第2章-电阻电路的等效变换

2.3电阻的串联和并联2.4电阻Y-

联接的等效变换2.5电压源、电流源的串联和并联2.2电路的等效变换2.7输入电阻2.1引言2.6实际电源的模型及其等效变换第2章电阻电路的等效变换

重点：1.电阻的串、并联；2.电压源和电流源的等效变换；

Y—

变换;输入电阻第2章电阻电路的等效变换

熟悉：线性电路:由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路,称为时不变线性电路,简称线性电路。本章首先介绍电路的等效概念，其次介绍电阻或电源的串联、并联，Y—Δ变换这是电路的几种等效变换。最后介绍一端口网络的输入电阻的计算。§2-1引言§2-2电路的等效变换等效11，Req+us-1，1+us-§2-3电阻的串联和并联1.电路特点:一、电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和

(KVL)。Req=(

R1+R2+…+Rn)=

Rk等效2.等效电阻Req+R1RnuRk_+_uki+_u1+_unu+_Reqi3.串联电阻上电压的分配+_uR1R2+-u1-+u2iºº结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。二、电阻并联(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_1.电路特点:(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效1/Req=1/R1+1/R2+…+1/Rn用电导表示Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=

Gk=1/Rk+u_iReq3.并联电阻的电流分配对于两电阻并联，R1R2i1i2iººinR1R2RkRni+ui1i2ik_三、电阻的串并联(要求：弄清楚串、并联的概念。)计算举例：例2.40

30

30

40

30

ººRR=2

R=30

例1.2

6

ººR3

4

三、电阻的串并联例3.求a,b两端的入端电阻Rab

(b≠1)º加流求压法求RabIbIabRºRab+U_CR0ADBR12R23R31123123Y-

等效变换BACDR0§2-4电阻的Y-

等效变换R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y等效的条件:i1

=i1Y

,i2

=i2Y

,i3

=i3Y

,

且u12

=u12Y

,u23

=u23Y

,u31

=u31Y

—Y变换的等效条件:Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1

=u12

/R12–u31

/R31(1)(2)由式(2)解得：i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(1)(3)根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得由Y接接的变换结果：或类似可得到由

接

Y接的变换结果：或上述结果可从原始方程出发导出，也可由Y接接的变换结果直接得到。Y-

-YY-

等效变换123R12R23R31123Y-

等效变换123R12R23R31123当R1=R2=R3=RY，

当R12=R23=R31=R

时：例：对图示电路求总电阻R12R122

122

2

1

1

1

由图：R12=2.68

12

1

1

0.4

0.4

0.8

2R1210.8

2.4

1.4

1

2R12122.684

应用：简化电路例.桥T电路1k

1k

1k

1k

RE1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

1k

RE3k

3k

3k

§2-5电压源与电流源的串联和并联一、理想电压源的串联uS=

uSk(

注意参考方向)º+uSn_+_uS1º+_uSºº二.、理想电流源的并联可等效成一个理想电流源iS（

注意参考方向）.ºiS1iS2iSkºiSºº§2-6实际电源的两种模型及其等效变换一、电压源IRL

电压源模型由图:U=E-IRo电压源外特性如图：若R0<<RL理想电压源:

U=EE电压源外特性IUR0+-EU+－(2)输出电压不变，其值恒等于电动势。即U

E(3)电流由外电路决定。特点:(1)内阻R0

0理想电压源（恒压源）:伏安特性IUEIE+_U+_结论:恒压源中的电流由外电路决定设:

E=10V2

R1当R1R2

同时接入时：I=10A当R1接入时：I=5A则：R22

例:

电路如图IE+_U+_恒压源特性小结恒压源特性中不变的是：_______E恒压源特性中变化的是：_______I________________将引起电流I的变化。外电路的改变I

的变化可能是______的变化，或者是______的变化。大小方向U+_IER+_后一页前一页二、电流源I

RO越大特性越陡RLI若:

RO

理想电流源:

I=IS

UI伏安特性电流源模型R0UR0UIS+－后一页前一页理想电流源（恒流源):（2）输出电流不变，其值恒等于电流源电流IS。

（3）输出电压由外电路决定。IUIS伏安特性（1）

RO

特点：IUIs+－后一页前一页结论：恒流源两端电压由外电路决定

R=10

时，U=10

V设:

IS=1A

R=1

时，U=1

V则:例IUIsR+－后一页前一页恒流源特性中不变的是：____Is恒流源特性中变化的是：____U________________会引起U的变化。外电路的改变U的变化可能是______的变化，或者是______的变化。大小方向

理想电流源两端可否被短路？IUIsR+－恒流源特性小结后一页前一页三、电源的等效变换转换i+_uSRi+u_iGi+u_iS由电压源变换为电流源：三、电源的等效变换转换i+_uSRi+u_iGi+u_iS由电流源变换为电压源：1）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。2）理想电压源与理想电流源之间不能转换。3）等效变换是对外电路等效对内不等效。

注意：例1:求下列各电路的等效电源a(b)U5A2

3

b(a)+-5V3

2

aU+-2V5VU+-ab2

(c)+-abU2

5V(a)+-abU5V(c)a5AbU2

(b)解:例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。+-+-6V12V2A6

3

1

1

2

I(a)4A2

1

1

2

2V+-I(b)8V+-2

2V+-2

I(c)由图（C）：解:例3：解：统一电源形式2A3

6

2AI4

2

11AI4

2

11A2

4A+-+-6V4VI2A3

4

2

6

1试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1

电阻中的电流。例3:解：I4

2

11A2

4A1I4

2

1A2

8V+-I2

13A+-+-6V4VI2A3

4

2

6

1试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1

电阻中的电流。I4

11A4

2A加压求流法或加流求压法求得等效电阻例4.简化电路：注:受控源和独立源一样可以进行电源转换。1k

1k

10V0.5I+_UIºº10V2k

+500I-Iºº+_U1.5k

10VIºº+_U+_5

10V+_UIººU=3(2+I)+4+2I=10+5Iº+_4V2

+_U+-3(2+I）ºIU=3I1+2I1=5I