结构优化设计第一章课件

结构优化设计2015年吕明云结构优化设计2015年参考书籍：1.夏人伟著.工程优化理论与算法，北航出版社，20032.谢祚水著.结构优化设计概论，国防工业出版社，19973.李为吉编著.飞行器结构优化设计，国防工业出版社，20054.本课程教案联系方式：

吕明云教学区流体所楼312室

电话：82338481参考书籍：联系方式：课程内容第1章绪论第2章优化设计的数学表述及其基本概念第3章满应力设计方法第4章无约束最优化方法第5章有约束优化问题的直接法第6章有约束优化问题的间接法第7章线性规划课程内容第1章绪论第1章绪论1.优化方法概念及工程背景2.结构优化设计概念3.结构优化的学科基础4.结构优化设计的过程5.结构优化设计的发展与现状6.飞行器结构优化设计特点第1章绪论1.优化方法概念及工程背景18九月20235土木、水利1.优化方法概念及工程背景06八月20235土木、水利1.优化方法概念及工程背景18九月20236国防06八月20236国防18九月20237民用06八月20237民用1.优化方法概念及工程背景传统设计方法：

是以达到规定的设计要求为止，只是一个可行方案方案设计指标分析修改产品校核有限个经验性非最优1.优化方法概念及工程背景传统设计方法：方案设计指标分析修优化理论与算法：怎样设计一个优化方案怎样评价最优方案方案设计计算机技术产品优化理论与算法无限个科学性最优解优化理论与算法：方案设计计算机技术产品优化理论与算法无限个1.优化方法概念及工程背景优化理论与算法是一个重要的数学分支

可以使设计方案向着改善的方向发展；利用数学特性可以使得计算过程简化；计算精度提高或利用数值算法求解。1.优化方法概念及工程背景优化理论与算法是一个重要的数学分1.优化方法概念及工程背景工程背景（1）

工程设计中怎样选择设计参数，使得设计方案既满足设计要求又能降低成本；（2）资源分配中，怎样分配有限资源，使得分配方案既能满足各方面的基本要求，又能获得好的经济效益；1.优化方法概念及工程背景工程背景（1）

工程设计中怎样选择1.优化方法概念及工程背景工程背景（3）生产计划安排中，选择怎样的计划方案才能提高产值和利润；（4）

原料配比问题中，怎样确定各种成分的比例，才能提高质量，降低成本；1.优化方法概念及工程背景工程背景（3）生产计划安排中，选1.优化方法概念及工程背景工程背景（5）

城建规划中，怎样安排工厂、机关、学校、商店、医院、住户和其他单位的合理布局，才能方便群众，有利于城市各行各业的发展；（6）

军事指挥中，怎样确定最佳作战方案，才能有效地消灭敌人，保存自己，有利于战争的全局；1.优化方法概念及工程背景工程背景（5）

城建规划中，怎1.优化方法概念及工程背景工程背景（7）飞机结构设计最主要的要求是所设计的结构在规定的载荷作用下，既能满足结构完整性要求，并有足够的可靠性和寿命，又要具有尽可能小的结构重量或低的成本，但这两方面的要求通常是矛盾的。1.优化方法概念及工程背景工程背景（7）飞机结构设计最例如飞行器设计的核心问题之一——飞行器减重飞行器重量的减少意味着巨大的经济利益，还可以提高有效载荷。对作战飞机而言，其结构重量系数已经成为一个非常重要的指标。1.优化方法概念及工程背景例如1.优化方法概念及工程背景有关资料表明：

第二代战斗机的结构重量系数为35%左右；第三代战斗机的结构重量系数约为30%；以F-22为代表的第四代战斗机的结构重量系数估计不会高过28%；F-35的结构重量系数估计也不会高于28%。以上充分说明现代飞机设计对重量要求进一步提高。1.优化方法概念及工程背景有关资料表明：1.优化方法概念及工程背景采用新材料，如复合材料、特殊金属材料等；采用新工艺，如新的加工工艺或零部件处理工艺；对结构进行优化，如结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化等；采用新的理论，如新的强度理论、新的失效判断理论等；其它方法。为了有效减少飞行器的结构重量，一般可采用如下方式：1.优化方法概念及工程背景采用新材料，如复合材料、特殊金属材料等；为了有效减少飞行器的结构优化方法的研究已经成为飞行器结构设计需要关注的方向之一。例如某型飞行器研究1.优化方法概念及工程背景其中结构优化方法对飞行器的减重贡献相当大结构优化方法的研究已1.优化方法概念及工程背景其中结构优化方1.优化方法概念及工程背景工程背景有限元法可以大大提高应力、应变分析的精度，但面对得到的大量计算结果，在需要对结构参数进行调整、修改时，往往由设计人员凭直观判断、调整，“人为”的因素很大，与设计人员本人的设计经验和设计水平关系很大，很难取得满意的结果。要得到一个真正的优化方案几乎是不可能的，而优化设计方法可在一定程度上解决这个问题。1.优化方法概念及工程背景工程背景有限元法可以大大提高应力、2.结构优化设计概念以数值计算为基础；将数学规划理论和力学分析方法结合；建立有效的方法和计算机分析软件。2.结构优化设计概念以数值计算为基础；

3.结构优化的学科基础

结构分析技术-‑有限元素法，进行结构响应分析；优化算法‑—运筹学-数学规划，提供迭代算法；计算机技术-基本的支持(提供数值分析工具，计算精度提高；速度和容量的扩大，提供了优化方法选择的灵活性)；

3.结构优化的学科基础结构分析技术-‑有限元素法，进行结

3.结构优化的学科基础

CAD技术，虚拟现实；专家系统；结构设计的综合概念（航空器）

3.结构优化的学科基础CAD技术，虚拟现实；4.结构优化设计的过程第一阶段建立数学模型，把一个工程结构的设计问题变成一个数学问题；第二阶段选择一个合理有效的计算方法；第三阶段编制通用的计算机程序进行优化设计4.结构优化设计的过程第一阶段建立数学模型，把一个工程结构的18九月202324工程问题优化设计设计要求抽象化优化数学模型设计变量目标约束计算机求解优化方法计算程序06八月202324工程问题优化设计设计要求抽象化优化数优化设计的实质简单地概括为：在一定限制（约束）条件下，寻求一组设计参数（变量），使设计对象的某项或多项设计指标（目标）达到最优。18九月202325优化设计的实质简单地概括为：在一定限制（约束）条件下，寻求一18九月202326

例设计一个体积为5m3的薄板包装箱，其中一边长度不小于4m。要求使薄板耗材最少，试确定包装箱的尺寸参数：长a，宽b

和高h。06八月202326例设计一个体积为5m3的薄板包装箱18九月202327分析包装箱表面积s与它的长a、宽b和高h的三维尺寸参数有关，故取与包装箱薄板耗材直接相关的表面积s作为设计目标。传统设计方法首先固定包装箱一边长度a=4m。要满足包装箱体积为5m3的设计要求，则有以下很多设计方案。06八月202327分析包装箱表面积s与它的长a、宽b和18九月202328如果取包装箱一边长度a>4m

的某一个固定值，则包装箱的宽度b和高度h又许多种结果.06八月202328如果取包装箱一边长度a>4m的某一18九月202329包装箱的设计方案设计方案12345…包装箱尺寸参数宽度b1.00001.10001.20001.30001.4000…高度h1.25001.13641.04170.96150.8929…表面积s20.500020.390920.433320.592320.8429…06八月202329包装箱的设计方案设计方案12345…18九月202330采用优化设计方法处理在满足包装箱的体积abh=5，长度a>4,宽度b>0和高度h>0的限制条件下，确定设计参数a、b

、h的值，使包装箱的表面积s达到最小。s=2(ab+bh+ha)然后选择合适的优化方法对该优化设计问题进行求解，得到的优化结果是：a=4mB=h=1.1180mS=20.388m206八月202330采用优化设计方法处理在满足包装箱的体5.结构优化设计的发展与现状

5.1久远的研究1638年伽利略，1687年伯努利对弯曲梁的研究引发了变截面梁形状优化的问题。1689年Maxwell，1904年Michell提出了单载荷应力约束下最小重量桁架结构布局的基本理论。5.结构优化设计的发展与现状5.1久远的研究1638年5.结构优化设计的发展与现状

5.2现代结构优化的奠基1960年美国的Schmit,L.A.首先引入数学规划理论并与有限元方法结合求解多载荷情况下弹性结构的最小重量设计问题，形成了现代结构优化设计的基本思想。5.结构优化设计的发展与现状5.2现代结构优化的奠基5.结构优化设计的发展与现状数学规划法（上世纪60年代）：直接应用于结构优化，在诸如应力、位移、频率等形态函数约束下，成为设计变量空间中目标函数的数学极值问题。当设计变量较大时，效率低（表现在变量耦合、函数复杂、多次调用），经济性差，难以或不能推广到工程结构设计中。

5.3近年来的发展5.结构优化设计的发展与现状数学规划法（上世纪60年代）：5.结构优化设计的发展与现状准则法（上世纪70年代）：其一是连续准则COC发展到离散化准则DOC；其二是在离散准则方面迅速导出了应力、位移、频率、屈曲、颤振等约束条件下结构的最佳准则，即基于某一设计准则，建立一组相应的迭代公式，按这组迭代公式修改设计直至收敛。在大量的工程结构设计中得到了广泛应用，特别是大型复杂结构，但准则法的递推公式缺乏数学基础，没有收敛性证明。

5.3近年来的发展5.结构优化设计的发展与现状准则法（上世纪70年代）：5.5.结构优化设计的发展与现状

5.3近年来的发展70年代将数学中最优解满足的Kuhn-Tucker条件作为最优结构满足的准则，使通用性得到提高。模糊控制、神经网络、遗传算法在结构优化和其它学科得到了大量研究和应用。5.结构优化设计的发展与现状5.3近年来的发展70年代将5.结构优化设计的发展与现状算法研究，优化方法的改进、更新和发展并列算法研究，包括结构的数值分析方法和优化算法方法工程结构优化设计软件的开发——会提出新的研究课题，发展新的方法

5.4将来的发展5.结构优化设计的发展与现状算法研究，优化方法的改进、更新和18九月202337现代优化方法遗传算法拓扑优化模糊优化神经网络法06八月202337现代优化方法遗传算法拓扑优化模糊优化18九月202338。拓扑优化

A380中应用06八月202338。拓扑优化A380中应用18九月202339综合化飞机结构的多目标综合优化设计智能化依靠经验和创造性思维来解决自动化结构优化计算量很大，必须在计算机上实施才能用于实际设计集成化软件6、飞行器结构优化设计特点06八月202339综合化飞机结构的多目标综合优化设计智18九月202340MSC／NASTRAN一些大的商用有限元软件如也包含有结构优化设计功能COMPASS我国航空工业部