青岛版七年级数学上册 （生活中的常量与变量）教学课件

5.4生活中的常量与变量第5章代数式与函数的初步认识

假设车子匀速行驶,每分钟行1.5千米。学校童山湖用s表示行驶的总路程.t(分)…126ts(千米)…1.5391.5t问题：从这个过程中你发现哪些量是保持不变的，哪些量是不断变化的？1分钟2分钟t分钟

S=vt

，V=1.5千米/分

童山湖观光果园的门票价格：每人5元

若我们班里去了a个人,总票价为m元,a=_____时m=_____元a=_____时m=_____元a=_____时m=_____元201003015038190

在根据不同的人数计算总票价的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?则m=5a.桔子的单价是每千克6元，设同学买了t千克,应付金额为m元，则m=6t

买了t千克567810…应付金额m元问题：从这个过程中你发现哪些量是保持不变的，哪些量是不断变化的？3036424860…半径r(cm)11.5235…圆面积S(cm2)…圆面积公式是：S=πr2π2.25π4π9π25π

在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量可以改变,哪些量不变?初识概念在某一问题中,保持不变的量称为常量.在某一问题中,可以取不同数值的量称为变量.

指出下列事件过程中的常量与变量

⒉圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝2πr，其中常量是——————，变量是——————

。12m，t２,πＣ，r小试牛刀ax,y理一理:常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。⒈

假设钟点工的工资标准为12元／时，则工作时数t(时)与工资额m(元)之间的关系式是m=12t其中常量是

————————

，变量是——————。3.某种报纸每份a元,购买x份此种报纸共需y元,则y＝ax中的常量是__________,变量是___________.唐同学说：我要买18元钱的桔子李同学说：我要买5千克桔子陈同学说：我要买6元每千克的桔子你能解决吗?说出这三个过程中的常量和变量分别是什么？总价=单价×数量理一理:常量和变量是对某一变化过程来说的，它们不是绝对的而是相对的。2.声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(℃)之间的关系式是v＝331+0.6t，其中常量是————————，变量是—————.331，0.6V，t挑战百分百1.直角三角形两个锐角∠A,∠B

的关系为_______,其中常量是_________,变量是________.90°∠A,∠B∠A+∠B=90°3.据科学研究,10到50岁的人每天所需睡眠时间H(时)可用公式(N是人的年龄)来计算,其中常量是_______________,变量是__________.110,10H，N加油!5.三角形的面积公式为,当a一定时,常量是______,变量是________.当s一定时,常量是_______,变量是________.½,as，h½,sa，h

4.某人持续以v米／分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是

，变量是

．vt,s数学来源于生活,请同学自己举一个常量和变量的实际例子。(合作交流)畅所欲言我国“神舟9号”于北京时间2012年6月29日上午10时许，在内蒙古四子王旗成功着陆。约8000米／秒的速度大气层阻力约200米／秒的速度引导伞\减速伞约80米／秒的速度主伞约8米／秒的速度4台反推火箭约2米／秒的速度成功着陆

问题:“神舟9号”着陆前的最后48分钟时间内，下列中的量是常量还是变量？在飞船着陆前的最后48分时间内，”神九”是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，时速降至180米／秒的速度，此时直径20多米的主降落伞自动打开。飞船运动的时间、速度(2)飞船所受地球的引力(3)飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离导游

想一想:

在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量?3.你知道温度和时间表示的是变量还是常量?童山湖当天气温变化记录图导游练一练612141824时间t(时)20100温度T(摄氏度)1.全天最高温度是几度,出现在几点?2.你能说说6点到12点温度的变化趋势?下表是某工人装桔子的总箱数和工作天数的关系表:工作天数t(天)15101215…装箱总数m(箱)9045090010801350…看表回答:（1）装箱5天,15天时的总箱数分别是多少?（2）变量是什么？（3）装箱的工作效率是每天多少箱?（4）若装了30天,所装桔子总箱数为多少?练一练开动脑筋如图,D点是神九起飞前的所在点,A、B分别是起飞时的两个观测点,用C点代表神九，则C点从D点开始，在线段AB垂直平分线上移动。CABD连接AC、BC,说出点C在线段AB垂直平分线上移动的过程中,哪些量是常量?哪些量是变量?(看谁说的更多)DABC我们回家啦这次旅行,你有什么收获吗?观世界宇宙万象，品函数常量变量看事物千变万化，悟数学思想方法不变应万变必做作业：教材122页习题5.4第1-4题选做作业：请通过报刊、互联网等途径查找资料，写一段涉及较多量的短文，找出其中的常量和变量，与同伴交流。

布置作业1.什么是常量和变量？3.常量和变量是相对于一个过程而言的。2.字母可以表示常量。理一理：善于用数学的眼光看问题。常量数学变量数学善于发现变化中的不变量。①到着陆点的距离.②冲入大气层时的位置到着陆点的距离.③运动时间.④运动速度.⑤受地球的引力.常量有

．变量有

．从飞船进入大气层到成功着陆这段过程中,飞船A(进入大气层）B（着陆点）（G=6.67×10-11N·m2/kg2M,m表示两个物体的质量r表示两个物体之间的距离.）第5章

代数式与函数的初步认识5.4生活中的常量与变量

1.了解常量、变量的概念。2.能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。学习目标大家好，我叫小刚，今天我和几个同学约好去小水库旁野炊。现在我要出发去学校和同学集合了。情境引入1分钟2分钟t分钟学校假设小刚匀速行驶，每分钟骑5米。用s表示他骑车的总路程.5？103分钟15填表：v=5米/分t(分)…12610…s(米)……问题：从表格中你发现了什么？骑车总路程s与时间t之间的关系：s=vt，其中速度v是不变的量，骑车的总路程s与骑车时间t是变化的量。5103050新知探究1.小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分100+10x,若用y表示小亮的得分。1)计算当x取下列数值时y的值，并填写下表：答对题数x/个12345…得分y/分…2)在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的值。110120130140150底分和答对1题的得分不变，答对题量x与总分值y可以取不同的值。3)将y用x的关系式表示.y=10x+1002.如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗拉开的距离为x米，拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为y=_______

.这个问题中不变的量是___________，可以改变的量是___________________________.1.5x窗高1.5米拉开距离x和通风面积y3.假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t.取一些不同的t的值，求出相应的m的值：t=

→m=_______t=

→m=_______t=

→m=_______

在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变?12318126工资标准是不变的量，工时t和工资m是变化的量.在某一个问题中，保持不变的量称为常量（constant）.可以取不同数值的量称为变量（variable）.

填一填

（1）汽车以80千米/小时的速度行驶，用t时表示行驶的时间，s千米表示行驶路程，其中常量是＿＿＿＿＿，变量是＿＿＿＿＿＿。

（2）汽车行驶200千米的路程，用v千米/小时表示行驶的速度，t时表示行驶的时间，其中常量是

＿＿＿＿＿，变量是＿＿＿＿＿＿＿＿。80千米/小时t时，

s千米200千米v千米/小时，t时填一填（3）在行程问题中，s=vt.s一定时，常量是＿＿＿，变量是＿＿＿;

v一定时，常量是＿＿＿，变量是＿＿＿;t一定时，常量是＿＿＿，变量是＿＿＿;sv，t注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的。常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。vts，tv，s

4.某水果店橘子的单价为2.5元/千克，记买k千克橘子的总价为s元。请用千克数k的代数式来表示总价s.其中的常量和变量分别是什么。每二人小组举两个常量和变量的实际例子，比一比哪一组做的最好！1.长方形的长和宽分别是a和b，周长是C=2(a+b),其中常量是___,变量是______.2C,a,b一、指出下列事件中的常量与变量：2.圆锥体积v与圆锥底面半