+2,则这个正数等于.

13.已知y比4x,则x的取值范围是.

14.分别以aABC的各边为一边向三角形外部作正方形，若这三个正方形的面积分别为

6。”2、8加2、io。*,贝QABC直角三角形.（填“是”或“不是”）

15.己知一次函数），=（/«-5）x-3+m,若图象不经过第三象限，则，〃的取值范围

是

16.如图，已知AABC中，ZC=90°,BC=4,AC=5,将此三角形沿QE翻折，使得点A

与8重合，则AE长为

17.如图，图中两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的路程s（米）和时间/（秒）的关

系图象，已知甲的速度比乙快.下面么给出四种说法：

①射线A8表示甲的运动路程与时间的函数关系；

②0秒时，甲与乙相距12米；

③甲的速度比乙快1.5米/秒；

④8秒后，甲超过了乙；

其中正确的是.

18.如图，有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中A（1,1）,

B（2,1）,C（2,2）,。（1,2）,用信号枪沿直线y^2x+b发射信号，当信号遇到

区域甲时，甲由黑变白，则当6的取值范围为时，甲能由黑变白.

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.计算：

(1)(2x-1)2-16=0.

(2)V3X(-遍)+|-2技(/)-3.

20.如图，AD//BC,ZA=90°,E是A8上的一点，HAD=BE,Z1=Z2.

(1)求证：△AOE四△BEC；

(2)若A£>=3,AB=9,求的面积.

21.已知一次函数y=fcv-5的图象经过点A(2,-1).

(1)求人的值;

(2)画出这个函数的图象;

(3)若将此函数的图象向上平移〃?个单位后与坐标轴围成的三角形的面积为1,请直接

写出m的值.

22.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒

乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动.甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球：乙店：

按定价的9折优惠.某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒).

(1)设购买乒乓球盒数为x(盒)，在甲店购买的付款数为y甲(元)，在乙店购买的付

款数为y乙(元)，分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式.

(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

23.如图，直线614的解析式为y=3x,点A的横坐标是-1,。8=&,。8与x轴所夹锐

角是45°.

(1)求B点坐标；

(2)求直线AB的函数表达式；

(3)若直线AB与y轴的交点为点。，求△AO。的面积；

(4)在直线AB上存在异于点A的另一点P,使得△0£>P与△0/M的面积相等，请直

接写出点P的坐标.

24.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有两个格点4、B.(注：网格线交点

称为格点)

(1)请直接写出AB的长：；

(2)请在图中确定格点C,使得aABC的面积为12.如果符合题意的格点C不止一个,

请分别用G、。2、C3…表示；

(3)请用无刻度的直尺在图中以为一边画一个面积为18的长方形ABMN.(不要求

写画法，但要保留画图痕迹)

25.甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一

段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继

续以原来的速度跑向体育馆.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程)Y米)与

甲出发的时间x(秒)的函数图象.

(1)在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；

(2)乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？

(3)中出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米?

26.建立模型：如图1,已知△ABC,AC=BC,NC=90°,顶点C在直线/上.

操作：过点A作于点£>,过点8作于点£求证：△C4。丝/XBCE.

模型应用：如图2,在直角坐标系中，点8(8,-6),作BA_Ly轴于点4,作

轴于点C,尸是线段8c上的一个动点，点。在直线y=-2x+6上运动，且位于第四象限

内.问若△APO能否构成不以点A为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时点

。的坐标，若不能，请说明理由.

图1图2

2020-2021学年江苏省无锡市江阴一中八年级（上）诊断数学试

卷（12月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1.16的算术平方根是（）

A.±4B.-4C.4D.±8

【分析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案.

解：:42=16,

二16的算术平方根是4.

故选：C.

2.给出下列5个图形：线段、等边三角形、角、平行四边形、正五边形，其中，一定是轴

对称图形的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.

解：线段一定是轴对称图形，

等边三角形一定是轴对称图形，

角一定是轴对称图形，

平行四边形不一定是轴对称图形，

正五边形一定是轴对称图形，

综上所述，一定是轴对称图形的有4个.

故选：C.

3.若等腰三角形的顶角为80°,则它的一个底角度数为（）

A.20°B.50°C.80°D.100°

【分析】由已知顶角为80°,根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理,

即可求出它的一个底角的值.

解：•.•等腰三角形的顶角为80°,

.•.它的一个底角为（180°-80°）+2=50°.

故选:B.

4.若点尸（〃，a-3）在第四象限，则a的取值范围是（）

A.a<0B.a>3C.-3<«<0D.0<a<3

【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解

不等式组，可得答案.

解：由点尸（a,«-3）在第四象限，得

\>0

a-3<0

解得0<a<3,

故选：D.

5.如图，在△ABC中，已知A8=AC,D、E两点分别在边AB、4c上.若再增加下列条件

中的某一个，仍不能判定△ABE丝△AC。，则这个条件是（）

A

A

A.BELAC,CDLABB.ZAEB^ZADC

C./ABE=/ACDD.BE=CD

【分析】三角形中NABC=NACB,则AB=AC,又/A=/A,由全等三角形判定定理对

选项一一分析，排除错误答案.

解：添加4选项中条件可用AAS判定两个三角形全等；

添加B选项中条件可用AAS判定两个三角形全等；

添加C选项中条件可用ASA判定两个三角形全等；

添加D选项以后是SSA,无法证明三角形全等；

故选：D.

6.正比例函数>=手的图象可由一次函数>=于-3的图象（）

A.向上平移3个单位而得到

B.向下平移3个单位而得到

C.向左平移3个单位而得到

D.向右平移3个单位而得到

【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式.

解：由题意得：一次函数旷=去的图象可由一次函数、=于-3的图象向上平移3个单

位长度得到.

故选：A.

7.如图，两直线川=丘+6和>2=加+4在同一坐标系内图象的位置可能是（）

【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找晨力取值范围相同的即得

答案.

解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得:

A、由图可得,yi=Zx+〃中，k<0,b>0,中，b>0,jt<0,符合;

B、由图可得,yi=%x+Z?中，k>0fb>0,”二法+攵中，b<0.Q0,不符合;

由图可得,中，攵>0,b<0,）2=法+攵中，8V0,Y0,不符合;

D、由图可得,yi=Zx+b中，&>0,/?>0,y2=云+%中，b<0.&vo,不符合;

故选：A.

8.若点A（加，H）在一次函数y=3x+h的图象上，且3m-n>2,则h的取值范围为（）

A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-2

【分析】由点A的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征，可得出3〃计匕=〃，再由3〃?

>2,即可得出〃V-2,此题得解.

解：；点4（加，几）在一次函数y=3x+Z?的图象上，

/.3m+h=n.

*：3m-n>2,

：.-b>2,即b<-2.

故选：D.

Q

9.如图，函数y=-?+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,NBAO的平分线4c与_y

轴交于点C,则点C的纵坐标为（）

【分析】过点C作CF_LBA,由题意可得A0=4,B0=3,根据“AAS”可证

ACO,可得CO=C凡A0=AF=4,再根据勾股定理可求0C的长，即可得点C的纵坐

标.

解：如图，过点C作

.•.点A坐标为(4,0),

点3坐标为(0,3),

：.AO=4,BO=3,

在RtZSABO中，AB={AO2+B02=5,

：AC平分/BAO,

：.ZFAC^ZOAC,JiAC=AC,NCFA=/COA=90°,

...△4C%ZXAC。(AAS)

：.CO=CF,AO=AF=4

：.BF=\,

在RtaBb中，BC^BFZ+CF2,

：.(3-CO)2=i+C02,

故选：B.

10.在平面直角坐标系中，已知定点A（-&,3&）和动点尸（a,a）,则P4的最小值

为（）

A.272B.4C.2依D.4&

【分析】根据勾股定理、两点间的距离公式得到关于“的代数式，根据配方法、偶次方

的非负性解答.

解:PA=｛（7^-a）2+（3^-a）2

=Y2a2-47忘+20

=72（a-V2）2+16）

.,.PA的最小值为0E=4,

故选：B.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.已知点P的坐标是（2,3）,则点P到x轴的距离是3.

【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案.

解：点P的坐标是（2,3）,则点尸到x轴的距离是3,

故答案为：3.

12.若一正数的两个平方根分别是2a-7与-a+2,则这个正数等于9.

【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到a的值,

即可确定出这个正数.

解：根据题意得：2a-1-<7+2=0,即a=5,

则这个正数为（10-7）2=9.

故答案为：9.

13.已知丫望姿二，则x的取值范围是A<4.

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案.二次根式中被开方数的取值范围:

二次根式中的被开方数是非负数.

解：由题意可知：3-4x20,

•

故答案为：

14.分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形，若这三个正方形的面积分别为

6的2、8。〃2、io。m2,则^ABC不是直角三角形.(填“是”或“不是”)

【分析】直接利用正方形的性质结婚和勾股定理的逆定理进而分析得出答案.

解：•.•分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形，这三个正方形的面积分别为

6cm2、8C〃?2、IOCTW2,

三边平方后分别为：6,8,10,

V6+8^10,

...△4BC不是直角三角形.

故答案为：不是.

15.已知一次函数y=(w-5)x-3+m,若图象不经过第三象限，则，〃的取值范围是3

【分析】由一次函数y=(〃L5)x-3+机的图象不经过第三象限，则并且-

3+〃?20,解两个不等式即可得到，〃的取值范围.

解：•••一次函数y=-5)x-3+相的图象不经过第三象限，

.,.m-5<0,并且-3+机20,

由，*-5<0,得〃?<5；由-3+%,得山》3.

所以m的取值范围是3W〃?<5.

故答案为：3^m<5.

16.如图，已知△ABC中，/C=90°,8c=4,AC=5,将此三角形沿翻折，使得点A

与B重合，则AE长为4.1.

【分析】首先求出AB,设BE=AE,在「△8EC中，利用勾股定理求出X.

解：在RtzMBC中，AC=5,BC=4

.,MB-VAC2+BC2=V41>

•:EB=AE,BD=AD=^^-,设EB=4E=x,

2

在Rt^BEC中，,:BU=B0+E。,

/.x2=(5-x)2+42,

；.x=4.1；

故答案为：4.1

17.如图，图中两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的路程s（米）和时间f（秒）的关

系图象，已知甲的速度比乙快.下面么给出四种说法：

①射线A8表示甲的运动路程与时间的函数关系；

②0秒时，甲与乙相距12米；

③甲的速度比乙快1.5米/秒；

④8秒后，甲超过了乙；

其中正确的是②③④.

【分析】①根据甲的速度快，可得在相同时间内行驶的路程远，可得答案；

②由纵坐标看出，出发前乙在甲前面12米，可得答案；

③由甲的路程除以除以甲的时间，可得甲的速度，根据乙的路程除以乙的时间，可得乙

的速度，根据甲的速度减乙的速度，可得答案；

④根据纵坐标，可得答案.

解：①由纵坐标看出，乙在甲的前面，射线AB表示乙的运动速度与时间的函数关系，故

①错误；

②由纵坐标看出，0秒时乙在甲前面12米，故②正确；

③甲的速度64+8=8米/秒，乙的速度是（64-12）+8=6.5米/秒，甲的速度比乙的速

度快8-6.5=1.5（米/秒），故③正确；

④由纵坐标看出8秒后，甲在乙的前面，故④正确；

故答案为：②③④.

18.如图，有一种动画程序，屏幕上方正方形区域4BCD表示黑色物体甲，其中A(1,1),

B(2,1),C(2,2),。(1,2),用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到

区域甲时，甲由黑变白，则当b的取值范围为-3WZ。时,甲能由黑变白.

【分析】若信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则就是直线y=2x+6与正方形有交点，结

合图象求出％的取值范围.

解：根据题意知，

若信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则就是直线)，=2x+%与正方形有交点，

故当直线经过B(2,1)点时,6有最小值，

1=4+%,

解得b--3,

当直线经过。(1,2)点时，6有最大值，

2=2+4

解得b=0,

故b的取值范围为-3W6W0.

故答案为：-3W8W0.

三、解答题(本大题共8小题，共66分)

19.计算：

(1)(2x-1)2-16=0.

⑵V3X(-戈)+卜2扬申H

【分析】(1)直接开平方法求解可得；

(2)根据根式的乘法法则计算第一项，根据绝对值的意义计算第二项，根据负整数指数

累计算第三项，然后合并即可.

解：⑴(2x-1)2-16=0,

(2x-1)2=16,

：.2x-1=4或2x-1=-4,

解得：11=,‘%2=一亮；

(2)原式=-3折2扬8

=-扬8.

20.如图，AD//BC,ZA=90°,E是48上的一点，且AO=BE,Z1-Z2.

(1)求证：△AOE丝△BEC；

(2)若AO=3,A8=9,求△ECQ的面积.

【分析】(1)根据已知可得到/A=N2=90°,DE=CE,AO=BE从而利用HL判定

两三角形全等；

(2)由三角形全等可得到对应角相等，对应边相等，由已知可推出NOEC=90°,由已

知我们可求得BE、4E的长，再利用勾股定理求得EO的长，利用三角形面积公式解答

即可.

解：(1),JAD//BC,ZA=90°,Z1=Z2,

N4=NB=90°,DE=CE.

'：AD=BE,

在RtA4DE与RtAfiEC中

[AD=BE

IDE=CE'

ARtAADE^RtABEC(HL)

(2)由△4£)£：妾ABEC得/AEO=N8CE,AD=BE.

：.ZAED+ZBEC=NBCE+NBEC=90°.

:.NDEC=90°.

又；AO=3,A2=9,

BE=AD=3fAE=9-3=6.

VZ1=Z2,

22=

ED=EC=VAE+ADVe2+32=3遥，

...△CDE的面积=，■X3V5X3V5=-y.

21.已知一次函数)=入-5的图象经过点A(2,-1).

(1)求■的值;

(2)画出这个函数的图象；

(3)若将此函数的图象向上平移相个单位后与坐标轴围成的三角形的面积为1,请直接

写出团的值.

1冷

5-

4-

3-

2-

1-

一II!；I!II)

-5-4-3-2-1012345X

【分析】(1)把点4(2,-1)代入函数解析式，利用方程来求&的值；

(2)由“两点确定一条直线”来作图；

(3)先根据平移的性质得出平移后的直线，然后根据坐标轴上点的坐标特征得到直线与

坐标轴的交点坐标，再根据三角形面积公式得到当・|〃L5|=1,然后解关于m的绝

对值方程即可..

解：(1)将x=2,y=-1代入y=kx-5,得

-\=2k-5f

解得仁2；

(2)由(1)知，该函数是一次函数：y=2r-5,

令x=0,则y=-5；

令y=0,则x=2.5,

所以该直线经过点(0,-5),(2.5,0).其图象如图所示：

（3）把直线y=2x-5向上平移团个单位长度后，得到y=2x-5+/n,

当y=0时，》=空，则直线与x轴的交点坐标为（等，0）；

当x=0时，y—m-5,则直线与y轴的交点坐标为（0,m-5）；

所以至舞，|帆-5|=1,

所以"?=3或"?=7.

22.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒

乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动.甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店:

按定价的9折优惠.某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）.

（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付

款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式.

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

【分析】（1）直接根据题中甲乙两店的促销方式列式即可；

（2）分别根据丫中=丫乙时，>甲>>乙时，y甲<》乙时列出对应式子求解即可.

解：（1）甲：y甲=20X4+5（x-4）=60+5x（x24）；

乙：y乙=4.5x+72（x24）.

（2）丫甲=）“乙时，60+5x=4.5x+72,解得x=24,即当x=24时，到两店一样合算；

y甲〉y乙时，60+5x>4.5x+72,解得x>24,即当x>24时，到乙店合算；

y甲〈V乙时，60+5x<4.5x+72,解得x<24,

又'."Nd,

...当4Wx<24时，到甲店合算.

23.如图，直线。4的解析式为y=3x,点A的横坐标是-1,0B=&,OB与x轴所夹锐

角是45°.

(1)求B点坐标；

(2)求直线A8的函数表达式；

(3)若直线AB与y轴的交点为点。，求△AO。的面积；

(4)在直线A8上存在异于点A的另一点P,使得△ODP与△0D4的面积相等，请直

接写出点尸的坐标.

【分析】(1)过点8作BE_Lx轴于点E,则△BOE为等腰直角三角形，由此得出0E=

BE、08=&0E,结合。8=衣即可得出OE=BE=1,再根据点B所在的象限即可得

出点B的坐标；

(2)由点4的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点A的坐标，根据点A、

B的坐标利用待定系数法即可求出直线A8的函数表达式；

(3)将x=0代入直线AB的函数表达式中即可求出点。的坐标，再根据三角形的面积

公式即可得出△A。。的面积；

(4)由△0。尸与△OD4的面积相等可得知XP=-马，再根据一次函数图象上点的坐标

特征即可求出点P的坐标.

解：(1)过点B作BE_Lx轴于点E,如图所示.

；NBOE=45°,BELOE,

△BOE为等腰直角三角形，

：.OE=BE,OB=42OE.

:0B=近,

：.OE=BE=\,

，点B的坐标为(1,-1).

(2)当x=-1时，y=-3,

二点4的坐标为（-1,-3）.

设直线AB的表达式为（kWO）,

将(-1,-3)、(1,-1)代入y=kx+6,

-k+b=-3(k=l

,解得:

k+b=_llb=_2

二直线AB的函数表达式为y=x-2.

(3)当x=0时，y--2,

.•.点。的坐标为(0,-2),

.,•5M0D=-1OD-|XAI=-^X2X1=1.

(4)...△OOP与△OZM的面积相等,

•»xp=-必=1,

当x=1时，y=1-2=-1,

・••点P的坐标为（1,-1）.

24.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有两个格点4、B.（注：网格线交点

称为格点）

（1）请直接写出AB的长：_/万_;

（2）请在图中确定格点C,使得△ABC的面积为12.如果符合题意的格点C不止一个,

请分别用C］、。2、C3…表不；

（3）请用无刻度的直尺在图中以A8为一边画一个面积为18的长方形力BMN.（不要求

写画法，但要保留画图痕迹）

【分析】(1)利用勾股定理计算即可；

(2)构造面积为24的平行四边形即可；

(3)构造相似三角形(AK=4.5,4%=生叵)即可;

17

解：⑴AB=^I2+42=V17；

(2)图1中Cl、C2即为所求；

(3)图2中，长方形4BMN即为所求：

25.甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一

段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继

续以原来的速度跑向体育馆.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与

甲出发的时间x(秒)的函数图象.

(1)在跑步的全过程中，甲共跑了900米,甲的速度为1.5米/秒;

(2)乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？

(3)甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米?

【分析】(1)终点E的纵坐标就是路程，横坐标就是时间；

(2)首先求得C点对用的横坐标，即a的值，则CD段的路程可以求得，时间是560-

500=60秒，则乙跑步的速度即可求得；

B点时，所用的时间可以求得，然后求得路程是150米时，甲用的时间，就是乙出发的

时亥(I，两者的差就是所求；

(3)首先求得甲运动的函数以及AB段的函数，求出两个函数的交点坐标即可.

解：(1)根据图象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，则速度是：900+600=1.5

米/秒；

(2)甲跑500秒时的路程是：500X1.5=750米，则CZ)段的长是900-750=150米，

时间是:560-500=60秒,则速度是：150+60=2.5米/秒；

甲跑150米用的时间是：150+1.5=100秒，则甲比乙早出发100秒.

乙跑750米用的时间是：750+2.5=300秒，则乙在途中等候甲用的时间是：500-300-

100=100秒.

(3)甲每秒跑1.5米，则甲的路程与时间的函数关系式是：y=1.5x,

乙晚跑100秒，且每秒跑2.5米，则段的函数解析式是：y=2.5(x-100),

根据题意得：1.5x=2.5(x-100),解得：x=250秒.

乙的路程是：2.5X(250-100)=375(米).

答：甲出发250