进制及进制转换专项考试试题及解析

进制及进制转换专项考试一、单选题1、下列4种不同数值表示的数种，数值最大的一个是（）。[单选题]*A．八进制数110B．十进制数71C．十六进制数4A√D．二进制数1001001答案解析：转为十进制分别为72/71/74/73。2、对于R进制来说，每一位上可以有（）种可能[单选题]*A．R√B．R-1C．R/2D．R+1答案解析：对于R进制，数码的范围是0到R－1共有R种可能。3、下列数据中，有可能是八进制的是（）[单选题]*A．488B．317√C．597D．1894、假设以下的数值都是十六制数，则错误的前后顺序是（）[单选题]*A．ABHACHADHB．19H20H21H√C．1AH1BH1CHD．87H88H89H答案解析：对于十六进制19过后是1A。5、以下给出的各数不可能是七进制数的是（）[单选题]*A．123B．40110C．4724√D．55556、下列数据中，有可能是五进制数的是（）[单选题]*A．555B．342√C．712D．1267、计算机采用某种数值进行运算，已知3*4=15，则3*5=（）[单选题]*A．18B．20C．21√D．30答案解析：题干已经告知是某进制，所以大家做题的时候一定要当心，不要想当然地认为是十进制，题干中所有出现的数码和等式都要按某进制。“已知3*4=15”就是让我们根据条件推断出题干到底是几进制。假设是R进制，我们根据位权展开法，将等式两边都转为十进制，所以3*R*4*R=1*R1+5*R0，即变成了十进制形式的12=R+5，R=7，所以本题是七进制。则还是按位权展开转十进制，七进制的3*5=十进制的3*70*5*70=15D，接下来的任务就是把15D转七进制，15D除7得2余1，所以是21。8、将十进制数56转换成二进制数是（）[单选题]*A．111000√B．000111C．101010D．1001119、与十进制数291等值的十六进制为（）[单选题]*A．123√B．213C．231D．13210、下列十进制数中，能用八位无符号二进制数表示的是（）[单选题]*A．199√B．256C．299D．312答案解析：八位无符号二进制数的取值范围是00000000到11111111，转换为十进制数是О到255，只有A选项199在此范围内。11、12位二进制数对颜色进行编码，最多可以表示（）种颜色[单选题]*A．1024B．256C．65535D．4096√答案解析：这是一道综合题，如果学完后边的“多媒体在计算机中的表示”会更好理解。简单说，计算机中一个像素点所占用的二进制位数决定了该像素点可能的颜色种类数，比如，假设某图像一个像素点占用一位二进制，一位二进制数对颜色进行编码，那么可以表示两种颜色（21=2)，比如用0表示黑色，用1表示白色。题干用12位二进制数对颜色进行编码，颜色种类数就是212=4096种颜色。12、计算机中地址的概念是内存储器各存储单元的编号，现有一个32KB的存储器，用十六进制数对它的地址进行编码。则编号可从0000H到（）H。[单选题]*A．32767B．7FFF√C．8000D．8EEE答案解析：本题是一道综合题。要理解“计算机中地址的概念是内存储器各存储单元的编号”这句话。假设一个内存储器是1KB，也就是该内存有1024个B，即1024个存储单元（默认1B就是一个存储单元）。地址的概念就是对这1024个存储单元进行编号，即0到1023，编号0到1023就是这1024个存储单元的地址（计算机中当然是用二进制表示的，0000000000B到1111111111B）。0到1023转换成十六进制就是00OH到3FFH（内存太大的时候二进制编号会比较长，所以习惯将编号（地址）书写成十六进制形式）。一个32KB的存储器，编号其实就是0到32K-1，即0到32767，转换成十六进制就是0000H到﹐7FFFH。简便的算法﹐32K=2^5*2^10=2^15=(2^4)^3*2^3=8*16^3=8000H，X-0000H+1=8000H，X=7FFFH。这种算法其实是结合了十六进制的位权和数学技巧。13、已知某进制下2x4=11，根据这个运算规则，5x16的结果是（）。[单选题]*A．80B．122√C．143D．152答案解析：一定要记住，在本题中根本不存在任何十进制数，全部都是某进制下的运算。题干中的2×4=11就是让我们算出来某进制到底是几进制!任何进制都可以通过位权展开的方式转换为十进制，假设是R进制，所以2×4=11，等号两边都转十进制，2×(R^0)×4×(R^0)=1×(R^1)+1×(R^O)，等式中R^0代表个位的位权，R^1代表11中左边的1所在的位权，因为R^0=1，直接算出来8=R+1，R=7，所以该题干是七进制。算出来七进制，基本都会算，但是到计算5×16容易出错，因为这里的16是(16)7，是七进制下的16，不是十进制的十六，这里不存在十进制。5×16位权展开转十进制，就是5×[(1×7^1)+6×(7^0)]=5×13D=65D，这里的65D是十进制数65，再通过进制转换，将十进制数65转换成题干中的七进制，得122。14、在以下四个不同进制的数中，数值最小的数是（）。[单选题]*A．二进制数01000101B．八进制数101√C．十进制数67D．十六进制数4B答案解析：全转为10进制为69/65/67/75，最小为B15、有一个数值153，它与十六进制6B相等,那么该数值是（）。[单选题]*A．八进制√B．二进制C．十六进制D．十进制16、表示0到512范围内的无符号整数,需要的二进制位数是（）。[单选题]*A．7B．8C．9D．10√答案解析：八位二进制数可表示的无符号整数范围是0到255，九位二进制数可表示的无符号整数范围是0到511，十位二进制数可表示的无符号整数范围是0到1023，只有D选项符合题目要求。17、二进制数进行“或"运算，01001101V00111101的结果是（）。[单选题]*A．00001101B．01110000C．01111101√D．10001010答案解析：逻辑或运算规则:0VO=0;0V1=1;1VO=1;1V1=1;有1为1，全0为0。18、设在某进制下8＋5=14。则在该进制下，15-6的结果是（）。[单选题]*A．6B．7C．8√D．9答案解析：在某进制下8+5=14，位权展开可知R=9。在该进制下，15-6=十进制的9+5-6=8，九进制的数码范围是0到8，所以答案是8。19、二进制加法运算10101110+00100101的结果是（）。[单选题]*A．00100100B．10001011C．10101111D．11010011√20、二进制数10110110和11011100进行逻辑"与"运算，运算结果再与二进制数01010011进行逻辑“或"运算，最终结果的十六进制形式为（）。[单选题]*A．10B．52C．D7√D．FF答案解析：逻辑与运算规则是有0为0，全1为1;或运算的运算规则是有1为1，全0为0。得到的结果再四位一组转十六进制。21、两个无符号二进制数进行减法运算，11001010-00001001的结果是（）[单选题]*A．00001000B．11000001√C．11001011D．1101001122、二进制"异或"逻辑运算的规则是:0+0=0,0+1=1,1+O=1,1+1=O，则10010111+01001100=（）。[单选题]*A．00000100B．11011011√C．11011111D．11100011答案解析：异或的运算法则为:0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1)。23、将某8位二进制数的低4位清零，高4位保持不变，下列操作正确的是（）。[单选题]*A．将其和11110000进行与运算√B．将其和00001111进行与运算C．将其和11110000进行或运算D．将其和00001111进行或运算24、在R进制数中，能使用的最大数字符号是（）[单选题]*A．9B．RC．0D．R-1√答案解析：R进制数码的取值范围是0到R-1。25、十进制的整数转换成二进制整数的方法是（）[单选题]*A．乘2取整法B．除2取整法C．乘2取余法D．除2取余法√26、有关二进制的论述，下面（）是错误的。[多选题]*A．二进制数码包括0、1、2√B．二进制加法运算规则是逢二进一C．无符号二进制整数各位上的权值自右向左分别为0,1,2,4...√D．ENIAC采用二进制进行运算√答案解析：二进制数码包括0、1,不包括2。无符号二进制整数各位上的权值自右向左分别为1，2，4，8...ENIAC采用十进制进行运算。27、以下进制算术运算中，错误的是（）[多选题]*A．19H+01H=20H√B．20H+01H=21HC．17o+01o=18o√D．20o+01o=21o答案解析：十六进制满十六才进一，所以19H+01H=1AH。八进制满八进一，所以17o+01o=20o。28、有的十进制小数不能精确转化为二进制小数。[判断题]*对√错答案解析：比如0.2D无法精确转换为二进制。29、所有的十进制小数都能完全准确的转换为二进制小数。[判断题]*对错√30、在我们使用计算机时，经常使用10进制数，因此计算机中采用10进制进行运算。[判断题]*对错√31、KB(千字节）是度量存储器容量大小的常用单位之一，1KB等于1000个比特。[判断题]*对错√33、八进制数17.6转换为十进制数是______[填空题]*空1答案：15.75D。34、3C4.8H转换为十进制数是______[填空题]*空1答案：964.5D。35、十进制数100.125转换为二进制数是______[填空题]*空1答案：01100100.001B。36、将八进制数71.5转化为二进制数为______[填空题]*空1答案：111001.101B。37、将AC.5H转化为二进制数为______[填空题]*空1答案：10101100.0101B。38、二进制数111011转换成八进制为______[填空题]*空1答案：73O。39、与二进制数101110等值的十六进制数是______[填空题]*空1答案：2EH。40、将10110001.101B转换为十六进制数是______[填空题]*空1答案：B1.AH。41、十进制数283.8125对应的八进制数是______。[填空题]*空1答案：433.64O。42、在一个非零无符号二进制整数之后去掉一个0，则此数的值为原数______倍。[填空题]*空1答案：0.5。43、二进制数01010101与10100101执行______运算后，运算结果为11110000。[填空题]*空1答案：异或。44、为了避免混淆，十六进制数在书写时常在后面加上字母______[填空题]*空1答案：H。45、地址码长度为二进制24位时，其寻址范围是______MB[填空题]*空1答案：16。46、计算机中1GB等于______MB。[填空题]*空1答案：1024。47、1GB=______KB。[填空题]*空1答