飞机结构可靠性设计方案研讨

飞机结构可靠性设计王晓军航空科学与工程学院固体力学研究所<<飞机结构强度>>飞机结构可靠性设计方案研讨第1页引言人们对客观世界中物质认识，总是逐步由确定性值向不确定性分布过渡。结构工程中对于不确定性研究，也伴随概率与数理统计和随机过程理论日益完善，以及数学领域中新兴学科发展而日益深入和广泛。伴随当代科学技术不停发展，大型工程结构系统（如飞机结构系统）越来越庞大，越来越复杂，各种不确定性表现也随之越来越突出。实际结构可靠性工程中经常广泛存在随机、含糊、未知然而有界等各种不确定性信息，可靠性问题提出，就是源于这些不确定性存在。伴随人们对产品质量要求日益提升，可靠性逐步成为科学和工程中一个非常主要概念。飞机结构可靠性设计方案研讨第2页可靠性定义产品、系统在要求条件下，要求时间内，完成要求功效能力称为可靠性。

这里产品能够泛指任何系统、设备和元器件。产品可靠性定义要素是三个“要求”：“要求条件”、“要求时间”和“要求功效”。

“要求条件”包含使用时环境条件和工作条件；比如同一型号汽车在高速公路和在崎岖山路上行驶，其可靠性表现就不大一样，要谈论产品可靠性必须指明要求条件是什么。

“要求时间”是指产品要求了任务时间；伴随产品任务时间增加，产品出现故障概率将增加，而产品可靠性将是下降。所以，谈论产品可靠性离不开要求任务时间。比如，一辆汽车在在刚才开出厂子，和用了5年后相比，它出故障概率显然大了很多。

“要求功效”是指产品要求了必须具备功效及其技术指标。所要求产品功效多少和其技术指标高低，直接影响到产品可靠性指标高低。比如，电风扇主要功效有转叶，摇头，定时，那么要求功效是三者都要，还是仅需要转叶能转能够吹风，所得出可靠性指标是大不一样。飞机结构可靠性设计方案研讨第3页可靠性主要性调查结果显示（如某企业市场部调查统计）：“对可靠性重视度，与地域经济发达程度成正比”。比如，英国电讯（BT）关于可靠性管理/指标要求有产品寿命、MTBF(平均无故障时间)汇报、可靠性框图、失效树分析（FTA）、可靠性测试计划和测试汇报等；泰国只有MTBF和MTTF（平均寿命时间）要求；而厄瓜多尔则未提到，只是提出环境适应性和安全性要求。飞机结构可靠性设计方案研讨第4页可靠性主要性产品可靠性很主要，它不但影响生产企业前途，而且影响到使用者安全（前苏联“联盟11号”宇宙飞船返回时，因压力阀门提前打开而造成三名宇航员全部死亡）。可靠性好产品，不但能够降低企业维修费用，而且能够很快就打出品牌，大幅度提升企业形象，增加企业收入。飞机结构可靠性设计方案研讨第5页可靠性指标衡量产品可靠性水平有好几个标准，有定量，也有定性，有时要用几个标准（指标）去度量一个产品可靠性，但最基本最惯用有以下几个标准。

1.可靠度R（t）；它是产品在要求条件和要求时间内完成要求功效概率。一批产品数量为N，从t=0时开始使用，伴随时间推移，失效产品件数逐步增加，而正常工作产品件数n(t)逐步降低，用R(t)表示产品在任意时刻t可靠度。飞机结构可靠性设计方案研讨第6页可靠性指标2.可靠寿命[CR(tr)]；它与普通了解寿命有不一样含义，概念也不一样，设产品可靠度为R(t)，使可靠度等于要求值r时时间tr，即被定义为可靠寿命。3.失效率（故障率）λ（t）；它是指某产品（零部件）工作到时间t之后，在单位时间△t内发生失效概率。飞机结构可靠性设计方案研讨第7页可靠性指标4.有效寿命与平均寿命；有效寿命普通是指产品投入使用后至到达某要求失效率水平之前一段工作时间。而平均寿命MTTF对于不可修复产品，指从开始使用直到发生失效这一段工作时间平均值；对于可修复产品，是指在整个使用阶段和除维修时间之后各段有效工作时间平均值。飞机结构可靠性设计方案研讨第8页可靠性指标5.平均无故障工作时间MTBF；是指相邻两次故障之间平均工作时间，也称为平均故障间隔。它仅适合用于可维修产品。同时也要求产品在总使用阶段累计工作时间与故障次数比值为MTBF。其它如有效度、维修度、平均维修时间等也是衡量产品可靠性水平一个标准飞机结构可靠性设计方案研讨第9页重点指标1.平均故障间隔时间；可维修产品，其可靠性主要参数是MTBF（MeanTimeBetweenFail），即平均故障间隔时间，也就是两次维修间平均时间；不可维修产品，用MTTF（MeanTimeToFail）；两个参数计算没有区分，下文只提到MTBF。MTBF越大，说明产品可靠性越高。飞机结构可靠性设计方案研讨第10页重点指标能够用以下理想测试来准确测试一批产品MTBF；即将该批产品投入使用，当该批产品全部出现故障以后（假如第1个产品故障时间为t1，第2个产品故障时间为t2，第n个产品故障时间为tn），计算发生故障平均时间，则有公式以下：飞机结构可靠性设计方案研讨第11页重点指标2、失效率λ

另外一个惯用参数是λ，它是指在产品在t时刻失效可能性，是失效间隔时间倒数，也就是：λ＝1/MTBF。对某一类产品而言，产品在不一样时刻有不一样失效率（也就是失效率是时间函数），对电子产品而言，其失效率符合浴盆曲线分布（以下列图）：飞机结构可靠性设计方案研讨第12页重点指标飞机结构可靠性设计方案研讨第13页重点指标知道了λ，就能够找到产品连续工作了t时间后、还正常概率为R(t)=e-λt，此时已经失效概率为F(t)＝1-R(t)＝1－e-λt

。R(t)=e-λt是一个经验公式，普通电子产品寿命服从这一指数分布；飞机结构可靠性设计方案研讨第14页结构可靠性研究现实状况结构非概率集合可靠性及其应用研究王晓军飞机结构可靠性设计方案研讨第15页7.1结构概率可靠性设计基本概念

7.1.1安全余量方程进行结构元件可靠性分析评定时，需要建立元件设计变量与元件能力表征量分析关系，这类似于确定性分析设计中工程破坏判据，但可靠性分析是建立在随机变量分析基础之上。这个概率型联络着设计变量与结构元件固有性能表征量“破坏判据”，通常称为元件安全余量方程或破坏面方程。以下结合结构元件工程设计问题，举例说明各种形式安全余量方程。

飞机结构可靠性设计方案研讨第16页讨论结构元件静强度可靠性时，可初步认为只有两个随机变量，即元件强度和元件内力。元件强度因为材料强度特征、元件尺寸等不确定原因呈随机性；而元件所承受内力，因为作用载荷随机性以及元件尺寸与元件在结构系统中所处位置等不确定原因显然也是随机变量。假如元件能够承载，则安全余量方程元件能可靠承载概率——可靠度

元件不能承载，即元件失效度飞机结构可靠性设计方案研讨第17页图7.1(a)安全边界与安全区域(b)强度与内力概率密度函数分布上述安全余量(边界)方程是线性(如图7.1(a)所表示)，但要求解安全余量方程概率(可靠性概率或失效概率)则需要依据方程中各变量概率分布函数以及变量间概率分布干涉特征来确定(如图7.1(b)所表示)。当变量概率密度函数形式简单且含有可加性时，我们可直接经过变量概率分布取得安全余量概率分布，此时可靠性概率计算就比较轻易了。飞机结构可靠性设计方案研讨第18页结构元件疲劳强度可靠性一样可表示为安全余量形式，只是应了解为元件疲劳强度；了解为循环交变载荷。与静强度问题差异就大相径庭了。结构元件中疲劳损伤累积安全余量方程可表示为式中

则为材料临界损伤阈值，与材料冷、热加工中众多不确定原因相关，故是随机变量。结构元件在一定载荷谱下不发生疲劳破坏可靠性概率为飞机结构可靠性设计方案研讨第19页含I型裂纹结构元件剩下强度安全余量可表示为式中，为应力强度因子，与元件几何构形、裂纹形态与长度、外加载荷作用形式及位置等很多随机原因相关；即为平面应变断裂韧性，是一个材料条件常数，与元件几何、材料基本性能、载荷作用条件等随机原因相关。由剩下强度表征含有裂纹结构元件损伤容限安全余量可靠性为仔细分析上述三类问题安全余量方程可以发现，如果能够直接获取这些变量概率分布特征，安全余量可靠性并不难计算。但这些变量概率分布特征需要根据大量资料、数据统计而来，而且许多变量并不是直接可测，需要直接测量转换，这样我们就需要把影响这些变量诸多因素显式地表达出来。其次，上述三类问题中安全余量函数不显含设计变量，致使这类问题可靠性设计意义不明确。所以，我们需要寻找更复杂安全余量表达式，能够包括更多需要考虑设计变量，这就引出了更为一般非线性安全余量函数。飞机结构可靠性设计方案研讨第20页7.1.2应力-强度干涉模型应力-强度干涉模型是可靠性分析主要数学基础，给出了两独立概率变量在任意已知概率分布下可靠性概率计算理论式。当然，实际应用上并不局限于应力与强度这两类随机变量。将图7.1(b)干涉区域放大，即如图7.2。由概率论知识，我们能够取得结构元件强度大于应力可靠性概率为图7.2与分布干涉区放大图飞机结构可靠性设计方案研讨第21页应该指出应力-强度干涉模型揭示了概率设计本质。从干涉模型能够看到，就统计数学观点而言，任何一个设计通常都存在着失效概率，即可靠度小于1，而我们设计能够做到仅是将失效概率限制在一个能够接收程度之内，该观点在常规设计安全系数法中是不明确。可靠性设计这一主要特征客观地反应了产品设计和运行真实情况，同时还定量地给出了产品在使用中失效概率或可靠度，因而受到重视与发展。飞机结构可靠性设计方案研讨第22页7.1.3可靠性指标在研究应力-强度两类变量均为独立正态分布情况下可靠性概率计算问题中，利用变量代换，可使可靠性概率转化为一个对标准正态分布

积分：很多文件将上式积分上限定义为可靠性指标，即式中分别为强度、应力两随机变量均值与方差。失效概率此时可表示为飞机结构可靠性设计方案研讨第23页由此能够看出，在分析线性安全余量方程且变量间服从正态分布可靠性概率时，可靠性指标与可靠度失效概率一样，可表征可靠性程度。对于非线性安全余量、变量不服从正态分布情况，可将非线性安全余量在设计验算点处作近似线性展开，并将非正态分布变量转换成正态分布变量。所以，可靠性指标在可靠性分析中含有主要实际意义。表7.1列举了一些经典数据，方便对与，关系有一个量级上概念。表7.1与，关系经典值00.51.01.52.02.53.04.05.00.50.30850.15870.06680.02280.00620.00140.50.69150.84130.97720.97720.99380.99860.99996730.9999997飞机结构可靠性设计方案研讨第24页7.1.4可靠度与安全系数飞机结构可靠性设计方案研讨第25页7.2结构概率可靠性分析方法概述7.2.1结构构件概率可靠性分析方法飞机结构可靠性设计方案研讨第26页1.中心点法飞机结构可靠性设计方案研讨第27页2.验算点法（H-L法）a）随机变量为正态分布情况飞机结构可靠性设计方案研讨第28页飞机结构可靠性设计方案研讨第29页b）随机变量为非正态情况飞机结构可靠性设计方案研讨第30页7.2.2结构系统概率可靠性分析方法飞机结构可靠性设计方案研讨第31页1.结构系统模拟(1)模拟必要性及基本假设飞机结构可靠性设计方案研讨第32页(2)结构元件模拟飞机结构可靠性设计方案研讨第33页(3)基本系统飞机结构可靠性设计方案研讨第34页2.串联络统概率可靠性(1)串联络统失效概率飞机结构可靠性设计方案研讨第35页飞机结构可靠性设计方案研讨第36页(2)串联络统失效概率近似飞机结构可靠性设计方案研讨第37页3.并联络统概率可靠性

(1)并联络统失效概率飞机结构可靠性设计方案研讨第38页飞机结构可靠性设计方案研讨第39页(2)并联络统失效概率近似飞机结构可靠性设计方案研讨第40页4.分枝限界法介绍飞机结构可靠性设计方案研讨第41页飞机结构可靠性设计方案研讨第42页(3)分枝限界概念飞机结构可靠性设计方案研讨第43页a分枝飞机结构可靠性设计方案研讨第44页飞机结构可靠性设计方案研讨第45页飞机结构可靠性设计方案研讨第46页b限界飞机结构可靠性设计方案研讨第47页(4)分枝限界基本步骤飞机结构可靠性设计方案研讨第48页飞机结构可靠性设计方案研讨第49页飞机结构可靠性设计方案研讨第50页图7.11分枝限界流程图飞机结构可靠性设计方案研讨第51页7.3结构可靠性设计概述1．结构元件可靠性设计飞机结构可靠性设计方案研讨第52页2．结构体系可靠性设计标准方法飞机结构可靠性设计方案研讨第53页3．结构体系可靠性设计评定飞机结构可靠性设计方案研讨第54页飞机结构可靠性设计方案研讨第55页7.4结构非概率可靠性分析

7.4.1结构构件非概率可靠性分析方法飞机结构可靠性设计方案研讨第56页结构非概率可靠性研究现实状况

Elishakoff—区间安全因子模型Ben-Haim—鲁棒可靠性模型

郭书祥—区间可靠性模型曹鸿钧—凸集可靠性模型结构非概率集合可靠性及其应用研究王晓军飞机结构可靠性设计方案研讨第57页结构非概率可靠性研究现实状况

Elishakoff—区间安全因子模型结构非概率集合可靠性及其应用研究王晓军飞机结构可靠性设计方案研讨第58页结构非概率可靠性研究现实状况Ben-Haim—鲁棒可靠性模型

结构非概率集合可靠性及其应用研究王晓军飞机结构可靠性设计方案研讨第59页结构非概率可靠性研究现实状况郭书祥—区间可靠性模型结构非概率集合可靠性及其应用研究王晓军飞机结构可靠性设计方案研讨第60页结构非概率可靠性研究现实状况曹鸿钧—凸集可靠性模型结构非概率集合可靠性及其应用研究王晓军飞机结构可靠性设计方案研讨第61页飞机结构可靠性设计方案研讨第62页1基于集合偏序关系非概率可靠性准则飞机结构可靠性设计方案研讨第63页飞机结构可靠性设计方案研讨第64页飞机结构可靠性设计方案研讨第65页飞机结构可靠性设计方案研讨第66页飞机结构可靠性设计方案研讨第67页飞机结构可靠性设计方案研讨第68页飞机结构可靠性设计方案研讨第69页飞机结构可靠性设计方案研讨第70页飞机结构可靠性设计方案研讨第71页飞机结构可靠性设计方案研讨第72页飞机结构可靠性设计方案研讨第73页飞机结构可靠性设计方案研讨第74页2基于区间分析结构非概率可靠性理论飞机结构可靠性设计方案研讨第75页飞机结构可靠性设计方案研讨第76页飞机结构可靠性设计方案研讨第77页图7.13标准化空间线性功效函数示意图飞机结构可靠性设计方案研讨第78页3基于集合理论结构非概率可靠性理论飞机结构可靠性设计方案研讨第79页飞机结构可靠性设计方案研讨第80页图7.15应力-强度发生干涉标准化空间示意图飞机结构可靠性设计方案研讨第81页图7.16临界状态示意图 图7.17非线性结构功效函数飞机结构可靠性设计方案研讨第82页飞机结构可靠性设计方案研讨第83页7.4.2结构系统非概率可靠性分析方法1非概率集合可靠性度量分枝限界法

大型复杂结构系统，存在很多失效模式。把它们全部列出来，并综合这些失效模式，计算结构系统可靠度是相当困难和费时。借鉴随机结构系统可靠性分析分枝限界法，能够确定出那些发生概率相对很高失效模式(即主要失效模式)。这里给出基于非概率集合可靠性度量分枝限界法与基于概率可靠性度量分枝限界法联络和区分是：二者都是分析不确定性原因对于结构安全影响，但二者对不确定性原因描述形式是不一样，前者采取有界集合对不确定性原因进行描述，而后者采取随机变量对于不确定性原因进行描述，从而使得二者对于构件可靠性度量方法不一样。飞机结构可靠性设计方案研讨第84页飞机结构可靠性设计方案研讨第85页图7.18基于非概率集合可靠性度量分枝限界法流程图飞机结构可靠性设计方案研讨第86页2数值算例飞机结构可靠性设计方案研讨第87页图7.1914杆平面桁架结构体系飞机结构可靠性设计方案研讨第88页飞机结构可靠性设计方案研讨第89页飞机结构可靠性设计方案研讨第90页飞机结构可靠性设计方案研讨第91页7.5机翼颤振非概率可靠性分析

机翼颤振是指机翼在弹性力、惯性力和气动力共同作用下产生含有破坏作用一个自激振动。机翼颤振临界风速是衡量机翼颤振稳定性主要指标。在机翼设计阶段，能够经过风洞试验或理论计算来预计机翼临界颤振速度。然而，这些都需对机翼刚度和质量分布在一定假设条件下进行。所以，必须用地面振动试验测定机翼固有振动频率、振型和阻尼作为颤振分析依据。近年来，机翼设计颤振分析较多还是在确定性范围内进行。实际上，对于同一型号一批机翼，即使制造依据是同一份设计图纸，但因为选取材料机械性能偏差，零部件加工公差和装配工艺差异等原因，使机翼结构刚度和惯量分布含有一定不确定性。这些原因将造成机翼气动稳定性也是不确定。当前，比较流行处理不确定性方法有三种：概率分析方法、含糊分析方法和集合理论凸方法。然而，在实际中，结构样本试验数据经常是缺乏，经常地对不确定性信息统计数据不易取得，不过对不确定性信息不确定界限却较