青岛版九年级数学下册 （直棱柱的侧面展开图）教学课件(第1课时)

7.2直棱柱的侧面展开图

第1课时

1.知道直棱柱的相关元素和结构特征及它的表示方法。2.知道直棱柱的侧面展开图是矩形，并能够利用侧面展开图解决简单问题棱柱的分类根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体按侧棱与底面是否垂直可分为：（1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱.（2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱.斜棱柱直棱柱我们只研究直棱柱通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱.BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1

E1ABCAE棱柱ABCD-A1B1C1D1棱柱的表示方法底面侧棱侧面

平行且全等平行且相等

矩形侧面（棱）数=底面边数直棱柱的相关元素和特征甲展开展开棱柱的侧面展开图展开五棱柱展开六棱柱直棱柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的宽等于棱柱的侧棱长，矩形的长等于棱柱的周长.如图直三棱柱的上下底面是直角三角形，请根据图中所标的数据求直三棱柱表面展开图的面积．

析：根据三棱柱的表面展开图作图即可，要注意对应边的长度相等，侧面是3个长方形，底面是2个全等的直角三角形；表面积是3个长方形的面积加上两个直角三角形的面积

1.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则c7-1ba2-2-712.利胜持是就坚“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

“胜”在上，“利”在前！3.下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（）甲乙丙甲乙4.如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边长分别为3cm、4cm的直角三角形，侧棱长都是8cm．

（1）设这个直棱柱的面数为f，棱数为e，顶点数为v，求f+v-e的值；

（2）如果将这个直棱柱用铁丝扎出来，至少需要多少长的铁丝？（不计接头长度）

（3）给你一张长15cm，宽8cm的长方形纸片，能否糊出这个三棱柱模型？请通过计算说明．

直棱柱的有关概念和简单性质，计算直棱柱的侧面积和表面积

理解棱柱的侧面展开图，体会空间图形和平面图形的相互转化.7.2直棱柱的侧面展开图

第2课时

1.了解直棱柱的侧面展开图和表面展开图，能根据展开图想象所描述的实际物体。2.利用直棱柱的侧面展开图知识，计算直棱柱的侧面积和表面积及解决一些实际问题。多面体棱柱直棱柱斜棱柱几种多面体的相互关系1.将三个都相邻的面上做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（）ABCDC例题一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1m的立方体形箱子的顶点D′处.藏在箱子底部的点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇.（1）如果蜘蛛沿着BB′

—B′

A′—A′

D′的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程？（1）如果蜘蛛沿着BA′

—A′

D′的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程？（3）蜘蛛沿箱子内壁上的哪条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短？最短路径是多少？（3）如图是一个箱子的侧面展开图，连接BD′则BD′的长为展开图中的最短距离，也是蜘蛛沿箱子内壁，由B点爬到D′点的最短距离，此时，BD′与AC的交点恰为AA′的中点B’A’C’D’CBD如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.

（A）3（B）5（C）2（D）1AB分析：由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.CABC21B√

1.如图,是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是多少？则这个长方形的长和宽分别是9和4，则所走的最短线段是第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面则这个长方形的长和宽分别是7和6，所以走的最短线段是

；第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是10和3，所以走的最短线段是三种情况比较而言，第二种情况最短

答案：第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣAB=2