湖南省衡阳市 衡东县珍珠中学高二数学文下学期期末试卷含解析

湖南省衡阳市衡东县珍珠中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知两点A(–2,0),B(0,2),点P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线AB距离的最大值是（

）A..

B.3.

C..

D.0.

参考答案：A2.等差败列{an}的前n项和为Sn，若a3+a16=10，则S18=（）A．50 B．90 C．100 D．190参考答案：B【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的通项公式及前n项和公式求解．【解答】解：∵等差败列{an}的前n项和为Sn，a3+a16=10，S18=（a1+a18）=9（a3+a16）=90．故选：B．3.

在△ABC中，，则角等于(

).

A.

B.

C.

D.或参考答案：D4.如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（）A．

B． C． D．参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角．【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．【解答】解：取BC的中点G．连接GC1∥FD1，再取GC的中点H，连接HE、OH，则∠OEH为异面直线所成的角．在△OEH中，OE=，HE=，OH=．由余弦定理，可得cos∠OEH=．故选B．5.在等比数列中，已知，则等于（

）A．16

B．6

C．12

D．4参考答案：D

略6.已知集合，集合，则集合A∩B的子集个数为（

）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D【分析】因为直线与抛物线有两个交点，可知集合的交集有2个元素，可知其子集共有个.【详解】由题意得，直线与抛物线有2个交点，故的子集有4个.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，子集的概念，属于中档题.7.是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（

）A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B8.已知点C为抛物线的准线与轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点。若，则向量与的夹角为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A9.已知等比数列中，,，则

（

）

A．49

B．35

C．91

D．112参考答案：C10.是的A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知F1、F2是椭圆C：(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且.若的面积为9，则b＝________.

参考答案：略12.设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}，则M∩N=．参考答案：{0，1}【考点】交集及其运算．【分析】通过解二次方程求出集合N，然后求解交集．【解答】解：因为集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}={x|x=0，1}，则M∩N={0，1}．故答案为：{0，1}13.若任意实数满足不等式则实数的取值范围是_

_.参考答案：

14.函数在区间上为减函数，则实数的最大值为

▲

．

参考答案：略15.函数f(x)=xlnx的单调递增区间是

．参考答案：16.如图所示，点在正方形所在平面外，⊥平面，，则与所成的角是

．（改编题）参考答案：60°17.在△ABC中，若_________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元；2元以下的票不退.试写出票价为x元的车票退掉后，返还的金额y元的算法的程序框图.参考答案：19.过双曲线C：(a>0,b>0)的左焦点F1(－2，0)、右焦点F2(2，0)分别作x轴的垂线，交双曲线的两渐近线于A、B、C、D四点，且四边形ABCD的面积为.(1)求双曲线C的标准方程；(2)设P是双曲线C上一动点，以P为圆心，PF2为半径的圆交射线PF1于M，求点M的轨迹方程.参考答案：(1)由解得y=，由双曲线即其渐近线的对称性知四边形ABCD为矩形故四边形ABCD的面积为4×=所以b=，结合c=2且得：a=1，b=，所以双曲线C的标准方程为；(2)P是双曲线C上一动点，故，又M点在射线PF1上，且，故=所以点M的轨迹是在以F1为圆心，半径为2的圆，其轨迹方程为：.略20.已知锐角三角形的内角的对边分别为，且（1）求的大小；ks5u（2）若

三角形ABC的面积为1，求的值。参考答案：解：（1）由根据正弦定理得

2分又

所以

3分

由为锐角三角形得

5分ks5u（2）由的面积为1得

6分又

8分由余弦定理得

9分又

11分

12分21.

已知的内角所对的边分别为a,b,c，且

(I)若b=4，求sinA的值；(Ⅱ)若△ABC的面积，求b，c的值．参考答案：略22.（本小题满分13分）