2020-2021学年广东省揭阳市揭东区北师大版六年级上册期末质量考查评价数学试卷（含答案解析）

2020-2021学年广东省揭阳市揭东区北师大版六年级上册期

末质量考查评价数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.30kg：0.3t的最简整数比是（），如果将这个最简整数比的前项加上3,要

使比值不变，后项应该加上（）。

2.^^=0.375=12：（）=-x（）=（）%0

164

3.1.5小时=分800平方米=公顷

4.六（2）班有45名同学，若男生人数：女生人数=4：5,则男生人数占全班人数的

,女生人数比男生人数多____%.

5.30吨比（）吨多20%,比30吨少20%是（）吨.

6.要统计淘气家一年饮食、房租、服装、文化教育等各项支出分别是多少元，可以用

统计图；要统计他家各项支出占总支出的百分比，可以用统计图.

7.某种材质的皮球从3米高处自由落下.每次的反弹高度大约是下落高度的慨.第二

次下落后的反弹高度大约是米.

8.原价40元的商品打七五折销售，现价是（）元。

9.小圆半径是大圆半径的■.小圆周长与大圆周长的比是，小圆面积与大圆面

积的比是.

10.六（1）班今天实到50人，因事、因病各请假1人，今天的出勤率是（）。

11.布袋里有黄蓝红三种颜色的筷子各8根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从

中至少摸出根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子。

12.某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分。选手中男生人数比女生多80%,而女

生比男生的平均分高20%,女生的平均分是（）。

13.客车和货车同时从甲、乙两地的中点反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货

车离乙地还有6千米，已知货车与客车的速度比是5：7,则甲、乙两地相距

（）千米。

二、判断题

14.两堆货物原来相差5吨,如果两堆货物各运走10%以后,剩下的仍相差5

吨.（）

15.甲班人数的9等于乙班人数的：，甲乙两班人数的比是9：8。（）

34

16.一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初

的价格降低了。()

17.如果a<b,那么a与b的比值一定小于1(a>0)()

18.一场足球比赛的比分是3：0,所以比的后项可以为零.()

4

19.32：40化简后是二，与其比值相等。()

三、选择题

20.如图是西米路小学学生最喜欢的动漫角色统计图，若该学校有500名学生，其中

喜欢乐羊羊的百分比被遮住了。那么，喜欢鸣人的人数比喜欢乐羊羊的学生人数多

A.125B.100C.150D.75

21.两个圆的半径相差2cm,它们的周长相差().

A.2cmB.4cmC.12.56cmD.无法确定

22.在含盐率20%的盐水中加入5克盐和20克水，这时的盐水比原来()。

A.更咸了B.不那么咸了C.一样咸D.不能确定

23.把一根电线截成两段，第一段占全长的4彳，第二段长为4|■米，这两段电线相比

()。

A.第一段长B.第二段长C.两段同样长D.无法比较

24.一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做8天完成，则甲的工作效率比乙

()。

A.快60%B.快37.5%C.慢60%D.慢37.5%

25.“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事。兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉。

乌龟跑得慢，但一直不停地跑。结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下图中，()基

本反映了该比赛的过程。

路程兔子

A.

o

时间

四、口算和估算

26.直接写出得数。

%8=2.6+20%=3+7x2=

7

17ox*

4x20%=5.1^—=0.3+50%=

447

五、解方程或比例

27.解方程。

453

x-20%x=2.4x--=—x-

5124

六、脱式计算

28.计算下面各题,能简算的要简算。

2

25x0.6x8x—x42

3*1)

3

-x75%+-x-

6464

七、作图题

29.分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到些形状。

八、图形计算

30.计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）

九、解答题

31.王奶奶有人民币20000元，如果存三年整存整取，年利率是3.85%,三年到期

后，她取回的本金和利息共多少？

32.光明小区有一圆形喷泉，周长是50.24米，在外面修一条宽2米的路，这条小路

的面积是多少平方米？

33.一套衣服现在售价为200元，比原来售价降低了20%,这件衣服原来售价多少

元？

2

34.学校新买来科技书、文艺书和连环画共715本，连环画的本数占总数的百，科技

书和文艺书本数的比是5：6,新买的三种书各有多少本？

35.有甲、乙两箱皮球，他们的数量比是3：1,如果从甲箱中取出6个球放入乙箱，

则此时甲、乙两箱皮球的数量比是5：3,求这两箱共有多少个皮球？

参考答案:

1.1：1030

【解析】

【分析】

根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变，据

此解答。

【详解】

0.3t=300kg

30：300

=(304-30)：(3004-30)

=1：10

(1+3)-rl

=4:1

=4

10x4-10

=40-10

=30

【点睛】

本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答，注意单位的统一。

3

2,6；32；一；37.5

2

【解析】

【分析】

将0.375化成分数是］根据分数的基本性质，分子、分母同时乘2是二；根据分数与比

o16

的关系：3=3：8,根据比的性质，比的前项、后项同时乘4是12：32；用3=1彳3：将

oo42

0.375的小数点向右移动两位并添上百分号是37.5%。据此作答。

【详解】

—=0.375=12：32=-X-=37.5%

1642

【点睛】

本题考查比、分数、小数和百分数的相互转化，要掌握分数和比的基本性质及彼此间的关

答案第1页，共17页

系。

3.900.08

【解析】

【分析】

把1.5小时换算为分钟，用1.5乘进率60；

把800平方米换算为公顷，用800除以进率10000c

【详解】

1.5小时=90分；

800平方米=0.08公顷；

【点睛】

解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名

数，就乘单位间的进率：反之，就除以进率来解决。

4

4.—25

9

【解析】

【分析】

根据题意，设男生人数是4份，则女生的人数比是5份，全班的人数是4+5=9（份）；用

男生的人数除以全班的人数，求出男生人数占全班人数的分率是多少；然后用女生人数减

去男生人数，再除以男生人数，求出女生人数比男生多百分之几即可.

【详解】

设男生人数是4份，则女生的人数比是5份，

全班的人数是4+5=9（份）；

男生占全班的人数：

4

4,9=§；

女生人数比男生多：

（5-4）+4

=1+4

=25%；

答：男生人数占全班人数的?，女生人数比男生人数多25%.

答案第2页，共17页

故答案为之，25

9

5.2524

【解析】

略

6.条形扇形

【解析】

【详解】

条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映

数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.

7.—

3

【解析】

【分析】

先把原来的高度看成单位"1”,用原来的高度乘即可得出第一次反弹后的高度，再把第一

次反弹后的高度看成单位“1”,再乘即可求出第二次反弹后的高度.

【详解】

92

3x三x三

33

9

=2x三

3

=恭米）

答：第二次下落后的反弹高度大约是■!■米.

故答案为母.

8.30

【解析】

【分析】

七五折是指现价是原价的75%,把原价看成单位“1”，用原价乘75%即可求出现价。

【详解】

七五折=75%

40x75%=30（元）

答案第3页，共17页

【点睛】

本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十，然后根据“求一个数的

百分之几是多少“，用乘法计算。

9.2：34：9

【解析】

【分析】

设小圆的半径为2r,则大圆的半径为3r,分别依据圆的周长公式C=2兀r和面积公式S=

兀F求出它们的周长和面积，再根据比的意义即可得解.

【详解】

设小圆的半径为2r,则大圆的半径为3r,

小圆的周长：7tx2x2r=4jtr

大圆的周长：兀*2*3「=6兀厂

则小圆周长与大圆周长的比是2：3

小圆的面积:兀x(2r)2=4xr2

大圆的面积：Ttx(3r)』9兀八

则小圆面积与大圆面积的比是4：9.

答：小圆周长与大圆周长的比是2：3,小圆面积与大圆面积的比是4：9.

故答案为2：3,4：9.

10.96.2%

【解析】

【分析】

出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上

100%即可。

【详解】

50+(50+1+1)X100%

=50+52x100%

=96.2%

【点睛】

此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量(或全部数量)除

以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。

答案第4页，共17页

11.11

【解析】

【分析】

要保证有2双不同颜色的筷子。最差情况是，摸出的三支筷子后，黄、蓝、红三种颜色的

筷子各1根，再继续摸出7根，最差情况是摸出的全是同一种颜色的筷子，此时共有4双

同种颜色的筷子，所以只要再任意摸出1根，才能保证有2双不同颜色的筷子。

【详解】

3+7+1=11(根)。

至少摸出11根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子。

【点睛】

本题的关键是考虑最差的情况。

12.84

【解析】

【分析】

此题可以用方程解答，找出男女生之间的关系，设女生人数为单位“1”,则男生人数为(1

+80%)=1.8,设女生平均分为X分，则男生平均分为X+(1+20%)=X+1.2分，由题

意列方程为：X+1.8x(X-1.2)=75x(1+1.8)解方程即可。

【详解】

解：女生平均分为X分，则男生平均分为X+(1+20%)=X+1.2分

X+1.8x(X4-1.2)=75x(1+1.8)

X+1.8(X+')=75x2.8

X+1.8x-X=210

6

X+1.5X=210

2.5X=210

X=210+2.5

X=84

【点睛】

此题是一道比较复杂的应用题，此题条件较多，应认真分析，化难为易，解决问题。解答

此类问题用方程比较简便，用方程解答时，要找出题中数量之间的等量关系，然后依此等

答案第5页，共17页

量关系列方程即可。

13.42

【解析】

【分析】

根据题意，货车和客车的速度比是5：7,时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速

度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7—5=2份，2份为6千米，

求出1份的长度；把总长度分成5+7=12份，再用1份的长度X12再加上6千米，就是

甲、乙两地的距离。

【详解】

6-(7-5)x(7+5)+6

=6+2x12+6

=3x12+6

=36+6

=42(千米)

【点睛】

本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进

行计算全程。

14.X

【解析】

【详解】

略

15.Y

【解析】

【分析】

根据一个数乘分数的意义可得：甲班人数><29=乙人班数X3：,因为甲、乙两班人数不能为

34

0,根据比例的基本性质可得：如果甲班人数是外项，那么是:外项；则乙班人数为内项，

―3为内项；进而得出答案。

4

【详解】

答案第6页，共17页

23

甲班人数><9=乙班人数X：,

34

所以甲数：乙数=：3:1?=(3-X12)：(2|xl2)=9:8

4343

故答案为：山

【点睛】

本题考查了比的意义；解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。

16.7

【解析】

【分析】

第一个单位"1”是原价，提价后的价格就是原价的1+10%；第二个10%的单位力”是提价后

的价格，现价是提价后价格的I-10%,求出现价再与原价比较即可。

【详解】

解：设原价是1,则提价后的价格是：

1X(1+10%)=110%；

现价是:11O%X(1-10%)

=110%x90%,

=99%；

99%<1,即现价低于原价

故答案为：'

【点睛】

解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数

量关系求解。

17.正确

【解析】

【分析】

求比值的方法：用比的前项除以比的后项所得的商；因为a：b=含又a<b,所以比值患

是一个真分数，真分数<1,据此进行判断即可.

【详解】

因为a：b=，又a〈b,

答案第7页，共17页

所以比值金是一个真分数，真分数VI,

故答案为正确.

18.x

【解析】

【分析】

比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比

赛的比分是3：0,说明本次比赛，第一队进了3个球，第二队一个球也没有进，这是表示

进的球的个数比，与前一个比意义不同，据此判断即可。

【详解】

一场足球比赛的比分是3：0,所以比的后项可以为零，原题说法错误；

故答案为：X。

【点睛】

此题考查比的意义，比的后项不能为0;要与比赛时进球的比区分开，它们的意义不同。

19.x

【解析】

【分析】

根据比的意义作答，即比表示两个数相除又叫做两个数的比；而比值只表示一个数。

【详解】

4

32:40化简后是二，

4

1表示4：5

4

而32:40的比值是彳

此彳4是一个分数，不表示比。

故答案为：X。

【点睛】

此题主要考查了比与比值的区别，即求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简

比，结果是一个比。

20.A

【解析】

答案第8页，共17页

【分析】

先求出喜欢乐羊羊的学生人数占总人数的百分之几，用1一30%—40%—15%=15%,再根

据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，求出喜欢鸣人和喜欢乐羊羊的人数，再相减即

可。

【详解】

喜欢乐羊羊的学生人数：

500x（1-30%-40%-15%）

=500x15%

=75（人），

喜欢鸣人的人数：500x40%=200（人），

喜欢鸣人的人数比喜欢乐羊羊的学生人数多：200—75=125（人）；

故答案为：A。

【点睛】

求一个数的百分之几是多少用乘法计算。

21.C

【解析】

【详解】

略

22.C

【解析】

【分析】

根据含盐率=盐的重量+盐水的重量X100%,求出加入盐水的含盐率，再同20%进行比较，

据此解答。

【详解】

5-?（5+20）X100%

=5-25x100%

=20%

20%=20%

故答案为：C

【点睛】

答案第9页，共17页

本题的关键是根据含盐率的公式求出加入盐水的含盐率，再通过比较进行解答。

23.A

【解析】

【分析】

把一根电线截成两段，第一段占全长的（，则第二段占全长的1一（=2,由此判断第一

段长。

【详解】

由题意可知：

第一段占全长的（则第二段占全长的1一!

因此第一段长。

故答案为：A

【点睛】

本题只要比较每一部分各占全长的几分之几就可以了。

24.A

【解析】

【分析】

将这项工程工作量看作单位“1”，甲队单独做5天完成，乙队单独做8天完成，则甲、乙的

工作效率分别是1和根据求一个数比另一个数多百分之几的方法，用?减去:再除以

5858

结果化成百分数即可。

O

【详解】

将这项工程工作量看作单位“1”,甲、乙的工作效率分别是:和:

5o

（---）JxlOO%

588

—4'一x100%

408

=60%

故答案为：A

【点睛】

此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作

答案第10页，共17页

效率X工作时间，工作效率=工作量+工作时间，关键是要确认单位“1”，单位“1”作除数。

25.B

【解析】

【分析】

根据题意可知：由于乌龟有耐心，一直往目的地奔跑，可知表示乌龟赛跑的图像应该是一

条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；由于兔子没有耐心，一开始表示兔子的赛跑的

图像应该是一条上升的直线，到中途睡了一觉，由于路程不改变，所以图像变为水平直

线，睡了一觉起来再跑，图像又变为上升；据此分析B与C符合，由于兔子的速度比乌龟

快，也就是开始时同一时间内兔子比乌龟跑的路程多，由此可得B符合，C不符合，据此

解答。

【详解】

乌龟赛跑的图像应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；兔子赛跑的图象应该

是开始时是一条上升的直线，中途变为水平直线，然后又变为上升，且比乌龟晚到达终

点；而且开始时，同一时间内兔子比乌龟跑的路程多，由此可得B符合。

故答案为：Ao

【点睛】

此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息。

26.18；13；I；得

0.8；1.2；0.8；12

【解析】

【详解】

略

27.x=3；x=-

4

【解析】

【分析】

原方程整理后得80%x=2.4,根据等式的性质，方程两边同时除以80%；

原方程整理后得》十==三，根据等式的性质，方程两边同时乘三。

【详解】

答案第11页，共17页

x-20%x=2.4

解：80%x=2.4

80%尤+80%=2.4・80%

x=3

x=—

4

28.80；62

2.1

61

【解析】

【分析】

25x0.6x8x1,根据乘法交换律、结合律，原式化为：(25x8)x(0.6x(),再进行计算；

(1-i+1)*42,根据乘法分配律,原式化为：|x42-^-x42+fx42,再进行计

71467146

算；

51535315

|X75%+4-X|,把百分数化为分数，75%=4,原式化为：7X7+7X7,再根据乘法

64646446

分配律，原式化为：f5x(34+41),再进行计算；

644

3-HV，把除法换成乘法，原式化为：3—卜乎V，先计算出已当的积，等于

735478478

75,再根据减法性质，化为：3-(57+34),再进行计算。

444

【详解】

25x0.6x8x2

3

2

=(25x8)x(0.6x-)

=200x0.4

=80

F-)x42

714----6

答案第12页，共17页

51.5

=-x42------x42+-x42

7146

=30-3+35

=27+35

=62

-x75%+-x-

646

6446

5/3।1、

=-x（一+一）

644

5

6

83

7354

=3—巳史—3

784

53

44

=3-（渭）

=3-2

=1

29.图见详解

【解析】

【分析】

观察图形可知，从正面看有两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形并且居中；从上

面看有两层，上层3个小正方形，下层1个小正方形并且左对齐；从左面看有两层，下层

2个小正方形,上层1个小正方形并且左对齐，据此画图即可。

【详解】

作图如下:

正面上面左面

答案第13页，共17页

【点睛】

此题考查了三视图的画法，认真观察图形，找出每个方向上小正方形的个数以及它们的相

对位置是解题关键。

30.21.5平方厘米

【解析】

【分析】

根据图可知，空白部分是4个:圆，即一个圆的面积，圆的半径是10+2=5厘米，阴影部

分=正方形面积一圆的面积，根据正方形的面积公式：边长X边长；圆的面积公式：S=

兀产，把数代入公式即可求解。

【详解】

10xl0-3.14x（104-2）2

=100—3.14x25

=100-78.5

=21.5（平方厘米）

31.22310元

【解析】

【分析】

根据关系式：本息=本金+本金x利率x时间，代入数值计算即可。

【详解】

20000+20000x3.85%x3

=20000+2310

=22310（元）

答：三年到期后，她取回的本金和利息共22310元。

【点睛】

此题属于利息问题，运用关系式：本息=本金+本金x利率x时间，代入数据，解决问题。

32.33.04平方米

【解析】

【分析】

答案第14页，共17页

根据圆环面积=外圆面积一内圆面积，先求出圆形喷泉的半径，圆形喷泉的半径加上路宽

就是外圆半径，然后把数据代入公式解答。

【详解】

圆形喷泉的半径：

50.24+3.14+2=8（米）

小路的面积：

3.14x[（8+2）2—82]

-3.14x（100