新高考人教物理一轮学案实验五探究平抛运动的特点

实验五探究平抛运动的特点授课提示：对应学生用书第79页一、实验目的1．用实验与理论进行探究、分析，认识平抛运动的规律。2．用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。3．根据平抛运动的轨迹确定平抛物体的初速度。二、实验原理与要求[基本实验要求]1．实验原理：平抛运动可看作两个分运动的合成：一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动，则水平方向上有x＝v0t，竖直方向上有y＝eq\f(1,2)gt2，令小球做平抛运动，利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹，建立坐标系，测量出x、y，再利用公式可得初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))。2．实验器材：斜槽、竖直固定在铁架台上的木板、铅笔、白纸、图钉、小球、刻度尺、重垂线。3．实验步骤(1)按实验原理图甲安装实验装置，使斜槽末端水平。(2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法，在小球运动路线上描下若干点。(4)将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如实验原理图乙所示。4．注意事项(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平。(2)固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。(3)小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。(4)要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。(5)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。(6)计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。[规律方法总结]1．数据处理(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线①原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值。②实验方法方法一：代入法用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。方法二：图象法建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在yx2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值。(2)计算平抛运动的初速度①平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。因x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，故v0＝xeq\r(\f(g,2y))。②平抛轨迹残缺(即无抛出点)如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2所以t＝eq\r(\f(hBC－hAB,g))，所以初速度v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,hBC－hAB))。2．误差分析(1)斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度不水平。(2)坐标原点不够精确。(3)轨迹上的描点不准确。授课提示：对应学生用书第80页命题点一教材原型实验实验原理与操作[典例1]在“研究平抛物体的运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的。(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是____________________________________________________。(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为v0＝________(已知重力加速度为g)，测量值比真实值要________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。[解析](1)斜槽末端水平时小球在槽口处平衡，放在槽口能静止不动；(2)用重垂线来确定竖直线最准确；(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点；(4)根据x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，得v0＝xeq\r(\f(g,2y))，因为坐标原点靠下，造成y值偏小，从而v0偏大。[答案](1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止(2)重垂线(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点(4)xeq\r(\f(g,2y))偏大数据处理与分析[典例2]图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹。(1)实验得到小球做平抛运动的轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中yx2图象能说明小球做平抛运动的轨迹为抛物线的是________。(2)图丙是某同学根据实验画出的小球做平抛运动的轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1cm、y2cm，A、B两点水平间距Δxcm。则小球做平抛运动的初速度v0为________m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度vC为________m/s。(结果保留2位有效数字，g取10m/s2)[解析](1)根据平抛运动的特点x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得y＝eq\f(1,2)geq\f(x2,v\o\al(2,0))＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2，可知yx2的图线为一条过原点的倾斜直线，故C正确。(2)y1m，y2m，Δxcm＝m，y3m，根据y1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得t1＝eq\r(\f(2y1,g))＝eq\r(\f(2×,10))s，根据y2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)得t2＝eq\r(\f(2y2,g))＝eq\r(\f(2×,10))s，则小球做平抛运动的初速度为v0＝eq\f(Δx,t2－t1)＝eq\f(,)m/s＝2.0m/s，小球在C点的竖直分速度为vyC＝eq\r(2gy3)＝eq\r(2×10×)m/s＝2eq\r(3)m/s，根据平行四边形定则知，小球在C点的速度为vC＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,yC))＝eq\r(4＋12)m/s＝4.0m/s。[答案](1)C(2)规律总结(1)平抛运动是水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，处理数据要利用分解思想。(2)实验中保持槽口水平，检测方法是将小球放在槽口附近任一位置，小球都能静止不动。(3)竖直方向常用以下公式①利用vn＝eq\f(xn－1＋xn,2T)求出打各点时纸带的瞬时速度；②利用逐差法求加速度，Δx是两个连续相等的时间间隔内的位移差，则Δx＝aT2。命题点二实验实验器材创新[典例3]频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题(g取10m/s2)。(1)图乙中，频闪仪器A所拍摄的频闪照片为________[选填“(a)”或“(b)”]。(2)测得图乙(a)中OP距离为45cm，(b)中OP距离为30cm，则小球做平抛运动的初速度大小应为________m/s，小球在P点速度大小应为________m/s。[解析](1)小球做平抛运动时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故频闪仪器A所拍摄的频闪照片为(b)。(2)竖直方向上，由y＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2y,g))＝eq\r(\f(2×,10))s，水平方向上v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(,)m/s＝1m/s，P点小球在竖直方向的速度vy＝gt＝10×m/s＝3m/s，则vP＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(10)m/s。[答案](1)(b)(2)1eq\r(10)创新评价(1)用频闪仪代替铅笔描迹，使轨迹更准确。(2)利用分析频闪照片的方法代替坐标纸，使数据分析更方便。实验设计创新[典例4]某同学在研究平抛运动时，发现原来的实验方法不容易确定平抛小球在运动中的准确位置。于是，如图所示，在实验中用了一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前某处，使小球从斜槽上滑下，小球撞在木板上留下痕迹A，将木板向后移动距离x，再使小球从斜槽上同样高度滑下，小球撞在木板上留下痕迹B，将木板再向后移动距离x，小球再从斜槽上同样高度滑下，再得到痕迹C。A、B间距离y1，A、C间距离y2。若测得木板后移距离x＝10cm，测得y1＝cm，y2＝cm。(1)根据以上物理量导出测量小球初速度的公式为v0＝________(用题中所给字母表示)。(2)小球初速度值为________m/s。(保留2位有效数字，g取9.8m/s2)[解析](1)由平抛物体水平方向做匀速运动可以知道：A到B和B到C的时间相同，设为T，因此根据匀变速直线运动规律有：Δh＝(y2－y1)－y1＝gT2水平方向小球做匀速运动，故有：v0＝eq\f(x,T)解得：v0＝xeq\r(\f(g,y2－2y1))。(2)根据题意代入数据可知：v0＝xeq\r(\f(g,y2－2y1))≈m/s。[答案](1)xeq\r(\f(g,y2－2y1))(2)创新评价本题创新点体现在实验方案的设计，利用改变相同水平距离控制相同的运动时间，根据找落点确定小球的竖直位置。实验情景的创新[典例5]如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h＝m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________关系，与________无关。v0(m/s)t(ms)d(cm)(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×,10))s≈ms，发现理论值与测量值之差约为3ms，经检查，实验及测量无误，其原因是____________________________________________________