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文档简介

2023年广东省云浮市高职录取数学自考模拟考试十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

2.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

3.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

4.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

5.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

6.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

7.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

8.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

二、填空题(5题)9.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

10.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

11.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

12.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

13.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,则x=________。

三、计算题(2题)14.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.D

2.A

3.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

4.B

5.B

6.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

7.D

8.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

9.155

10.75

11.1/9

12.2

13.1

14.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3。

15.解：（4/9）^½+(√3

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