青岛版九年级数学上册 （用配方法解一元二次方程）教育教学课件(第2课时)

14.2用配方法解一元二次方程第2课时

21.理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法.2.会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程.3.能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤.3

当二次项系数为1时，可先把常数项移到方程得右边，然后在方程的两边都加上一次项系数的一半的平方，就把方程的左边配成了一个完全平方式，从而可以由平方根的意义求解方程.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.4例2解方程x2+x-1=0（精确到0.001）5

【例3】解方程：2x2+3x-1=0例题

二次项系数不是1，为便于配方，可先把方程的二次项系数化为16

解方程（1）3x2-6x=0（2）2x2-4x-3=0

跟踪训练7将方程化为（x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方即可求出它的解，这种方法叫配方法.1、解一元二次方程的基本思路：方法总结82、利用配方法解一元二次方程的步骤：（1）移项:把常数项移到方程的右边;（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;（3）变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;（4）开方：根据平方根的概念，将一元二次方程转化为两个一元一次方程;（5）求解：解一元一次方程;（6）定解：写出原方程的解.91、解下列方程:3x2-6x+4=0【解析】（1）把常数项移到方程的右边，得3x2-6x＝-4

二次项的系数化为1，得x2-2x＝两边都加上（-1）2，得

x2-2x＋（-1）2=＋（-1）2.

即（x-1）2=因为实数的平方都是非负数，所以无论x取任何实数，（x-1）2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实根.102、若x取全体实数，则代数式3x2-6x+4的值（）A．一定为正B．一定为负 C．可能为0 D．正数、负数、0都有可能【解析】选A.3x2-6x+4=3（x2-2x+1）-3+4=3（x-1）2+1.故代数式恒大于0，所以一定为正.111、配方法解一元二次方程的基本思路是什么？2、配方法解一元二次方程应注意什么问题？将方程化为（x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方即可求出它的解.关键的一步就是配方，两边都加上一次项系数一半的平方.小结3.1圆的对称性

你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.圆绕着圆心旋转任何角度后,都能与自身重合.(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O′.

(2)在⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB

,∠A′OB′，连接AB、A′B′.(3)将两张纸片叠在一起,使⊙O与⊙O′重合.

(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA′重合.你发现了什么?请与同学交流.OABOABA′B′议一议当OA与O′A′重合时，∵∠AOB＝∠A′O′B′，∴OB与O′B′重合.又∵OA＝O′A′，OB＝O′B′，∴点A与点A′重合，点B与点B′重合.∴

＝重合，AB与A′B′重合，即

＝，AB＝A′B′.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等．OABO′A′B′AB＝A′B′AB＝A′B′∠AOB＝∠A′O′B′在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么?OABO′A′B′AB＝A′B′AB＝A′B′∠AOB＝∠A′O′B′议一议在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弦相等,那么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？为什么？OABO′A′B′AB＝A′B′∠AOB＝∠A′O′B′AB＝A′B′议一议在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.AB＝A′B′.AB＝A′B′;1．因为∠AOB＝∠A′O′B′，所以2．因为AB＝A′B′,所以AB＝A′B′;∠AOB＝∠A′O′B′.3．因为AB＝A′B′,所以∠AOB

＝∠A′O′B′.AB＝A′B′;OABA′B′O′AOBCD1°的圆心角1°的弧

n°的圆心角

n°的弧圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.典型例题例1如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？OABCEDCBA

例2如图,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E．求AD、DE的度数.ABCDO图1OABC图2

1．如图1,在⊙O中,AC＝BD,∠AOB＝50º,求∠COD的度数.

2．如图2,在⊙O中,AB＝AC,∠A＝40º，求∠ABC的度数.课堂练习

3.如图,在同圆中,若AB＝2CD,则AB与2CD的大小关系是()．

A．AB＞2CDB．AB＜2CD

C．AB＝2CDD．不能确定BDCBAO

拓展：在同圆中，若AB＞CD

，那么AB与CD