椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件

高三数学名师课程椭园中两直线斜率积和为定值与定点问题高三数学名师课程1、教学目标1.掌握椭圆中常见斜率之积(和)为定值的结论和常见图形;2.能证明斜率之积(和)为定值;3.利用上述结论解决直线过定点问题;4.加深对图形的理解,能够转化陌生问题、教学目标2例1、已知A,B,P是椭圆二十÷=1上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积kek8=则该椭圆离心率为例1、已知A,B,P是椭圆二十÷=1上不同的三点,且A,B连3方法1:取特殊位置,AB取成左右顶点,P取为上顶点,此时所以(-a)0-aa方法1:取特殊位置,AB取成左右顶点,P取为上顶点,此时4解析:根据椭园的对称性可知,A、B两点关于原点对称,所以设点Ay),B(-x,y),P,y所以kkm=22,因为所以kkm2,解得=3c,所以e=解析:根据椭园的对称性可知,A、B两点关于原点对称,所以设点5变式训练已知椭圆三十-180的离心率=,A,B是椭圆的方,右项点,P为上不同于AB的动点,直线B的倾斜角分别<(+变式训练已知椭圆三十-180的离心率=,A,B是椭圆的方,右6解析:因为A,B是椭圆的左右顶点,P为椭圆上不同于AB的动点,所以k因为e=7,所以一二,所以所以kgk3b23cos(atB所cosacosB-sinausinBl-tanatan:4解析:因为A,B是椭圆的左右顶点,P为椭圆上不同于AB的动点7变式训练:如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别为椭圆+12=1的左、右焦点,B,C分别为椭圆的上、下顶点,直线BF2与椭圆的另一交点为D.若COS∠FBF2=,则直线CD的斜率为变式训练:如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别为椭8【解析】因为CoS∠F1BF2=3,所以∠FBF2=60°,所以∠OBF2=30在Rt△BOF2中,因为BF2=2所以OB=3=b,∠BF20=60所以直线BD的倾斜角为120°,所以直线BD的斜率为kaD=-3由椭圆中的结论可知kBDk【解析】因为CoS∠F1BF2=3,所以∠FBF2=60°,9例2:如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆+2=1(a>b>0)的右焦点为P(0),离心cb率为y2.分别过O,F的两条弦AB,CD相交于点E(异于A,C两点),且OE(2)求证:直线AC,BD的斜率之和为定值例2:如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆+2=1(a>b>10椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件11椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件12椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件13椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件14椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件15椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件16椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件17椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件18椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件19椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件20椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件21椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件22椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件23椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件24椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件25椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件26椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件27椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课件28椭圆中两直线斜率积（和）为定值与定点问题课