北师大版八年级数学下册 （一元一次不等式组）一元一次不等式和一元一次不等式组教学课件(第1课时)

八年级下册2.6一元一次不等式组第1课时

学习目标12理解一元一次不等式组及其解的意义;会解由两个一元一次不等式组成的不等式组.1.如图所示的是下面哪一个不等式组的解集()

A.B.C.D.前置学习D2.不等式组的解集是()A.-<x≤2B.-3<x≤2C.x≥2D.x<-33.不等式组的解集是_____________.B前置学习合作探究探究一问题1：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤那么取暖用煤总量不足68t.该校计划每月烧煤多少吨？该校计划每月烧煤xt，你能列出x满足的怎样的关系式吗？解:设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得(x+5)>100①且4(x-5)<68②合作探究问题2：未知数x同时满足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起，记作:

这种，把几个同一未知数的一元一次不等式合在一起，把这种组成叫

.一元一次不等式组合作探究辩一辩：下列式子中,哪些是一元一次不等式组?不是不是√√√不是合作探究问题3：下面是习题2.1第3题，如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：（1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写所需用质量x千克应满足的不等式；（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x千克应满足的另一不等式吗？解：由第（1），得不等式:600x+100(10-x)≥4200①由第（2），得不等式:8x+4(10-x)≤72②未知数x同时满足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作:合作探究探究二问题1：你能尝试找出符合的未知数的值吗？与同伴交流.合作探究解：解不等式4(x+5)>100得：x>20，在数轴上表示解集为：解不等式4(x-5)<68得：x<22，在数轴上表示解集为：将两个解集表示在同一个数轴上：因此不等式组的解集为：20<x<22解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解(即取它们解的公共部分).(1)如果让你解一个不等式组,你认为应该按怎样的步骤来操作?合作探究(2)解不等式组与解方程组有何区别?解不等式组只须先解出每个不等式的解，然后再取公共部分.解方程组则往往先要消元，然后求出每个未知数的值，最后写出方程组的解.合作探究合作探究两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设a＜b,那么（1）不等式组的解集是x＞b;同大取大（2）不等式组的解集是x＜a;同小取小（3）不等式组的解集是a＜x＜b;大小小大中间找（4）不等式组的解集是无解.大大小小找不到比一比：看谁反应快1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小是无解.合作探究探究三问题:解不等式组:解：解不等式①，得x＞解不等式②，得x＜6在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图:因此，原不等式组的解集为:强化训练1.解下列不等式组：解：（1）解不等式①，得x<5解不等式②，得x>-2

因此不等式组的解集：-2<x<5（2）解不等式①，得x≤3解不等式②，得x≥1

因此不等式组的解集，1≤x≤3强化训练2.填表随堂检测1.下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是(

)A、 B、C、 D、2.不等式组的解集在数轴上表示为（）CC随堂检测3.如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（）

A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.无法确定4.若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.5.若不等式组无解，则a的取值范围是_______________.A1＜y＜2a≤1随堂检测6.解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．解：由①得，x≥，由②得，x＜3，故此不等式组的解集为：≤x＜3，在数轴上表示为：故不等式组的整数解为：-1，0，1，2，课堂小结说说你本堂课的收获与困惑.解一元一次不等式组的步骤：（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集．课堂小结再见八年级下册2.6一元一次不等式组第2课时

学习目标12熟练掌握解一元一次不等式组方法及在数轴上表示其解集;运用一元一次不等式(组)解决实际问题.前置学习1.若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（

）A．m＜-6

B．m≤-6C．m＞-6

D．m≥-62.不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（

）A．B．C．D．CA3.不等式组的整数解共有(

)．A．3个B．4个C．5个D．6个4.若不等式有解，则a的取值范围是

.Ca＞-1前置学习合作探究探究点一问题1在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成一个三角形？你能列出不等式组吗？解集呢？解：根据题意得

解不等式得4＜x＜10所以x应满足大于4cm且小于10cm的线段，能与长度为3cm、7cm的线段围成三角形.合作探究探究点二问题:解不等式组(1)（2）

解：（1）解不等式①，得x＜解不等式②，得x＜在同一条数轴上表示不等式①②的解集.如图：

所以，原不等式组的解集是x＜（2）解不等式①，得x＞解不等式②，得x≤4.在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：

所以，原不等式组的解集为＜x≤4.合作探究探究点三问题1：一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32mm.小颖的头发现在大约有10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到16cm到28cm？解：设大约经过x天.依题意，得

解这个不等式组，得187.5≤x≤562.5因此，大约需要188天到563天，小颖的头发才能生长到16cm到28cm.合作探究问题2：用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物，若每辆车装满8t，则最后一辆汽车不空也不满，请问有多少辆汽车运这批货物？解：设x辆汽车.依题意，得

解这个不等式组，得5＜x＜7因为x只能取整数，所以x=6，即6辆汽车运这批货物.强化训练1.解下列不等式组：解：

解不等式①，得x＜2解不等式②，得x＞3在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图：所以，原不等式组无解.强化训练2.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜小宝的体重约有多少千克？(精确到1千克)解：设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克.依题意，得

解这个不等式组，得22<x<24因此，小宝的体重约有23千克.1.不等式组的所有整数解的和为__________．2.如果不等式组有一个整数解，那么m的取值范围是___________．3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）随堂检测26≤m＜72C4.若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值可以是(

)．A．－2B．－1C．0D．15.用每分钟可抽30吨的抽水机抽河水管道里积存的污水.估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约要用多少时间才能将污水抽完？

解：设需x分钟才能将污水抽完，依题意，得1200≤30x≤1500解这个不等式组，得40≤x≤50大约需用40分钟至50分钟才能将污水抽完.C随堂检测6.解不等式组