北师大版七年级数学上册 （绝对值）有理数及其运算教学课件(第1课时)

绝对值第1课时七年级上册

借助数轴理解相反数的意义；会求任意有理数的相反数123懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称本节目标情境思考有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道+1的相反数兄弟是谁？为什么他俩见面后就变成0呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!我怎么就变胖了呢？哈哈！我还是我！新课讲解探究在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？设a是一个正数.数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？新课讲解相反数的定义问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3，3的点.观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？新课讲解结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？新课讲解问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？归纳总结数轴上与原点的距离是2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.新课讲解只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.定义问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？新课讲解1.相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．特殊规定：0的相反数是0.2.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．新课讲解例1下列说法正确的是(

)A．－2是相反数B．与－2互为相反数C．－3与＋2互为相反数D．与0.5互为相反数分析：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．

D新课讲解(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”；(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，一是符号不能相同；二是数字一定要相同．新课讲解例2分别写出下列各数的相反数．－3，2，4.5，0，－.分析：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数互为相反数)，直接写出一个数的相反数．解：－3的相反数是3，2的相反数是－2，4.5的相反数是－4.5，0的相反数是0，新课讲解(1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有一个相反数．相反数的性质－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3０．．＋２.５－２.５０．．＋１－１每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．新课讲解

－7表示＿＿的相反数；

－（－7）表示＿＿＿的相反数．在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反数．在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本身．7－7－7的相反数是7辩一辩a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！当a是正数时，-a是负数当a是零时，-a是零当a是负数时，-a是正数新课讲解例题解析例3、画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点：3,1.5，-6解：3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示-6-5-4-3-2-10123456ABC···

一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是(

)A.-2 B.2 C.2 D.-2变式训练D新课讲解说一说-(+1)=?-(-1)=?因为+1的相反数是-1，所以-（+1）=-1因为-1的相反数是1，所以-（-1）=1归纳总结：我们通常在一个数的前面加一个“—”号表示这个数的相反数。因此–a的相反数是-（-a），另一方面，-a的相反数是a，所以-(-a)=a。例4、填空：-(+0.8)=

;-(-3)=

.解：-(+0.8)=

;-(-3)=

.-0.83例题解析变式训练化简下列各数：

⑴-（+5）⑵+（-3）⑶+（+2）⑷-（-6）

解：(1)-(+5)=-5(2)+(-3)=-3(3)+(+2)=2(4)-(-6)=6多重符号的化简，一个正数前面不管它有多少个“＋”，可以全部省去不写；一个正数前面有偶数个“－”号，也可以把“－”一起去掉；一个正数的前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号.归纳总结1.下列说法中正确的是（

）A、正数和负数互为相反数

B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数

D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数2.相反数等于它本身的数一共有()个A、0B.1C.2D.3CB课堂练习课堂练习

CD拓展提升5.已知a-3和-2互为相反数，求a与-a的值.解：因为a-3和-2互为相反数

所以a-3+(-2)=0

所以a=5

-a=-5本节总结如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，或者称它们互为相反数化简相反数概念多重符号的化简，一个正数前面不管它有多少个“＋”，可以全部省去不写；一个正数前面有偶数个“－”号，也可以把“－”一起去掉；一个正数的前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号.再见绝对值第2课时七年级上册

14会借用数轴直观理解绝对值的意义，体会数形结合的数学思想.

23了解绝对值的定义.本节目标理解绝对值的几何意义和代数意义.会求一个数的绝对值，会求绝对值已知的数.复习回顾1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数.规定：0的相反数是0.

数轴的三要素情境思考两辆汽车从同一处O出发分别向、东、西方向行驶10km,到达A、B两处.010B-10A1010(1)它们的行驶路线的方向相同吗?(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?O不同相同新课讲解在数轴上，这两对数到原点的距离是？求出3，-1.5的相反数，并在数轴上表示出来：●●-3-10123-245-4-56-6●-3-1.51.5●33的相反数-3，-1.5的相反数1.5-3到原点的距离是3，3到原点的距离是3，-1.5到原点的距离是1.5，1.5到原点的距离是1.5，在数轴上，点到原点的距离跟点在原点左右有关系吗？新课讲解绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作绝对值的定义06-1-2-3-4-5-6123456到原点的距离是6,所以6的绝对值是6,记作|6|=6-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=50到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0绝对值的几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的距离.新课讲解议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？|3|＝

，|＋7|＝

.|－3|＝

，|－2.3|＝

.3732.3|0|＝

0新课讲解想一想绝对值的性质是什么？一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.绝对值的性质思考的范围？因为正数的绝对值是它本身，是正数；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数，即是正数。所以一个数的绝对值是非负数.

绝对值的性质

说一说(1)当a是正数时，|a|＝a

(2)当a是负数时，|a|＝－a

(3)当a＝0时，|a|＝0

a(a>0)0(a=0)-a(a<0)绝对值例1求下列各数的绝对值：

解：绝对值的求法绝对值的求法：要“先判后去”；①判断这个数是正数，0，还是负数，②由绝对值的意义去掉这个数的绝对值符号．举一反三求下列各组相反数的绝对值：(1)4，-4；

(2)0.8，-0.8；解:（1）|4|=4|-4|=4（2）|0.8|=0.8|-0.8|=0.8互为相反数的两个数绝对值有什么特点？互为相反数的两个数的绝对值相同绝对值例2化简：举一反三如果＋|b－1|＝0，求a＋b的值？解：由题意可得：|b－1|＝0∴,b=1∴课堂练习2A1.数轴上表示－2的点与原点的距离是_______．2.的相反数是(

)A.