人教版七年级数学下册 （算术平方根）实数教学课件

算术平方根

第六章实数教学目标了解算术平方根的概念．会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．用计算器求一个非负数的算术平方根．教学重点教学难点算术平方根的概念和求法．能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．思考5dm你是怎样算出来的呢？因为

，所以这个正方形画布的边长应取5dm．思考填表：上面的问题，实际上是已知一个_____数的_______，这个正数的问题．正平方正方形的边长/dm9163611346正方形的面积/dm²算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即a，那么这个正数x叫做a的算数平方根．a的算术平方根记为

，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0．例题求下列各数的算术平方根：可以发现：被开方数越大，对应的算术平方根也越_____．大练习1.求下列各数的算数平方根：练习2.求下列各式的值：练习——理解若实数a的算术平方根等于3，则a的值是______．9练习——理解一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为____________．练习——计算求下列各数的算数平方根解（1）（3）注意：不要等于-25注意：带分数化为假分数练习——计算求下列各式的值练习——计算求下列各数的算术平方根

练习——计算计算：答案：9.65．易错题（1）81的算术平方根是_______;（2）算术平方根是9的数是_______；938113易错题填空：4易错题填空：算术平方根是它本身的数是________．0或1思考-4有没有算术平方根？任何数的平方都不等于-4，所以-4没有算术平方根．更一般地，任何数的平方都不可能是负数，所以负数都没有算术平方根．算术平方根有意义这就是算术平方根有意义的条件．例题下列各式是否有意义，为什么？解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义；（4）有意义．练习下列各数没有算术平方根的是（

）A．0

B．16

C．－4

D．2C练习下列各式中哪些有意义？哪些无意义？有有有无练习（1）如果a-3是121的算术平方根，那么a=____．（2）如果a-3是一个正数的算术平方根，那么a应满足_____.

14a＞3练习判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根．探究你知道大正方形的边长是多少吗？探究解:设大正方形的边长为xdm，由算术平方根的定义，探究……探究无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数．你以前见过这种数吗？π用计算器求算术平方根用计算器求下列各式的值：用计算器求算术平方根用计算器求下列各式的值：显示：56.显示：1.414213562.用计算器求算术平方根用计算器求下列各式的值：引言中的问题引言中的问题你会计算吗？探究利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？被开方数每扩大100倍，

其算术平方根就扩大10倍

…………探究不能算术平方根的估算你能将这个问题转化为数学问题吗？算术平方根的估算比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．估算技巧归纳要估算一个数的算术平方根，就搞清楚这个数哪两个数的______之间．就先确定60在哪两个（整）数的平方之间平方算术平方根的估算比较下列各组数的大小：算术平方根的估算【解答】算术平方根的估算算术平方根的估算答案：3或4．算术平方根的非负性提示2：若几个非负的式子和为0，则这几个式子都是0．-1算术平方根的非负性提示：若几个非负的式子和为0，则这几个式子都是0．被开方数的非负性3被开方数的非负性-2被开方数的非负性-2总结这节课我们学会了什么？1．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即a，那么这个正数x叫做a的算数平方根．a的算术平方根记为

，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0．2．算术平方根有意义的条件：总结这节课我们学会了什么？3．被开方数与其算术平方根之间的关系：被开方数每扩大100倍，

其算术平方根就扩大10倍

4．估算技巧：要估算一个数的算术平方根，就搞清楚这个数哪两个数的______之间．平方人教版数学七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角第五章相交线与平行线

学习目标1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。

2、在简单几何图形中指出同位角、内错角、同旁内角。

3、通过观察、探究，培养学生观察图形的能力。重点理解同位角、内错角、同旁内角的概念。难点辨别同位角、内错角、同旁内角。前言相交线知识点回顾邻补角的概念：对顶角的概念：对顶角的性质：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。对顶角相等相交线知识点回顾说出下边四个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？1234这是探究两条直线的相交的情形，下面我们探究一条直线与两条直线分别相交的情形。探索与思考直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题一：八个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？邻补角：对顶角：问题二：观察图中∠1和∠5，它们具有怎么的位置关系？化简为15EFDBAC图中∠1和∠5，在EF的____________,在AB,CD的____________。同侧（右侧）同方向（上方）同位角

如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧）．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．15EFDBAC探索与思考直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题三：指出图中其他几组同位角？化简为15EFDBAC图中∠1和∠5，在EF的____________,在AB,CD的____________。同侧（右侧）同方向（上方）∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8探索与思考直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题四：观察图中∠4和∠6，它们具有怎么的位置关系？化简为46EFDBAC图中∠4和∠6，在EF的____________,在AB,CD的____________。两侧内部内错角

如图，像∠4和∠6，两个角分别在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．46EFDBAC探索与思考直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题五：指出图中其他几组内错角？化简为46EFDBAC图中∠4和∠6，在EF的____________,在AB,CD的________。两侧内部∠3与∠5探索与思考直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题六：观察图中∠3和∠6，它们具有怎么的位置关系？化简为36EFDBAC图中∠3和∠6，在EF的____________,在AB,CD的_________。同侧（左侧）内部小结36EFDBAC

如图，像∠3和∠6，两个角分别在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。探索与思考直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题七：指出图中其他几组同旁内角？化简为36EFDBAC图中∠3和∠6，在EF的____________,在AB,CD的____________。同侧（左侧）内部∠4与∠5同位角、内错角、同旁内角总结练一练如图，直线DE、BC被直线AB所截，1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？分别为：内错角、同旁内角、同位角∵∠2＝∠4而∠1＝∠4∴∠1=∠2∵∠3+∠4=180°而∠1＝∠4∴

∠3+∠1=180°∴∠1和∠3互补随堂测试

随堂测试2．如图，下列说法错误的是（

）A．∠A与∠AEF是同旁内角B．∠BED与∠CFG是同位角C．∠AFE与∠BEF是内错角D．∠A与∠CFE是同位角【答案】B【详解】A.∠A与∠AEF是同旁内角，正确

B.∠BED与∠CFG是同位角，错误C.∠AFE与∠BEF是内错角，正确

D.∠A与∠CFE是同位角，正确随堂测试3．（2019·上海市光明中学初一期中）如图，下列判断中，正确的是（）A．∠2和∠4是同位角 B．∠1和∠B是内错角C．∠3和∠5是同旁内角 D．∠5和∠B是同旁内角【答案】D【详解】A、∠2和∠4无关系；B、∠1和∠B无关系；C、∠3和∠5是内错角；D、∠5和∠B是同旁内