广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期“四校联盟”联合期中检测高二数学试卷一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设是可导函数，且，则（）A. B. C.0 D.2.一质点的运动方程为，则时质点的瞬时速度为（）A. B. C. D.3.某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有（）A.6种 B.9种 C.18种 D.24种4.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）A B.C. D.5.三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（）A.18种 B.24种 C.45种 D.90种6.根据历年气象统计资料，某地区四月份刮西北风的概率为，既刮西北风又下雨的概率为.则该地四月份在刮西北风的条件下，下雨的概率为（）A. B. C. D.7.袋中有4个黑球，3个白球.现掷一枚均匀的骰子，掷出几点就从袋中取出几个球.若已知取出的球全是白球，则掷出2点的概率为（）A. B. C. D.8.已知函数有两个极值点，则下列说法错误的是（）A.B.曲线在点处的切线可能与直线垂直C.D.二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.下列计算正确的是（）A. B.C. D.10.下列给出的式子中正确的有（）.A.B.C.D.11.关于多项式展开式，下列结论正确的是（）A.各项系数之和为1 B.二项式系数之和为C.存在常数项 D.的系数为1212.下列结论正确的是（）A.当， B.当时，C. D.三､填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数在处取得极值，则实数________．14.从数字1，2，3，4中任取一个数，记为，再从1至中任取一个整数，记为，则取到的为数字2的概率是___________.15.若展开式常数项等于，则___________.16.用5种不同的颜色给如图标有A，B，C，D的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻（有公共边）两部分不同颜色，则不同的涂色方法共有___________.四､解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知点P和点Q是曲线上的两点，且点P的横坐标是1，点Q的横坐标是4．求：（1）割线的斜率；（2）点P处的切线方程．18.已知数列满足，.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式及前项的和.19.如图所示，三棱锥S－ABC中，SC⊥平面ABC，SC＝3，AC⊥BC，CE＝2EB＝2，，CD＝ED．（1）求证：DE⊥平面SCD；（2）求二面角的余弦值；（3）求点A到平面SCD的距离．20.①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．问题：已知，，分别为三个内角，，的对边，且______．（1）求；（2）若，则的面积为，求，．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．21.已知，（1）求函数的单调区间；（2）对任意恒成立，求实数的取值范围．22.在一张纸上有一圆，定点，折叠纸片上的某一点恰好与点重合，这样每次折叠都会留下一条直线