人教版八年级数学下册 （课题学习 选择方案）一次函数教学课件

第十九章一次函数课题学习选择方案

学习目标12能够建立实际问题的数学模型，将实际问题转化为数学问题.（重点）学会综合运用一次函数与方程（组）、不等式（组）等知识解决方案设计问题.（难点）通过本节的学习，提高阅读理解和逻辑思维能力，从而激发学习数学的兴趣.3知识讲解方案选择问题1怎样选取上网收费方式？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.选取哪种方式能节省上网费？1.哪种方式上网费是变量？哪种是常量？

方式A、B的上网费是变量，C是常量2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？影响上网费的变量是什么？上网费=月使用费+超时费；上网时间3.设月上网时间为xh，则方式A，B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在x>0的条件下，考虑何时y1=y2，

y1<y2，

y1>y2..在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C进行比较.分析收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05方式A中，超时费只有在上网时间超过25小时后才会产生．所以要分情况：得到函数：当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.当

时，y1=30；方式B的上网费y2关于上网时间x的函数解析式为：方式C的上网费y3关于上网时间x的函数解析式为：当x0时，y3=120.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)B50500.05C120不限时当上网时__________时，选择方式A最省钱；当上网时间__________时，选择方式B最省钱；当上网时间_________时，选择方式C最省钱.在同一坐标系中画出它们的图象：故100020005001500100020002500x(km)y(元)Oy1y2

练一练

(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？

(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？

(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？当0＜x＜1500时，租国有的合算.当x=1500时，租两家的费用一样.租个体车主的车合算.100020005001500100020002500x(km)y(元)Oy1y2问题2怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280分析2.如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？3.如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.1.租车的方案有哪几种？共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）甲种车和乙种车都租．4.要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)——单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．汽车总数为6确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.(1)为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？(2)为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？（3）结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？设租用x辆甲种客车，则租车费用y=

.120x+1680除了分别计算三种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？由函数可知y随x

增大而增大，所以x=4时y

最小.方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车，租车费用y=120×4+1680=2160.方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车，租车费用y=120×5+1680=2280.方案三：当x=6时，即租用6辆甲种汽车，租车费用y=120×6+1680=2400.

解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.归纳某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300例1解：设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台.由题意知：

（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台.∵x取正整数,∴x为38、39、40.∴当x=38时，W最大=5620，即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台时，获得利润最大，最大利润为5620万元.

（2）该厂如何生产获得最大利润？W=50x＋60（100－x）=－10x＋6000.解：设获得利润为W（万元）.由题意知：（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m>0），该厂如何生产可以获得最大利润？③当m＞10时，取x=40，W最大，

即生产A型挖掘机40台，B型挖掘机60台.

解：由题意知：W=（50＋m）x＋60（100－x）=（m－10）x＋6000

∴①当0＜m＜10时，取x=38，W最大，

即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台；②当m=10时，三种生产方案获得利润相等；随堂训练

Ｂ

(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．当x=4时，两家旅行社的收费一样.当x<4时，甲旅行社优惠；当x>4时，乙旅行社优惠．3.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：

A方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费为0.2元/分；

B方案：零月租费，通话费为0.3元/分.（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出哪种付费方式合算？解：（1）

A方案：y1=15+0.2t（t≥0），

B方案：y2=0.3t（t≥0）.（2）这两个函数的图象如下：t（分）O501501001020y（元）503040●●y1=15+0.2ty1=0.3t●观察图象，可知：当通话时间为150分时，选择A或B方案费用一样；当通话时间少于150分时，选择B方案合算；当通话时间多于150分时，选择A方案合算.课堂小结解决方案问题步骤：1.把实际问题转化为数学函数问题，列出函数关系式（建立数学模型）.2.通过解不等式或画函数图象的方式确定自变量的范围.3.利用一次函数的增减性选择出最佳方案.再见BYYUSHEN第十八章平行四边形菱形CHAPTER18SECTION03DIAMOND

BYYUSHEN边011、菱形的两组对边平行且相等2、菱形的四条边相等目录CONTENS角021、菱形的两组对角分别相等2、菱形的邻角互补对角线031、菱形的两条对角线互相平分2、菱形的两条对角线互相垂直平分，3、每一条对角线平分一组对角。BYYUSHEN学习目标LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN想一想01如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.根据定义得：ABCDBYYUSHEN画一画01按下列步骤画出一个四边形:(1)画一条线段长AC=6cm;(2)取AC中点O,再以点O为中点画另一条线段BD=8cm,且使BD⊥AC;(3)顺次连接A、B、C、D四点，得到四边形ABCD.猜猜你画的是什么四边形?对角线互相垂直平分的四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.BYYUSHEN对角线互相垂直的平行四边形是菱形01ABCD已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形证明：∴ABCD是菱形又∵

AC⊥BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BC数学语言∵四边形ABCD是平行四边形;AC⊥BD;∴ABCD是菱形OBYYUSHEN画一画01先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？有四条边相等的四边形是菱形。数学语言:ABCDO∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.BYYUSHEN归纳01菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.有四条边相等的四边形是菱形.BYYUSHEN练一练LEARNINGOBJECTIVES02BYYUSHEN练一练021.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．BYYUSHEN练一练02ABCDO（1）若AB=AD，则□ABCD是

形；

（2）若AC=BD，则□ABCD是

形；

（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是

形；

（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是

形。2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BYYUSHEN练一练021.如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6

（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ABCDO∴