第4节 二倍角公式及应用_第1页
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文档简介

第四章三角函数、解三角形第4节二倍角公式及应用1.能运用两角和的三角公式推导出二倍角公式.2.能运用二倍角公式进行简单的恒等变换.考试要求知识诊断基础夯实内容索引考点突破题型剖析分层精练巩固提升ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI知识诊断基础夯实1二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)公式S2α：sin2α＝___________.(2)公式C2α：cos2α＝____________＝__________＝_____________.(3)公式T2α：tan2α＝

.知识梳理2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α[常用结论]1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)√诊断自测√√√2KAODIANTUPOTIXINGPOUXI考点突破题型剖析2考点一给角求值2

(2)cos20°cos40°cos80°＝________.所给角为非特殊角的三角函数式求值，要结合诱导公式、同角三角函数的基本关系对已知式子进行转化，化为适用二倍角公式的形式，进而求值.感悟提升

考点二给值求值C

由cosα＋sinα＝0平方可得1＋sin2α＝0，即sin2α＝－1，所以2α∈(－π，0)，sin2α＜0，综上，sin2α＝－1.

A给值求值问题，要注意寻找已知式与未知式之间的联系，有两个观察方向：(1)有方向地将已知式或未知式化简，使关系明朗化；(2)寻找角之间的关系，看是否适合相关公式的使用，注意常见角的变换和角之间的二倍关系.感悟提升A∴3(1－2sin2α)＋sinα＝1，即6sin2α－sinα－2＝0，

C考点三二倍角公式的综合应用例3

已知函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx.(1)求函数y＝f(x)的对称中心；

1.涉及三角函数的性质问题，常用二倍角的降幂公式把三角函数式化为一个角的三角函数，然后再研究其性质；2.要结合之前所学习的公式，观察三角函数各角之间的关系，灵活运用，融会贯通.感悟提升

FENCENGJINGLIANGONGGUTISHENG分层精练巩固提升3A【A级

基础巩固】BCBA

AAC－2解析因为cos345°＝cos(360°－15°)＝cos15°，CD【B级

能力提升】A(2)分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为C

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