北师大版六年级数学上册教案资料文档

北师大版六年级数学上册教案第一单元圆圆的认识第1课时教学目标：1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事物的合理性。教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。教学难点：画圆教学准备：圆的模型、圆规、三角板教法：导练法、迁移法、例证法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时教学过程：一、复习旧知。二、创设情境，导入新课。生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比较有什么不同？（你觉得这些图形美吗？）三、探究新知。（一）、出示自学指导：自学课本第2页“试一试”以上的内容。1、生活中看到的圆和以前学过的图形有什么不同？2、课本观察与思考哪种方式更公平，为什么？3、你有几种不同的画圆方法？4、画圆有哪些条件？什么是圆的圆心、半径和直径？（二）、自学（5分钟）。（三）、检测自学效果，实施“后教”课本第3页“试一试”学生先在小组内说一说，然后全班交流。（四）、精讲1、书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）2、画圆的条件你能想办法画一个圆吗？画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？3、半径、直径的认识操作：1）.把圆对折、打开、任意换方向再对折；2）.描出折痕；找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）汇报：（1）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；（2）圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，半径通常用字母r表示（给出圆上、圆内、圆外等名称）从圆心到圆上任意一点的线段是半径。通过圆心并且两端点在圆上的线段是直径。（4）圆有几条半径？有几条直径？长度怎样？圆规：固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（5）指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小。四、巩固练习课本第3页“练一练”。五、课堂小结。本节课你有什么收获？六、布置作业：课本3页3题。七、板书设计：圆的认识半径：圆心到圆上任意一点的线段称半径直径：通过圆心并且两端点都在圆上的线段八、教学反思：圆的知识的应用教学目标：1、进一步掌握圆的有关知识。2、能用圆的知识解决实际问题。教学重点：解决实际问题教学难点：解释某些现象教学准备：小黑板、圆规、量角器。教法：导练法、迁移法、例证法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时教学过程：一、复习旧知1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。2、说说画图的步骤，并画一个圆？二、创设情境，导入新课。问题导入：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？三、探究新知：（一）、出示自学指导：自学课本第3页内容。1、车轮为什么要做成圆的？2、圆形和方形的运动轨迹有什么不同？（二）、自学（5分钟）。（三）、检测自学效果，实施“后教”课本第3页“说一说”学生先在小组内说一说，然后全班交流。（四）、精讲1、演示圆形和方形的运动痕迹。2、正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。四、巩固练习课本第4页“画一画”。五、课堂小结。本节课你有什么收获？六、布置作业：课本5页“想一想”。七、板书设计：圆的知识的应用圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，因为圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。八、教学反思：圆的认识2教学目标：1、使学生进一步掌握圆的特征.2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。教学重点：直径与半径的关系教学难点：圆是轴对称图形教学准备:小黑板、圆规教法：导练法、迁移法、例证法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时复习旧知。用不同的方法找圆心。二、创设情境，导入新课。引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？三、探究新知。（一）、出示自学指导：自学课本第5页的内容。圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？2、在同一个圆里，直径和半径有怎样的关系？（二）、自学（5分钟）。（三）、检测自学效果，实施“后教”课本第5页“找圆心”。学生先在小组内说一说，然后全班交流。（四）、精讲圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。(2)直径是圆的对称轴，有无数条。半径与直径的关系(1)让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？(2)小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。在同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。四、巩固练习课本第7页“练一练”1题。五、课堂小结。本节课你有什么收获？六、布置作业：课本6页2、3题。七、板书设计：圆的认识2圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴，有无数条。在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。在同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。八、教学反思：圆对称性的应用教学目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力，图案很美，学生能够喜欢教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。教学难点：在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点教学准备：小黑板、圆规教法：导练法、迁移法、例证法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时教学过程：复习旧知。圆的直径与半径之间的关系。2、圆的对称性。二、创设情境，导入新课。这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？三、探究新知。（一）、出示自学指导：自学课本第7页的内容。欣赏美丽的图案，你有什么发现？2、以圆为基本图形，大胆想象设计美丽的图案。（二）、自学（5分钟）。（三）、检测自学效果，实施“后教”课本第7页“试着画一画”。（四）、精讲1、圆的对称性2、利用圆的对称性设计美丽的图案时，先应找准圆心，再确定半径进行设计。四、巩固练习课本第8页“练一练”2题。五、课堂小结。本节课你有什么收获？六、布置作业：课本8页“练一练”第1题。七、板书设计：圆对称性的应用利用圆的对称性设计美丽的图案时，先应找准圆心，再确定半径进行设计。八、教学反思：圆的周长教学目标：1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。教学重点：周长公式的推导过程。教学难点：灵活地运用圆的周长公式。教学准备：圆形铁丝、圆的模型、圆规教法：导练法、迁移法、例证法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时教学过程：复习旧知。圆的直径与半径之间的关系。圆的对称性。长方形的周长。二、创设情境，导入新课。画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周的长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？三、探究新知。（一）、出示自学指导：自学课本第9页“试一试”以上的内容。1、你学到了几种测量圆的周长的方法？2、圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？3、你会用圆的周长计算公式计算圆的周长、直径和半径吗？4、你知道圆周率是多少吗？（二）、自学（5分钟）。（三）、检测自学效果，实施“后教”课本第10页“试一试”。（四）、精讲1.按课本问题中的插图和讨论题，分6人小组进行讨论。2.出示活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π≈3.14因此：圆的周长=直径×圆周率C=πd或C=2πr最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。四、巩固练习课本第10页“练一练”1.2题。五、课堂小结。本节课你有什么收获？六、布置作业：课本“练一练”第4、5题。七、板书设计：圆的周长C圆=πd或C圆=2πr八、教学反思：圆周长公式的应用教学目标：1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。教学重点：熟记公式。教学难点：解决实际问题教学准备：小黑板、圆规教法：导练法、迁移法、例证法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时教学过程：复习旧知。圆的周长计算公式。二、创设情境，导入新课。1、要画一个指定大小的圆，必须知道什么？2、要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？三、探究新知。（一）、出示自学指导：自学配练第5页的内容。1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习。（二）、自学（3分钟）。（三）、检测自学效果，实施“后教”配练“基础建构“。（四）、精讲1、圆的周长计算公式的灵活应用。2、学生计算正确率的强化训练。四、巩固练习配练解决问题。五、课堂小结。本节课你有什么收获？六、布置作业：配练相关练习。七、板书设计：圆周长计算公式的应用C圆=πd或C圆=2πr八、教学反思：补充练习教学目标：1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。教学重点：综合运用知识的能力。教学难点：解决问题。教学准备：圆规、直尺教法：导练法、迁移法、例证法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时教学过程：1、先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。2、自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。3、在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。作业布置：配套练习有关习题教学反思：圆的面积教学目标：1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。教学重点：面积计算公式的正确运用。教学难点：面积公式的推导过程。教学准备:圆的面积模型、圆规教法：导练法、迁移法、例证法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时教学过程：复习旧知。圆的周长计算公式。二、创设情境，导入新课。1.什么叫做圆面积？2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？三、探究新知。（一）、出示自学指导：自学课本第15页的内容。1、怎样估计圆的面积？2、圆的面积与什么有关系？有怎样的关系？3、你会用圆的面积计算公式计算圆的面积吗？（二）、自学（5分钟）。（三）、检测自学效果，实施“后教”课本第15页的问题（四）、精讲1.小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？2.拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。3.拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。4.师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？板书：图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C÷n×r÷2×n=2πr×r÷2圆的面积=πr2边板书边提问：等腰三角形的底是多少？等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）5.在上面推导的基础上，让学生分6人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。四、巩固练习课本第15页“练一练”1、2题。五、课堂小结。本节课你有什么收获？六、布置作业：配练相关练习。七、板书设计：圆的面积S圆=πr2八、教学反思：圆面积公式的应用教学目标：1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。教学准备：直尺、圆规教法：导练法、迁移法、例证法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时教学过程：复习旧知。圆的面积计算公式。二、创设情境，导入新课。要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？三、探究新知。出示附加例题边做边引导。四、巩固练习配练解决问题。五、课堂小结。本节课你有什么收获？六、布置作业：配练相关习题。七、板书设计：圆面积公式的应用S圆=πr2八、教学反思：练习1—5教学目标：进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。教学重点：圆的周长和面积的计算。教学难点：综合应用。教学准备：圆规、直尺、小黑板教法：导练法、迁移法、例证法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时教学过程：复习旧知。1、圆的周长计算公式。2、圆的面积计算公式。二、巩固练习课本第20页1-3题。五、课堂小结。本节课你有什么收获？六、布置作业：课本第17页1、2题。七、板书设计：练习课C圆=πd或C圆=2πrS圆=πr2八、教学反思：练习6—13教学目标：1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。教学重点：灵活运用所学知识的能力。教学难点：培养学生的空间能力。教学准备：小黑板、圆规、直尺教法：导练法、迁移法、例证法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时教学过程：一．复习旧知什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？二．巩固练习。课本第18页6-11题1、先指名板演，其余同学各自做在练习本上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在练习本上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。2、然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方。作业布置：配套练习有关习题单元练习、评析教学目标：进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。教学重、难点：对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。教学准备：圆规、直尺教法：导练法、迁移法、例证法学法：自主学习，小组合作探究课时：4课时教学过程：1、知识回顾2、评析3、总结4、考试5、讲解题目。教学反思：第二单元分数混合运算分数混合运算（一）教学目标：1、使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。2、培养学生操作、归纳能力。3、体会数学与生活的联系。教学重点：分数混合运算的方法。教学难点：能准确快速的进行分数混合运算。教法：引导法，讲解法，归纳总结法。学法：交流法、小组讨论法。教学准备：小黑板教学过程：一、复习导入。指名说出以前学过的整数混合运算的运算法则。二、自学指导。1、分析情境中的数学信息和数量关系。2、明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。3、对问题的解加以解释。三、小组交流，合作探究。1、讨论具体的计算方法。2、总结出分数混合运算的运算方法。4、进一步小结。精讲点拨。分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。12××=3×1=3五、当堂训练、检测。1、试一试。让学生独立完成，集体订正。2、练一练。指名板演，其余同学独立完成，集体订正。第3题让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。3、数学故事：学生独立完成。六、评价总结。在本课的学习中，你有哪些收获？和你的组内同伴说一说。七、作业布置配套练习相应练习。板书设计：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。分数混合运算12××=3×1=3教后反思：分数混合运算（二）教学目标：1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。2、发展学生的应用意识。3、体会数学与生活的联系。教学重点：正确计算分数的加减乘除混合运算。教学难点：解决生活中的实际问题。教法：引导法，讲解法，归纳总结法。学法：交流法、小组讨论法。教学准备：小黑板教学过程：一、复习导入同学们，我们一起来回顾并说出以前学过的整数混合运算的方法。二、自学指导1、从情景图中分析并找出数学信息和数量关系。2、明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件。3、列出算式。三、小组合作、新知探究1、讨论具体的计算方法。2、对问题的解加以解释，你能用几种方法来解决问题？3、学生讨论完成。4、汇报、进一步小结。四、精讲点拨方法一：首先要求出第二天增加多少辆。主要在“第二天成交量比第一天增加了五分之一”这句，然后列出算式进行计算。可以分步计算，也可以列出综合算式。方法二：先求出第二天是第一天的几倍，即1+=，×65=78。也可以列出综合算式解答：65×（1+)=65×=78(辆）答：第二天的成交量是78辆。五、当堂训练1、试一试1、让学生独立完成。集体订正。2、试一试2让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流，集体订正。3、练一练第1题，根据题目，列出算式，自主完成。4、练一练第5题，自主完成，然后组织交流汇报。六、评价总结。通过本节课学习你有什么收获？学习目标完成的怎么样？能不能在小组内互相评价一下？作业布置教材25页练一练2、3、4题。板书设计：分数混合运算（二）1+=，×65=78(辆）65×（1+)=65×=78(辆）答：第二天的成交量是78辆。教学反思：分数混合运算（三）教学目标：1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。2、发展学生的应用意识。3、体会数学与生活的联系。教学重点：解决生活中的实际问题。教学难点：发展学生的应用意识，体会数学与生活的联系。教法：引导法，讲解法。学法：小组交流发，探索发。教学准备：小黑板教学过程：一、问题导入同学们还记得我们学过用方程来解决问题的关键是什么吗？自己回忆一下，然后告诉大家好吗？（多叫几位同学回答）二、自学指导1、根据情景图，先估一估八月份用水多少吨？画出线段图。2、独立分析，找出已知条件和所求问题。3、找出等量关系式，设出准确的未知数。4、列出方程并解方程。三、小组合作，探究新知1、讨论比较自己画的线段图。2、讨论怎样找出等量关系式。3、将关系式转化成具体的方程。4、怎样正确解方程。四、精讲点拨1、九月份比八月份节约了，就是八月份一定比12吨多。所以就有：八月份用水量-八月比九月多用的=九月份用水量，可以根据这个等量关系列出方程。2、设八月份用水量为x吨，那么九月份用水量为（x-x）吨。则列方程为：x-x=12x=12X=143、计算。学生独立完成，集体订正。五、当堂训练、检测1、练一练第1题（学生独立完成，教师指名板演，集体订正）。2、练一练第2题（让学生根据主题题目认真对比分析，找准等量关系式，列出方程，正确解答方程）。六、课堂小结通过本节课学习你有什么收获？怎样找等量关系、列出方程，与同桌或小组内交流一下。作业布置教材29页练一练第3、4题。板书设计：分数混合运算（三）解：设八月份用水量为x吨，则九月份用水量为（x-x）吨。X-x=12x=12X=14答：八月份用水量为14吨。教学反思：三、观察物体搭积木比赛教学目标：1、能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。2、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。3、能根据给定的从两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的小立方块的数量范围。

教学重点:能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。

教学难点：能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

教学准备：5个棱长5厘米的小正方体纸盒，正方形纸板若干个教法：迁移法点评法尝试法学法：小组合作教学过程：一、引入新课，揭示课题自主学习出示自学指导1.观察书32页的组合图，分别画出从上面、正面和左面看到的形状2.自学三、展示交流学困生板演，教师巡视指导。四、精讲点拨，归纳小结。(1)从正面看分上、下两层：(2)从上面看分三行：(3)从左面看分上、下两层：五、当堂训练，深化认识。1．教材第33页练一练第1题。小组长检查评判。收集各组情况，评比优胜小组。2．教材第33页练一练第2题。组内完成，小组长检查判断。学生进行展示。六、全课总结：这节课你有什么收获？还有什么不清楚的问题吗？板书设计：搭积木比赛辨认物体的形状还原物体图形确定数量范围教学反思：观察的范围教学目标：1.给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程.2.感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。3.体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。教学难点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。教学准备：直尺，铅笔教法：活动教学法学法：小组合作探究教学过程：一．铺垫导入，激发兴趣。1.做个游戏请同学们翻开数学书立在桌面上，将你的笔袋放到数学书的后面，坐直后能看见你的笔袋吗？为什么？你能想个办法看见笔袋吗？总结：坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。看来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来学习--观察的范围（板书课题）二、自主学习。（一）出示自学指导1.观察课本情境图，思考：小猴在A处能看到地上的所有桃子吗？为什么？2.它能看到墙内离墙最近的一点在哪里？3.请同学在书上画一画，找出这一点用A′表示。4.如果小猴继续向上，爬到B、C点时，它又能看到墙内的哪些地方？请你再分别画出小猴爬到B处和C处时，它看到的墙内离墙最近的点B′、C′（二）学生画图（三）汇报交流四、精讲点拨1．比一比，小猴站在哪一点上看到的桃子最多？2.想一想，小猴看到的桃子的多少，与什么有关？3.（与观察点的高低有关）有怎样的关系？4．小结：小猴爬的越高，看到的桃子越多。这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。五、当堂训练。1、试一试第1题想一想，影子的长短与什么有关？2、试一试第2题3、试一试第3题说一说你是怎么画的？4、实践活动。六、全课总结，强化新知。这节课的学习你有什么收获？板书设计观察的范围观察范围随观察点，观察角度的变化而变化。教学反思：天安门广场教学目标1、能正确辨认照片分别是从什么位置拍摄的。2、能正确判断连续拍摄某一景物的先后顺序。教学重点辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。教学难点正确判断连续拍摄某一景物的先后顺序。教学方法观察、发现法教学准备小黑板教学过程一、检查预习1.在桌面上摆学具（文具盒和杯子）分别从正面、左面、右面观察这一组物体，说一说你所看到的情景。2.观察课本36页情境图，回答出示的问题。小组合作完成。组内交流。二、情景导入呈现目标3揭示课题，板书“天安门广场”。并出示教学目标。产生质疑，引入新课。三、探究新知（一）交流自学情况知道课本36页图上的①、②、③、④分别表示拍摄地点，交流四幅照片分别是在哪个位置拍摄的？把拍摄位置的编号正确地填在照片下面的括号里。（二）小组展示成果（三）分层练习课本37页“试一试”1.理解题意，并看懂从空中拍摄的照片2.试着说一说，房子、大树、石凳和小路的相对位置3.大树在房子的（）边，（）在房子右前方、大树的左前方。4.判断37页下面的两幅图分别是在哪个方向看到的？⑴确定每一幅大致在什么位置拍摄的⑵再按一定方向排序小组合作，引导学生展示。四、点拨升华从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同图形。我们把从正面看到的图形叫做主视图，从上面看到的图叫做俯视图，从左面看到的图叫做左视图。五、课堂总结这节课有什么收获或有什么不明白的地方？独立思索小组交流总结方法教师点拨。六、达标检测完成学案第三题。独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。七、知识拓展在课桌上摆放水杯、文具盒、橡皮、铅笔，从不同角度说一说你看到的物体的情景有什么不同？先独立做。最后全班交流。八、作业布置：教材第37页“练一练”的第2题板书设计：课后反思第四单元百分数百分数的认识学习目标：1、初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。2、提高学生应用百分数的能力。3、通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。教学重点：认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。教学难点：提高学生应用百分数的能力。教法：引导法学法：合作交流教学准备：写有百分数的资料卡。教学过程：一、复习导入提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？二、自学要求1、自学指导（一）教材中的“比一比”的第（1）小题，你认为选派那名队员比较合适？2、小组合作说一说自己的理由。3自学指导（二）、教材39页分析表格中提供的信息。你认为那个那个同学表现最好？4、小组交流写出分数后进行比较，使学生认识到把分数化成分母是100的分数就容易比较了。三、精讲点拨1、教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分比、百分率。2、百分数的读写。写作22℅，读作：百分之二十二。四、自我检测1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。2、写出下列百分数：1℅、100℅、103℅。3、写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。五、总结。提问：这节课你学到了那些新的内容?六、作业布置配套练习对应练习。板书设计百分数的认识百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数的读写合格率学习目标：1、进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。2、提高学生利用百分数解决实际问题的能力。3、使学生合作学习，提高学习兴趣。教学重点：让学生理解合格率的意义，教学难点：根据其意义解决有关合格率的实际问题教法：引导法学法：合作交流教学准备：教师准备有关问题的资料卡、填有数据的表格。教学过程：导入提问：百分数的意义是怎样的？他和一般的分数有什么不同？二、自学要求1、出示资料：甲牌：抽查50箱，43箱合格；乙牌：抽查60箱，52项合格。哪种品牌的罐头合格率高？小组讨论合格率的意思，再交流总结。小组讨论：什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率。根据合格率的意义解答问题。精讲点拨合格率、出勤率、成活率、出油率除不尽时，百分号前通常保留一位小数。四、当堂训练、检测1、做“试一试”中的题目，先说一说成活率是什么，再列式计算。2、出示“练一练”中的图表，分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占整幅图的多少。3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。计算各种饮料合格率的高低。4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率。五、总结：谈谈自己的收获。六、作业布置：配套练习对应练习七、板书设计：合格率合格率：合格的产品占产品总数的百分之几出勤率出油率成活率教学反思：营养含量学习目标：1、继续学习百分数的应用，掌握百分数、分数和小数间的互化方法。2、提高学生应用百分数、分数、小数的能力。3、在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。教学重点：学习怎样把百分数化成分数或者小数教学难点：学习怎样把百分数化成分数或者小数教法：引导法学法：合作交流教学准备：小黑板教学过程：一、导入复习：怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？出示自学要求学习百分数化成分数或小数。1、小黑板出示黄豆营养成分含量资料图，说一说黄豆中蛋白质、脂肪、碳水化合物各占黄豆总量的百分之几？2、自学指导阅读课本44页例题，在250克黄豆中，各种成分各占多少克？独立列式计算。3、小组讨论：怎样把百份数化成分数或者小数。三、精讲点拨：怎样把百份数化成分数或者小数。四、当堂训练，检测（1）把160％、0.8％化成分数和小数。（2）出示45页第1题。（3）做第2题，练习用百分数、小数、分数表示同一个数量。（4）提供各班级人数，编写有关百分数的应用题，并自己解答。五、总结这节课你学了那些知识？

北师大版六年级数学上册教案第一单元圆第二单元分数混合运算第三单元观察物体第四单元百分数整理与复习第五单元数据处理第六单元比的认识数学好玩第七单元百分数的应用总复习第一单元教学计划单元学习内容：圆的认识、圆的周长、圆的面积等，主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。单元学习目标：１、学生结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；２、结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想；３、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；４、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；５、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；６、结合阅读圆周率发展历史的资料，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极态度。单元教材分析:本单元教学主要内容有：圆的认识、圆的周长、圆的面积等，主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。单元教学重点：理解圆的特征；在解释现象中体会圆的本质特征；认识圆是轴对称图形，旋转对称的意义；理解圆周率的意义及圆周长的计算方法；圆的面积公式的推导过程。单元教学难点：理解圆的特征；体验数学与日常生活的联系，理解直径所在的直线是圆的对称轴；理解圆周率的意义；体会“化曲为直”的数学思想。单元学习课时:圆的认识（1）2课时圆的认识（2）2课时欣赏与设计1课时圆的周长2课时数学阅读1课时圆的面积2课时练习一2课时机动1课时第一单元第1课时课题圆的认识（一）教学目标1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。教材分析重点在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。难点圆的特征的认识及空间观念的发展。教具教学圆规电化教具课件教学过程：一、观察思考1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。二、画圆1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）三、认一认1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。2、半径和直径的辨认。3、四、画一画，想一想1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。3、画两个半径都是2厘米的圆。4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？五、应用提高讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？六、作业1、教材第5页练一练2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）训练学生的观察能力，发现问题的能力不直接说出圆，把思考的空间留给学生在画图中体会圆的特征思考共同之处时再一次体会圆的特征通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）巩固提高，满足不同学生要求教学后记在学生已认识圆的基础上，深入的了解圆的各部份名称。学生对圆心与圆的半径的作用能理解，掌握了本课的重点内容。教学内容圆的认识（一）练习课时教学目标：结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。教学重点：圆的特征的进一步体会。教学难点：用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）。教学过程：教学过程：一、知识回顾1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）（1）以点A为圆心画一个圆；（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）二、新课探究1、问题：车轮为什么做成圆形的？2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。四、拓展应用1、要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。2、用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。补评：课后反思：教学内容圆的认识（二）课时教学目标：1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。教学难点：在折纸的过程中体会圆的特征。教学过程：一、创设情境：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？二、探索活动：1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。（1）欣赏美丽的轴对称图形。（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。三、课堂练习。1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。2、完成“练一练”巩固圆的半径与直径的关系。3、完成“填一填”让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。汇报交流，说答题根据。4、完成书后第3题四、课后总结让学生自由发言，归纳板书出来。圆的画法圆的半径和直径以及他们的关系圆在生活中的应用以及优越性圆的对称性利用圆设计美丽图案补评：板书设计：课后反思：教学内容欣赏与设计课时教学目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。教学重点：教学难点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。动手操作，创造性的自主设计。教学过程：1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。6、总结补评：板书设计：课后反思：教学内容圆的周长课时教学目标：1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。教学重点：探索发现圆的周长与直径的关系；教学难点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学过程：一、创设情境师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。50米紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？说说你是怎么想的？得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）线绕、滚动、拉直化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用算一算周长和直径的商。我们来交流一下你们的实验结果。大家仔细观察分析,看能发现什么?圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的商（保留两位小数）圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？C÷d=π→C=πd→C÷π=dd=2r→C=2πr→C÷2π=r三拓展练习，实践应用（1）计算跑道的周长。比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（2）判断。A、1.判断并说明理由：π=3.14（）2.选择正确的答案:大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:()a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。B、做P12下面T1：填表T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。补评：教学内容圆的周长练习课课时教学目标：1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d÷2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。教学重点：熟记公式。教学难点：解决实际问题教学过程：一．引入1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？2.小黑板出示练习先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=d÷2r=C÷d÷2d=2rd=C÷πC=2πrC=πd等公式。最后指出”C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）3.思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？4.揭示课题。二、展开1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习P16练一练1——3在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3、判断题。（1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。（2）圆的周长大约是直径的π倍。（3）圆的直径除以周长的商是圆周率。三．总结四．作业补评：教学内容圆周率的历史课时教学目标：1.体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。2.在交流中深入了解圆周率的历史。3.体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民族自豪感。教学重点：体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。教学难点：在交流中深入了解圆周率的历史。教学过程：一．引入课题1.谈话引入2.板书课题：数学阅读（圆周率的历史）二．交流成果交流汇报课前收集有关圆周率的资料。三．阅读资料指导学生阅读。1.呈现第一幅图有有关阅读材料，让学生阅读。2.呈现第二、三幅图有有关阅读材料，让学生阅读。3.呈现第四幅图有有关阅读材料，让学生阅读。4.呈现第五幅图有有关阅读材料，让学生阅读。5.呈现第六幅图有有关阅读材料，让学生阅读。四、全课小结通过本节课的学习，你有什么体会和收获？五、作业1.收集其他有关圆周率的历史资料。2.选用课时作业设计。教学内容圆的面积课时教学目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。教学过程：一、创设情境。提出问题请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？二、探究思考。解决问题1、估计圆面积大小请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）2、用数方格的方法求圆面积大小①出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。三、探索规律1、由旧知引入新知大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、探索圆面积公式拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。3、应用圆面积公式现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，指名回答）四、应用圆面积公式解决实际问题1、第一题学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。2、第二题让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。五、小结师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。补评：板书设计：课后反思：教学内容圆的面积练习课课时教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。教学过程：一．引入1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。2.面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]3.揭示课题。二．展开1.教学补充例【1】，投影出示先请学生分析题意，并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。2.尝试试一试。指名板演并说说是怎样算的？三．巩固练习四．总结求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。五．作业教学内容练习一（1）课时教学目标：1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。3、进一步感受数学的应用价值。教学重点：圆的周长和面积的计算。教学难点：综合应用。教学过程：一．引入1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。2.揭示课题。二．展开1.求圆面积的练习先用小黑板出示P27练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（）22.综合应用。投影出示P27练习3~4题，先由4人组成小组进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。三．总结本节课我们复习了什么？四．作业教学内容练习一（2）课时教学目标：1．能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。2．通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。3．进一步感受数学的应用价值。教学重点：加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能力。教学难点：培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力。一．复习1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？二．展开1.练习。先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。2.小结。三．巩固练习四．总结第二单元学习计划教学内容分数混合运算（一）课时教学目标知识目标：体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步）能力目标：培养学生操作、归纳能力情感目标：体会数学与生活的联系。教学重点：正确计算分数混合运算。教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。教学过程：课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言）一、旧知铺垫我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！1、出示计算题要求：先说出运算顺序，再计算。48÷2÷616×（15÷3）18÷2×1013×2×572÷（9÷3）24÷（2×3）2、揭示课题今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）二、合作学习，探究分数混合运算的顺序1、出示问题情境过渡语：经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？3、你能提出哪些数学问题？4、解决问题：航模小组有多少人？①请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）②请你用图来表示三个量之间的关系。（学生尝试画图，教师巡视）③学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。（学生边说教师边板书）④尝试计算我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？（学生独立计算）⑤全班交流A12×1／3＝4（人）4×3／4＝3（人）B12×1／3×3／4=3（人）预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结）6、试一试有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。5／9×3／5÷6／712÷4／5÷3／8②全班交流（说一说运算顺序）三、登山游戏中巩固新知五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗。全班交流。解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育。请同学说一说节水的好点子。四、总结请同学们说一说这节课的收获与体会。五、课外作业同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号。同学们之间互相玩卡片做计算。补评：教学内容分数混合运算（二）课时教学目标：知识目标：1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。能力目标：在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。情感目标：培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。教学重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。教学难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。教学过程：一.创设情景，引入新知：春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？（第十界动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）二、合作交流，探究新知1、用画图理解题意师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的?生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?2、列式解答师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（1）生独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即65×1/5=13（辆），13+65=78（辆）还可以列综合算式：65+65×1/5=78（辆）生2：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即65×6/5=78（辆）师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？（生说）师：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书）综合算式是：65×（1+1/5）=78（辆）师：还有别的做法吗？(从图中看出第一天中5份对应着65辆车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即65÷5×（5+1）=78（辆）)3、体会运算定律在分数中的应用师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。）师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用三、练习：拓展应用：两天的门票收入一共是多少？小记者花喜鹊报道：本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达９６０元，第二天比第一天增加了1/6。大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！四、总结通过这节课的学习，你有哪些收获？教学内容分数混合运算（三）课时教学目标：知识目标：利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。能力目标：结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。情感目标：培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。教学过程：一、创设情境，引入新课。师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。我们来看一下小刚家的用水情况。小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）二、数量分析，探究新知。师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?1、估一估师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）2、画一画（画图分析数量关系）（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？（2）全班交流。请画线段图的学生说说自己的作图步骤。师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。3、写一写（利用图找出等量关系）（多媒体展示）师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。通过交流使学生看到不同的等量关系。汇报交流：八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量4、算一算（利用等量关系计算）让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一解：设八月份用水x吨（1-1/7）x=126/7x=12x=14答：八月份用水14吨。方法二解：设八月份用水x吨（X-1/7x）=126/7x=12x=14答：八月份用水14吨。请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？X-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。5、查一查你能对你的计算结果进行检验吗？生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。6、尝试练习把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。三、拓展应用，解决问题。1、以生活中的节约小窍门为情境设计练习题“节约用水”从身边的小事做起,淘气家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原来马桶的水箱每次用水是50立方分米,现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗?2、60页2、3题引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。四、全课总结，情知共收。通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。教学内容练习（1）课时教学目标：进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。能力目标：发展学生的应用意识。情感目标：体会数学与生活的联系。教学重点：发展学生的应用意识。教学难点：解决日常生活中的实际问题。教学过程：一、复习。回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。二、练习。第1题说说图意，列式计算。学生分析，找出题里的等量关系式。独立完成，交流订正。第2题第3题分析已知信息。独立完成，交流订正。第4题计算注意运算顺序第5题解方程第6题、计算自己体内水分的含量。独立完成，交流订正。三、总结评价。四、课外拓展练习。教学内容练习二（2）课时教学目标：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。能力目标：发展学生的应用意识。情感目标：体会数学与生活的联系。教学重点：解决生活中的实际问题。教学难点：解决生活中的实际问题。教学过程：一、复习导入教师出示复习题。学生独立完成，集体订正，交流。二、探究新知1、出示：“以碗知僧”2、学生读题。3、互相交流大意。4、师讲解大意：山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚和吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？5、学生讨论从中能得到什么信息6、交流。7、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。8、学生讨论完成。9、交流。三、练习。第7题先画图再计算第8题稿件字数分析题目的条件，独立完成。第9题血液中有多少水？学生分析，找出题里的等量关系式。独立完成，交流订正。出示复习题，独立完成，交流订正。四、总结评价。五、课外拓展练习补评：第三单元学习计划单元学习内容：从三个方向观察由5个小正方体搭成的立体图形；感受从不同位置观察、观察物体的范围的变化。单元学习目标：1、能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状并画出草图。2、能根据从正面、侧面、上面观察的平面图形还原立体图形（5个正方体组合）进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。3、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。单元教材分析:通过观察和操作活动，体验“空间一与图形”和日常生活的联系。以小组合作的形式和实际操作的方式，增强学生的体验。让学生经历、观察、想象、分析、推理等过程，发展学生的空间观念。单元教学重点：能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状，并画出草图。单元教学难点：能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。单元学习课时:搭一搭1课时观察的范围1课时天安门广场2课时教学内容搭积木比赛课时教学目标：1、能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。教学重点：如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。教学难点：利用遮挡还原。教学过程：一、从不同方向(正面、側面、上面)观察立体图(5个小正方体组合)的形状。1、创设“比赛”情景开展比赛，激发学生（1）观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状学习兴趣。（规则，无遮挡）（2）想一想，从正面看是什么形状，从側面、从比较简单的无遮挡从上面看呢？又是什么形状？（3）画一画（生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形）（4）同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记再到师与生交流环境。（5）各组代表上台投影展示本组比赛作品。师：你们画出的从三个不同方向看到的图形，与看到的立体图形符合吗？说说理由。（6）师：这个立体图形是个长方体，从正面看和从上面看或从側面看都没有被遮挡小立方体，所以就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状。2、创设“比赛”情景二（1）变换成以下的形状，从不同方向再观察，想象它的形状，并画出来。（2）画一画从比较简单的无遮挡实（生单独画出从正面、側面、上面观察到的物观察进入到有遮挡的和想象的立体图形）（3）同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛（4）师：从三个不同方向观察，为什么只看到3个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？这个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？（5）师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分。请分别指出从从三个不同方向（正面、側面、上面）看不见的是哪一个？（让生上台指出是哪一个）二、根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合)（1）屏幕出示，课本上从正面和上面观察到的平面图形的形状。（上面）（正面）（2）师：这是一个用5个小正方体搭出的立体图形从上面和正面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？（3）学生小组合作操作（根据上面两图形搭出立体图形）（4）各组展示本组搭好的作品。（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以根据上面的形状，知道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。三反馈练习，深化