基于随机模型的风险投资决策研究

基于随机模型的风险投资决策研究

一、场景分析的运用过去，风险决策者主要采用敏感分析和场景分析（scie论）。其中,敏感性分析又称作“what-if”分析或者BOP(best,optimistic,pessimistic)分析,其目的在于检验投资的净现值在其他因素固定的前提下,对于某一个变量的灵敏程度。场景分析比敏感性分析更进一步,主要表现在可以同时对多个存在一定关系的变量进行分析,从而形成一种“场景”模拟的效果。无论是敏感性分析还是场景分析,其实质都是在回答同一个问题,即“what-if”:如果怎么样将会怎么样。然而,这种分析在现实世界中存在一定的局限性。敏感性分析只允许在同一时间只能有一个变量在变化;场景分析则要求多个变量间存在特定的关联关系,比如通货膨胀因素、政府投资额和竞争者数目,显然也不能包括所有的变量因素。这样就要求用一种可以同时分析多个变量的模型来进行风险投资决策。高风险公司具有盈利的潜力,但这种潜力是不能用概率的正态分布度量出来的,即公司的盈利不在一个平均值水平上下波动。本文简单介绍在折现现金流量模型中采用蒙特卡洛模拟方法对那些高风险或发展前景存在不确定性因素的公司进行决策。蒙特卡洛模拟的方法,对于财务数据都是通过随机取样来确定的,客观地反映了市场的变化。而大量的数据模拟解释了一种概率的结果,这是人们对收益法中采用财务预测产生怀疑的一个很好解释。二、随机投针实验蒙特卡洛模拟法(MonteCarloSimulation)又称随机模拟法,其名字来源于摩纳哥著名赌城蒙特卡洛,它是计算机模拟的基础。该理论最早起源于法国科学家普丰在1777年提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法,即著名的普丰针实验。蒙特卡洛模拟建立在中心极限定理的基础上,假设某个随机变量Y的期望值θ=E[Y],那么我们假设可以产生与Y独立同分布的随机变量的值,每产生一次完成一次模拟。假设进行了k次模拟,产生了k个值Y1,Y2,Y3,…,Yk,如果令是它们的代数平均值,那么Y就可以看作θ的一个估计值,并且我们可以证明在中心极限定理的假设下,k越大,越接近正态分布,那么也就是θ的一个较好的估计量。这种估计期望值的方法就称为蒙特卡洛模拟。三、估计因素变动的不确定性在企业价值评估中,常常采用收益法,把预测的盈利流折现得出企业现在的价值。这种方法所用的增长率是平均值,但是这个增长率忽视了预计因素变动的不确定性。还有一种模型是Delphi法,通过反复的大量调查取值来计算一个参数的平均值,该方法在实际运用中将会耗用大量成本。现实世界的情况是不确定因素很多并且服从不同的概率分布,所以,把这种变化明确地表现到预测和模拟当中是一种可以考虑的选择。本文介绍一种基于Excel加载宏的CrystalBall软件,来实现风险投资决策的仿真运算模型。1.高级模拟技术—CrystalBall软件简介CrystalBall软件是由美国Decisioneering公司开发的,为Excel电子表格提供的功能强大的加载宏。它充分利用微软视窗环境,提供了含有易学易用的图形包的高级模拟技术的独特组合。该软件包主要有计算机仿真模拟功能、时间序列数据生成预测和OptQuest功能,使其可以在运行结果中自动搜索仿真模型的最优解。2.投资风险决策(1)定义随机的输入单元格:加载CrystalBall到Excel中,并且建立一个工作表,将投资预测的相关变量输入电子表格中;(2)定义随机单元格的概率分布:利用软件的DefineAssumption功能为相应变量设定概率分布,利用DefineDecision定义决策变量;(3)定义预测的输出单元格:利用DefineForecast功能定义输出变量的单元格;(4)设定运行参数:在RunPreference功能中定义模拟次数、敏感度分析等参数;(5)运行仿真:点击Run进行模拟运算,分析模拟结果。本文举出一个简化的例子说明预测因素不同水平的变化能够影响风险投资决策。在实际工作中采用蒙特卡洛模拟的方法比较复杂,而利用CrystalBall软件包进行模拟则很方便,不需要设计复杂的语言程序。四、基于模拟运算的仿真结果分析假设ABC公司需要进行一项风险投资,其中年产量和市场份额是两个不确定性变量,其概率分布见表1,单位价格和产品成本同年产量存在一定的线形函数关系,Excel表格设计见图1。选择年产量和市场份额作为随机变量,按照预计的概率分布,在Excel中利用CrystalBall软件设置随机单元格,选定运行参数为10000次、置信区间为95%和定义敏感度分析工具,然后进行仿真运算,可以得到图2的统计数据和图3的概率分布情况所示的仿真运算结果。分析图2的仿真运算结果可知,经过10000次模拟运算后,该投资在1年之后的净现值的平均值为-1958.54元,即该投资的平均期望价值为-1958.54元,并且我们还可以得到关于数据模拟的中位数、众数、方差和峰度等参数值。利用图3还可以进行风险分析,这是CrystalBall软件提供的更有用的另一种方式,它增加了仿真运行结果的有用信息。决策者可以在图3中移动图形中的小三角形到任意位置,从而立刻估算出相应区间的投资收益净现值的获得概率(Certainty)。对于仿真结果的精确度分析,则可以利用图2中统计表底部的均值标准差(meanstandarderror)提供的数据215.55元,真实值往往在抽样值的周围以一个数值波动。本案例中是在95%的置信区间内波动,并且可以知道95%的特有倍数是1.965,所以置信范围从-1958.54+1.965×215.55=-1534.98元到-1958.54-1.965×215.55=-2382.10元。那么,真实值可能是-1534.98元和-2382.10元之间的某个值。显然,本投资方案是不可行的。五、仿真运算分析CrystalBall软件作为Excel一个功能强大的加载宏,在处理投资决策方面有很强大的实用功能。它不仅可以简化复杂晦涩的语言编程,进行蒙特卡洛仿真运算,节约大量的模拟成本,而且利用软件自带的SensitivityChart可以进行精确度分析和敏感性分析,利用DecisionTable进行决策制定,利用Opt