【小升初】人教版2022-2023学年小学数学专项提升分类-解答题2（含解析）

【小升初】人教版2022-2023学年小学数学专项提升分类专练一解

答题2

1.一辆运菜货车从A市批发市场装满8吨蔬菜后，以平均每小时40千米的速度行驶了7.5小

时后到达B市，卸货后返程用了5小时。货车往返的平均速度是多少？

2.小东家的客厅是正方形的，用边长为0.8米的方砖铺地，正好需要90块。如果改用边长为

0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）

3.一个底面半径是5厘米的圆柱形容器，装一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅

锤。当铅锤从水中取出后，水面下降6毫米。这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？

4.六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的;，后来又有20人参加，

这时参加的同学与未参加同学的人数比是3：4。六年级一共有多少人？

5.妈妈带的钱，如果买3件甲种商品还缺6元；如果买4件乙种商品还缺30元。已知乙种商

品的单价是甲种商品的工。问甲种商品的单价是多少元？

8

6.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是4:5»相遇后，如果

甲的速度降低25%,乙的速度提高20%,然后沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km。

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那么A、B两地相距多少km?

7.某工程队20天能修1200千米的公路，实际前3天就完成了20%,照这样计算，可提前几天

完成任务？

8.营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径4厘米，高

12厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？

9.有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%,从第二堆运走;，两堆煤剩下的正好相

等，第二堆煤有多少吨？

10.为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯4元，美好家园打九折，汇

集超市“买七送一学校想买160只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请

写出你的理由。

11.一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时减慢了速度，每小时比原来少行5千米，结

果用了8小时就回到了甲城，求甲城到乙城的路程有多少千米？

12.客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，

3

当他们相距196千米时，客车行了全程的m，货车行了全程的80%.

(1)全程是多少千米？

⑵货车行完全程需要多少个小时？

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13.厨房的师傅每天要做1000个包子，今天他们30分钟做了240个，照这样计算，做完这些

包子需要多少分钟？（用比例解）

14.一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米,

求这个圆柱的体积（取3.14）。

15.有20米长的绳子，第一次用去总长的30%,第二次用去总长的—现在还剩多少米？

16.某商场“五一”开展促销活动，所有电器一律打折出售，海尔空调到原价是3000元，现

在九折出售，求买一台空调优惠了多少元？

17.然然家离体育场有3200米，去时走了38分钟，回来时比去时多走了4分钟。然然往返的

平均速度是每分钟走多少来？

18.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成。现在由甲先做5天后，剩下的由甲、

乙合作，还需要几天才能完成？

19.有一个零件，如下图，零件的下面是一个大圆柱体，底面直径是6厘米，高10厘米。上

面是一个小圆柱体，直径是4厘米，高5厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，

你知道一共要涂多少平方厘米吗？

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20.营养师建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。淘气每天用底面直径是6厘米,

高10厘米的圆柱形水杯喝5杯水，达到要求了吗？请说明理由。

21.彤彤正在读一本160页的科技书，已经读了!，还剩下多少页没有读？

22.某商场每天早、中、晚都要进行消毒，每天需要用6L消毒液配成消毒水进行消毒，消毒

液与水的比是1：150。每天消毒需要多少升水？（用比例解答）

23.一块棱长为9cm的正方体铁块，最多能熔铸成多少个如下图所示的圆锥形零件？

24.个人所得税率是由国家相应的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税

是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。李叔叔2020年5月份的工资是6000元，扣除5000

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元个人所得税免征额后的部分需要按3%税率缴纳个人所得税。他的实发工资是多少钱？

25.下面是六(1)班的张悦和刘玲4月15日完成各项活动所用时间的记录表。

项目

线上学习阅读课外书体育锻炼做家务

姓时间/分

张悦903550

刘玲801020

(1)两人完成上述活动的时间是8:00~11:20,请你把上表补充完整。

(2)要对比两人完成各项活动所用的时间，用()统计图表示比较合适。

(3)请你根据表格中的数据，把下面的统计图补充完整。

)4月15日完成各项活动

所用时间占比情况统计图

(4)刘玲阅读课外书的时间占完成各项活动时间的()％。

(5)结合你在疫情期间的一日活动安排，对她们提出合理化建议。

26.已知圆的周长是25.12厘米，四边形0ABC是一个直角梯形，0A：CB=2：5,图中阴影部

分的面积是多少平方厘米？(解答题，写出主要解答步骤)。

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27.张莉家买了一套售价为120万元的商品房,他们选择一次性付清全部房款，可以按照九六

折的优惠价付款.

(1)打折后房子的总价是多少万元？

(2)买这套房子按实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少万元？

28.学校实践基地有65平方米的种植园，其中20%种西红柿，剩下的面积按1：3种上茄子和

黄瓜。种茄子和黄瓜的面积分别是多少平方米？

29.李老师家的客厅要铺地转。如果用边长是0.8米的方砖铺地，正好需要54块，如果改用

边长是0.6米的方砖铺地，需要多少块？(用比例解答)

30.乐乐和悠悠同时从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行(如图)，2分钟后相

遇。如果乐乐每分钟走88米，悠悠每分钟走69米，这个圆形场地的面积是多少平方米？

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31.疫情期间，交警王叔叔用一根钢管作路卡进行疫情防控，先锯下12.5%,发现还长一些，

接着又锯掉1.5米，这时钢管比原来短,，原来这根钢管长多少米？

4

32.王村的村主任带领全村脱贫致富，准备将村子里的一段土路扩宽并修建成水泥路，于是找

了甲、乙两个修路队协商：

村主任：“我们村里还有一段土路，现在想请你们两个修路队扩宽并修速成水泥路，请问你们

的工作效率如何？”

甲队：“我测算了一下，如果全部由我们队单独做10天能完成。”

2

乙队：“我们队设备差一些，工作效率是甲队的5。”

村主任：“由于工期紧，就请你们两队合作完成，7天能完成吗？”

请根据以上对话，帮村主任算一算，7天能否完成？

33.师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的

个数比是3：8,如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？

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34.洒渔乡李叔叔家有一个长方形苹果园，小明将这个果园绘制在图纸上。如图，如果每10

平方米种一棵苹果树，那么这个果园一共种了多少棵苹果树？

2.5cm

1：2000_______________

4.5cm

35.五一黄金周，“XX旅行社”推出某风景区一日游优惠活动：门票价100元/人。如果团购

(30人以上)，那么可打八五折。一个旅游团共40名游客，购买门票需要多少元？

36.小兵同学的爸爸想在自家门前的空地里挖一个圆柱形蓄水池，底面直径2米，深1.5米。

(1)如果要给蓄水池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？

(2)这个蓄水池最多能容水多少吨？(1立方米水重1吨)

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答案解析

1.一辆运菜货车从A市批发市场装满8吨蔬菜后，以平均每小时40千米的速度行驶了7.5小

时后到达B市，卸货后返程用了5小时。货车往返的平均速度是多少？

答案：48千米

分析：求平均速度，需要的条件是总路程、总时间已知；由题意，先根据路程=速度X时间求

得AB两地的距离，再乘2,就是往返AB两地的距离；最后除以时间和(7.5+5)小时，就得

到货车往返的平均速度。

详解：40X7.5X24-(7.5+5)

=6004-12.5

=48(千米/时)

答：货车往返的平均速度是48千米/时。

总结：本题需要明确路程、速度、时间三者间的关系，充分利用已知条件，避开多余数据的干

扰，正确解答。

2.小东家的客厅是正方形的，用边长为0.8米的方砖铺地，正好需要90块。如果改用边长为

0.6米的方痔铺地，需要多少块？(用比例解)

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答案：160块

分析：由题意可知：小东家客厅的总面积是一定的，即每块方砖的面积与方砖的块数的乘积是

一定的，则每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。

详解：解：设需要x块，

0.8X0.8X90=0.6X0.6Xx

57.6=0.36x

0.36x=57.6

x=57.64-0.36

x=160

答：需要160块。

总结：解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。

3.一个底面半径是5厘米的圆柱形容器，装一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅

锤。当铅锤从水中取出后，水面下降6毫米。这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？

答案：15.7平方厘米

分析：当铅锤从水中取出后，圆锥体铅锤的体积等于水面下降的体积，水面下降的体积可看作

底面半径是5厘米，高为6毫米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V=汗统一单位后

代入数据求出圆锥体铅锤的体积，再根据圆锥的体积公式：V=；S/j代入圆锥的体积和高，

即可求出圆锥体铅锤的底面积。

详解：6毫米=0.6厘米

3.14X52X0.6

=3.14X25X0.6

=47.1（立方厘米）

47.1■?-4-9

3

=141.34-9

=15.7（平方厘米）

答：这个圆锥体铅锤的底面积是15.7平方厘米。

总结：此题的解题关键是通过转化的数学思想，利用圆柱的体积公式求出铅锤的体积，再根据

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圆锥的体积公式即可得解。

4.六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的g,后来又有20人参加,

这时参加的同学与未参加同学的人数比是3：4o六年级一共有多少人？

答案：210人

分析：把六年级的学生总数看作单位“1”，原来参加兴趣小组的人数占总人数的g,现在参加

兴趣小组的人数占总人数的后来又参加的20人对应的分率为两个分数的分率之差,

利用“量+对应的分率”即可求得六年级的总人数，据此解答。

31

详解：204-(--------)

3+43

31

=20+(y-

=204--

21

=210(人)

答：六年级一共有210人。

总结：题中六年级学生的总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。

5.妈妈带的钱，如果买3件甲种商品还缺6元；如果买4件乙种商品还缺30元。已知乙种商

品的单价是甲种商品的《7。问甲种商品的单价是多少元？

答案：48元

分析：设甲种商品的单价x元，则乙种商品的单价为元，根据等量关系式：3件甲种商品的

O

钱数一6=4件乙种商品的钱数一30,据此列方程解答即可。

详解：解：设甲种商品的单价x元，则乙种商品的单价为:x元

O

7

3x-6=4xX--30

8

,7

3x—6=-x—30

2

—x=24

2

x=48

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答：甲种商品的单价是48元。

总结：本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。

6.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是4：5o相遇后，如果

甲的速度降低25%,乙的速度提高20%,然后沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km。

那么A、B两地相距多少km?

答案：90km

445

详解：相遇时，甲走了全程的4+(4+5)=-,乙走了全程的

4?22

当乙到达A地时，乙走的时间是一小[5X(1+20%)]=—,甲走了全程4X(1-25%)X-=-；

927279

42

A、B两地相距：30-r(1-----)=90(km)

99

答：A、B两地相距90km。

7.某工程队20天能修1200千米的公路，实际前3天就完成了20%,照这样计算，可提前几天

完成任务？

答案：5天

分析：把实际需要的总天数看作单位“1”，实际3天完成20%,根据“量+对应的百分率”求

出实际完成任务需要的总天数，最后用减法求出原来和实际需要的天数之差，据此解答。

详解：20-34-20%

=20-15

=5(天)

答：可提前5天完成任务。

总结：把20%的单位“1”看作实际需要的天数是解答题目的关键。

8.营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径4厘米，高

12厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？

答案：没有达到要求

分析：根据圆柱的体积公式，求出小刚喝水的水杯的容积，再求出小刚每天一共喝水的毫升数，

最后与1500毫升进行比较，即可得出判断。

详解：3.14X(4+2)'X12X6

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=3.14X4X12X6

=12.56X12X6

=150.72X6

=904.32（立方厘米）

904.32立方厘米=904.32毫升

904.32毫升＜1500毫升

答：小刚每日的喝水量没有达到要求。

总结：解答此题的关键是根据圆柱的体积公式厂=S〃=万计算出小刚每天的喝水量，由此

进一步得出答案。

9.有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%,从第二堆运走;，两堆煤剩下的正好相

等，第二堆煤有多少吨？

答案：60吨

分析：由题意可得：第二堆煤的重量一第二堆煤的重量X：=第一堆煤的重量一第一堆煤的重

量X75%,据此数量关系列方程解答即可。

详解：解：设第二堆煤有x吨，根据题意得：

x--x=160-160X75%

3

2

-x=160~120

2/八

yx=40

222

-x-r-=40-r-

333

x=60

答：第二堆煤有60吨。

总结：用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答。

10.为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯4元，美好家园打九折，汇

集超市“买七送一”。学校想买160只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请

写出你的理由。

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答案：到汇集超市购买较合算，理由见详解

分析：本题可根据学校要购买水杯的数量及两个商家优惠方案分别进行分析计算即能得出到哪

家比较合算。

详解：九折=90%

4X160X90%

=640X90%

=576（元）

1604-8=20（只）

（160-20）X4

=140X4

=560（元）

576>560

答：到汇集超市购买较合算。

总结：解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。

11.一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时减慢了速度，每小时比原来少行5千米，结

果用了8小时就回到了甲城，求甲城到乙城的路程有多少千米？

答案：120千米

分析：根据题意，这道题的等量关系是：去时的速度X时间=返回时的速度X时间，根据这个

等量关系代入数据，列方程解答。

详解：解：设原来每小时行x千米。

6x=（x—5）X8

6x=8x—40

6x+40=8x-40+40

6x+40=8x

8x—6x=6x+40—6x

2x=40

2x4-2=404-2

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x=20

20X6=120（千米）

答：甲城到乙城的路程有120千米。

总结：本题考查行程问题的解题方法，用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关

系，列方程解答。

12.客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，

3

当他们相距196千米时，客车行了全程的m，货车行了全程的80%.

（1）全程是多少千米？

⑵货车行完全程需要多少个小时？

答案：（1）490千米（2）35/4小时

详解：（1）196+（80%+3/5-1）=490（千米）

答：全程是490千米.

（2）490X4/7=280（千米）

2804-5=56（千米/小时）

4904-56=35/4（小时）

答：货车行完全程需要35/4小时.

13.厨房的师傅每天要做1000个包子，今天他们30分钟做了240个，照这样计算，做完这些

包子需要多少分钟？（用比例解）

答案：125分钟

分析：由题意可知，师傅们每分钟做的个数是一定的，所以师傅们做的时间和个数成反比例，

据此列比例解答即可。

详解：解：设做完这些包子需要x分钟。

240：30=1000：x

240x=30000

x=125

答：做完这些包子需要125分钟。

总结：本题考查用比例解决实际问题，明确师傅们做的时间和个数成反比例是解题的关键。

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14.一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米,

求这个圆柱的体积（取3.14）。

答案：3140立方厘米

分析：根据题意知道125.6平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公

式5=（311=211注，知道r=125.6+2+3.14+2,由此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体

积公式：V=Sh,即可求出原来圆柱的体积。

详解：底面积半径：

125.64-24-3.144-2

=62.84-3.144-2

=10（厘米）

体积：

3.14X102X10

=3.14X100X10

=3140（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。

总结：解答此题的关键是知道表面积增加的125.6平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱

的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题。

15.有20米长的绳子，第一次用去总长的30%,第二次用去总长的!，现在还剩多少米？

答案：10米

分析：把绳子的长度看作单位“1”,则剩下的长度占这根绳子的1-30%一（=g,然后根据求

一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。

详解：20X（1-30%-1）

=20X-

2

=10（米）

答：现在还剩10米。

总结：本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

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16.某商场“五一”开展促销活动，所有电器一律打折出售，海尔空调到原价是3000元，现

在九折出售，求买一台空调优惠了多少元？

答案：300元

分析：根据原价X折扣=现价，据此求出现价是多少，然后用原价减去现价即可。

详解：3000-3000X90%

=3000-2700

=300（元）

答：买一台空调优惠了300元。

总结：本题考查折扣问题，明确原价X折扣=现价是解题的关键。

17.然然家离体育场有3200米，去时走了38分钟，回来时比去时多走了4分钟。然然往返的

平均速度是每分钟走多少米？

答案：80米

分析：先求出返回时用的时间，由“速度=路程4"时间“可知，往返的平均速度=往返的总路

程+（去时用的时间+返回时用的时间），据此解答。

详解：38+4=42（分钟）

3200X24-（38+42）

=3200X2-?80

=64004-80

=80（米）

答：然然往返的平均速度是每分钟走80米。

总结：掌握路程、时间、速度之间的关系，求出往返路程和往返时间是解答题目的关键。

18.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成。现在由甲先做5天后，剩下的由甲、

乙合作，还需要几天才能完成？

答案：豆天

分析：把这项工程看作单位“1”，根据工作总量4•工作时间=工作效率，分别求出甲的工作效

率是上，乙的工作效率是上，用1减去甲5天做的工作总量，再根据剩下的工作总量+工作

效率之和=工作时间，据此解答即可。

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详解:（1-^X5）-r（.+4）

=—2—.—3

320

若（天）

答：还需要三40天才能完成。

总结：本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。

19.有一个零件，如下图，零件的下面是一个大圆柱体，底面直径是6厘米，高10厘米。上

面是一个小圆柱体，直径是4厘米，高5厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，

你知道一共要涂多少平方厘米吗？

-------

答案：307.72平方厘米

分析：观察图形可知，需要涂防锈漆的面积=上面圆柱的表面积+下面圆柱的表面积一两个上

面圆柱的底面积，根据圆柱的表面积公式：S=2nr2+ndh,据此进行计算即可。

详解：2X3.14X（64-2）2+3.14X6X10

=56.52+188.4

=244.92（平方厘米）

2X3.14X（4+2）2+3.14X4X5

=25.12+62.8

=87.92（平方厘米）

244.92+87.92-3.14X（4+2）2X2

=332.84-25.12

=307.72（平方厘米）

答：一共要涂307.72平方厘米。

总结：本题考查圆柱的表面积，熟记公式是解题的关键。

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20.营养师建议，儿童每天水的搔入量应不少于1500毫升。淘气每天用底面直径是6厘米，

高10厘米的圆柱形水杯喝5杯水，达到要求了吗？请说明理由。

答案：没有达到要求

分析：根据圆柱的体积公式：V=nr%,把数据代入公式求出这个杯子的容积，用杯子的容积

乘5求出5杯水的体积，然后与1500毫升进行比较即可。

详解：3.14X（64-2）2X10X5

=3.14X9X10X5

=1413（立方厘米）

1413立方厘米=1413毫升

1413毫升V1500毫升

答：没有达到要求，因为喝的水不够1500毫升。

总结：此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

21.彤彤正在读一本160页的科技书，已经读了工，还剩下多少页没有读？

4

答案：120页

分析：把一本科技书的总页数看作单位“1”，已经读了;，则还剩下的页数占总页数的（I-》，

单位“1”已知，用总页数乘（1-3,求出还剩下的页数。

4

详解：160x（1-3

4

3

=160x-

4

=120（页）

答：还剩下120页没有读。

总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

22.某商场每天早、中、晚都要进行消毒，每天需要用6L消毒液配成消毒水进行消毒，消毒

液与水的比是1：150。每天消毒需要多少升水？（用比例解答）

答案：900升

分析：由题意可知：消毒液与水的比是1：150,即消毒液与水的比值是一定的，则消毒液与水

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成正比例，据此即可列比例求解。

详解：解：设每天消毒需要X升水,

6：x=1：150

x=150X6

x=900

答：每天消毒需要900升水。

总结：此题的解题关键是判定两种相关联的量是否成正、反比例，再采用相应的方法列比例,

求解即可。

23.一块棱长为9cm的正方体铁块，最多能爆铸成多少个如下图所示的圆锥形零件？

答案：15个

分析：根据题意，将正方体铁块熔铸成圆锥形零件，形状变了，但铁块的体积不变。根据正方

体的体积公式V=a)求出铁块的体积；再根据圆锥的体积公式V=；n/h,求出圆锥的体积；

最后用铁块的体积除以圆锥的体积，求出最多能熔铸成这样的圆锥形零件的个数。

详解：9X9X9

=81X9

=729(cm3)

-X3.14X(64-2)2X5

3

=-X3.14X9X5

3

=3.14X15

=47.1(cm3)

729・47.1*15(个)

第20页/总32页

答：最多能熔铸成15个圆锥形零件。

总结：抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。

24.个人所得税率是由国家相应的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税

是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。李叔叔2020年5月份的工资是6000元，扣除5000

元个人所得税免征额后的部分需要按3%税率缴纳个人所得税。他的实发工资是多少钱？

答案：5970元

分析：根据应缴纳的个人所得税=需征税部分X税率，据此求出需缴纳多少个人所得税，然后

用6000减去需缴纳的个人所得税即可求出实发工资。

详解：6000-[(6000-5000)X3%]

=6000-[1000X3%]

=6000-30

=5970(元)

答：他的实发工资是5970元。

总结：本题考查税率问题，明确应缴纳的个人所得税=需征税部分X税率是解题的关键。

25.下面是六(1)班的张悦和刘玲4月15日完成各项活动所用时间的记录表。

项目

线上学习阅读课外书体育锻炼做家务

姓时间/分

张悦903550

刘玲801020

(1)两人完成上述活动的时间是8:00~11:20,请你把上表补充完整。

(2)要对比两人完成各项活动所用的时间，用()统计图表示比较合适。

(3)请你根据表格中的数据，把下面的统计图补充完整。

第21页/总32页

)4月15日完成各项活动

所用时间占比情况统计图

做家务

12.5%

体育锻炼

()%

阅读课外书/线上学习

\17.5%/45%

(4)刘玲阅读课外书的时间占完成各项活动时间的()％。

(5)结合你在疫情期间的一日活动安排，对她们提出合理化建议。

答案：(1)25;90;

(2)复式条形；

(3)张悦；25;

(4)45;

(5)张悦应适当增加阅读课外书的时间，刘玲应适当增加体育锻炼时间。(答案不唯一)

分析：(1)根据8:00~11:20计算出四种活动项目一共需要的时间，再用减法求出张悦做家

务和刘玲阅读课外书的时间；

(2)条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，

所以选择复式条形统计图比较合适；

(3)根据求一个数占另一个数的百分之几是多少的计算方法，求出两人做家务时间占总时间

的百分率，由此确定是谁的扇形统计图，最后计算体育锻炼时间占总时间的百分率；

(4)阅读课外书的时间占完成各项活动时间的百分率=阅读课外书的时间《完成各项活动的

时间X100%；

(5)由统计表可知，刘玲的体育锻炼时间较少，应合理安排时间增强体育锻炼；张悦阅读课

外书的时间较少，应多读课外书；据此解答。

详解：(1)11时20分一8时=3小时20分

3小时20分=200分

第22页/总32页

张悦：200-(90+35+50)

=200-175

=25(分)

刘玲：200-(80+10+20)

=200-110

=90(分)

项目

线上学习阅读课外书体育锻炼做家务

姓1^^时间/分

张悦90355025

刘玲80901020

(2)要对比两人完成各项活动所用的时间，用复式条形统计图表示比较合适。

(3)张悦：254-200X100%

=0.125X100%

=12.5%

刘玲：204-200X100%

=0.1X100%

=10%

张悦体育锻炼时间占总时间的百分率：50-?200X100%

=0.25X100%

=25%

第23页/总32页

（张悦）4月15日完成各项活动

所用时间占比情况统计图

（4）90-r200X100%

=0.45X100%

=45%

（5）建议：张悦应适当增加阅读课外书的时间，刘玲应适当增加体育锻炼时间。（答案不唯一）

总结：理解并掌握扇形统计图、统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息解决

有关实际问题是解答题目的关键。

26.已知圆的周长是25.12厘米，四边形0ABC是一个直角梯形，0A：CB=2：5,图中阴影部

分的面积是多少平方厘米？（解答题，写出主要解答步骤）。

答案：15.44平方厘米

分析：先根据r=C+n+2,求出圆的半径，也是梯形的上底0A和梯形的高0C的长度；已知

0A：CB=2：5,即0A占2份，CB占5份，用0A的长度除以2再乘5,即可求出CB的长度；

从图中可知，阴影部分的面积=梯形的面积一L圆的面积，其中梯形的面积=（上底+下底）

4

X高:2,圆的面积公式S=nr?,代入数据计算即可。

详解：圆的半径（0A、0C）:

25.124-3.144-2

第24页/总32页

=8+2

=4（厘米）

梯形的下底CB：

44-2X5

=2X5

=10（厘米）

梯形的面积：

（4+10）X4-?2

=14X4-r2

=564-2

=28（平方厘米）

-圆的面积：

4

-X3.14X42

4

=-X3.14X16

4

=12.56（平方厘米）

阴影部分的面积：

28-12.56=15.44（平方厘米）

答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。

总结：本题考查圆的面积、梯形的面积公式的灵活运用，根据圆的周长公式求出圆的半径，根

据比的应用，求出梯形的下底CB是解题的关键。

27.张莉家买了一套售价为120万元的商品房.他们选择一次性付清全部房款，可以按照九六

折的优惠价付款.

（1）打折后房子的总价是多少万元？

（2）买这套房子按实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少万元？

答案：（1）115.2万元

（2）1.728万元

第25页/总32页

详解：（1）九六折=96%

120X96%=115.2（万元）

答：打折后房子的总价是115.2万元.

（2）115.2X1.5%=1.728（万元）

答：契税是1.728万元.

28.学校实践基地有65平方米的种植园，其中20%种西红柿，剩下的面积按1：3种上茄子和

黄瓜。种茄子和黄瓜的面积分别是多少平方米？

答案：13平方米；39平方米

分析：把菜地面积当作单位“1”,则黄瓜和茄子的面积相当于单位“1”的（1-20%）,再把黄

瓜和茄子的面积看作单位“1”,然后通过黄瓜和茄子的比求出黄瓜和茄子各自占黄瓜和茄子的

总面积的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。

详解：65X（1-20%）

=65X0.8

=52（平方米）

52X——=13（平方米）

1+3

3

52X--=39（平方米）

1+3

答：种茄子的面积是13平方米，种黄瓜的面积是39平方米。

总结：本题关键：是设置不同的单位“1”,先通过它们的比求出各占总数的几分之几。

29.李老师家的客厅要铺地砖。如果用边长是0.8米的方砖铺地，正好需要54块，如果改用

边长是0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）

答案：96块

分析：客厅的面积一定，每块方砖的面积与需要的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解

答即可。

详解：解：设需要x块，得：

0.6X0.6Xx=0.8X0.8X54

0.36x=0.64X54

第26页/总32页

0.36x4-0.36=34.564-0.36

x=96

答：需要96块。

总结：此题首先判定客厅面积与每块方转的面积成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解

答即可。

30.乐乐和悠悠同时从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行（如图），2分钟后相

遇。如果乐乐每分钟走88米，悠悠每分钟走69米，这个圆形场地的面积是多少平方米？

答案：7850平方米

分析：根据速度和X相遇时间=路程和，求出圆的周长，根据圆的周长公式：C=2nr,那么r

=04-n4-2,据此求出半径，再根据圆的面积公式：S=nr2,把数据代入公式求出它的面积。

详解：（88+69）X2

=157X2

=314（米）

3.14X（3144-3.144-2）2

=3.14X2500

=7850（平方米）

答：这个圆形场地的面积是7850平方米。

总结：此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

31.疫情期间，交警王叔叔用一根钢管作路卡进行疫情防控，先锯下12.5%,发现还长一些，

接着又锯掉1.5米，这时钢管比原来短：，原来这根钢管长多少米？

第27页/总32页

答案：12米

分析：把这根钢管原来长度看作单位“1”，先锯下12.5%,接着又锯掉1.5米，这时钢管比原

来短!，则1.5米占这根钢管原来长度的（!一12.5%）,根据除法的意义，用1.5米除以所对

44

应的分率，即可得原来这根钢管长多少米。

详解：1.54-（--12.5%）

4

=1.54-12.5%

=12（米）

答：原来这根钢管长12米。

总结：本题还可以用画线段图的方法，可以帮助我们快速理清数量关系，一味地根据文字思考

没有图形的辅助，不够高效。

32.王村的村主任带领全村脱贫致富，准备将村子里的一段土路扩宽并修建成水泥路，于是找

了甲、乙两个修路队协商：

村主任：“我们村里还有一段土路，现在想请你们两个修路队扩宽并修建成水泥路，请问你们

的工作效率如何？”

甲队：“我测算了一下，如果全部由我们队单独做10天能完成。”

2

乙队：“我们队设备差一些，工作效率是甲队的5。”

村主任：“由于工期紧，就请你们两队合作完成，7天能完成吗？”

请根据以上对话，帮村主任算一算，7天能否完成？

答案：能

1?

分析：把修路的总任务看作单位“1”，则甲队的工作效率是“历”，用甲队的工作效率乘

可以计算出乙队的工作效率，根据工作总量=工作效率和X工作时间，可以计算出两队合作7

天完成的工作量，最后与单位“1”进行比较即可。

详解：1+10='

121\一

（z——X-+——）x7

10310

11、r

=（z—十—）x7

第28页/总32页

=—x7

6

=L

"6

Z>1

6

答：7天能完成。

总结：本题考查工程问题的解题方法，需要先明确题意，再结合分数四则混合运算来解答；注

意要把工作总量看作单位“1”。

33.师徒二