南昌大学电力系统分析实验报告

南昌大学实验报告实验类型：□验证□综合□设计□创新实验日期：实验成绩：一、实验项目名称电力网数学模型模拟实验二、实验目的与要求：本实验通过对电力网数学模型形成的计算机程序的编制与调试，获得形成电力网数学模型：节点导纳矩阵的计算机程序，使数学模型能够由计算机自行形成，即根据已知的电力网的接线图及各支路参数由计算程序运行形成该电力网的节点导纳矩阵。通过实验教学加深学生对电力网数学模型概念的理解，学会运用数学知识建立电力系统的数学模型，掌握数学模型的形成过程及其特点，熟悉各种常用应用软件，熟悉硬件设备的使用方法，加强编制调试计算机程序的能力，提高工程计算的能力，学习如何将理论知识和实际工程问题结合起来。三、主要仪器设备及耗材计算机、软件（已安装，包括各类编程软件C语言、C++、VB、VC等、应用软件MATLAB等）、移动存储设备（学生自备，软盘、U盘等）四、实验步骤将事先编制好的形成电力网数学模型的计算程序原代码由自备移动存储设备导入计算机。编程思想I无变压器支路的节点导纳矩阵计算方法。以下语句用于输入题目已知节点之间的导纳和阻抗值：z=input('请输入由节点号对应的阻抗形成的矩阵：z=');y=input('请输入由节点号对应导纳形成的矩阵：y=');%其中，yii即为i节点对地导纳yiizij输入为inf（即无穷大），z以下语句用于计算无变压器支路的节点导纳矩阵：for(i=1:n)for(j=1:n)Y(i,i)=sum(y(i,:),2)+sum(1./z(i,:),2);ifj==iY(i,j)=Y(i,i);elseY(i,j)=-1/z(i,j);endendend%其中，对角线元素Yii=yii0+jy非对角线元素YII变压器支路的等值电路1:k图1变压器支路的∏型等值电路kzk*kz/(1-k)kz/(k-1)jjizi当节点a，b间接有变压器支路时（见图1），当然可以用∏型等值电路，然后按照上述原则形成导纳矩阵。但在实际应用程序中，往往直接计算变压器支路对导纳矩阵的影响。根据图1-5-1可以写出节点a图1变压器支路的∏型等值电路kzk*kz/(1-k)kz/(k-1)jjizi节点a的自导纳改变量式（I-1）：∆Yii=节点j的自导纳改变量式（I-2）：∆Yjj=1增加节点i，j间的互导纳式（I-3）：∆Yij=∆Y注意：在输入电路已知参数时，将k以矩阵形式输入，若i、j两节点之间无变压器，则kij=1,（kii=1），若i、j之间有变压器则将靠近变压器的一端记为节点j，靠近阻抗的一端记为节点i，输入人员将kij程序段中for(i=1:n)for(j=1:n)ifk(i,j)~=1y(j,i)=(1-k(i,j))/(k(i,j)*k(i,j)*z(i,j));y(i,j)=(k(i,j)-1)/(k(i,j)*z(i,j));z(i,j)=k(i,j)*z(i,j);z(j,i)=z(i,j);endendend%判断两个节点之间是否有变压器，如果k≠1则对节点之间的导纳和阻抗矩阵进行修改，得到新的yij和（2）源代码如下：clcclearn=input('请输入节点数：n=');z=input('请输入由节点号对应的阻抗形成的矩阵：z=');y=input('请输入由节点号对应导纳形成的矩阵：y=');k=input('请输入变比：k=');Y=zeros(n);for(i=1:n)for(j=1:n)ifk(i,j)~=1y(j,i)=(1-k(i,j))/(k(i,j)*k(i,j)*z(i,j));y(i,j)=(k(i,j)-1)/(k(i,j)*z(i,j));z(i,j)=k(i,j)*z(i,j);z(j,i)=z(i,j);endendendfor(i=1:n)for(j=1:n)Y(i,i)=sum(y(i,:),2)+sum(1./z(i,:),2);ifj==iY(i,j)=Y(i,i);elseY(i,j)=-1/z(i,j);endendend在相应的编程环境下对程序进行组织调试。应用计算例题验证程序的计算效果。将例题中的已知条件如下依次输入:n=5z=[inf0.105iinfinfinf;0.105iinf0.024+0.065i0.03+0.08iinf;inf0.024+0.065iinf0.018+0.05iinf;inf0.03+0.08i0.018+0.05iinf0.184i;infinfinf0.184iinf]y=[00000;000+0.0160i0+0.0200i0;00+0.0160i00+0.0130i0;00+0.0200i0+0.0130i00;00000]k=[1.00001.05001.00001.00001.0000;1.00001.00001.00001.00001.0000;1.00001.00001.00001.00001.0000;1.00001.00001.00001.00001.0000;1.00001.00001.00000.96001.0000]对调试正确的计算程序进行存储、打印。完成本次实验的实验报告。五、实验数据及处理结果运行自行设计的程序，把结果与手工计算结果相比较，验证所采用方法及所编制程序运行的正确性。1手算节点导纳矩阵：详细计算过程见课本P73例4-1其结果为：0.0000-j9.52380.0000+j9.07030000.0000+j9.07039.1085-i33.1002j13.5388-4.9989j10.9589-4.106900j13.5388-4.998911.3728-j31.2151j17.7053-6.373900j10.9589-4.1069j17.7053-6.373910.4835-j34.52830.0000+j5.66120000.0000+j5.66120.0000-j5.43482用matlab程序计算节点导纳矩阵实验结果：

对比可知通过比较，发现得到的节点导纳矩阵中大部分的数据是相同的，只是少部分的结果有微小误差。这也就说明了手算能得到同样的结果，但我们发现用一般手算计算节点导纳矩阵比用计算机编程计算节点导纳矩阵繁琐了很多，而一个系统的节点数不可能是几个，而是由许多的节点构成的，若在此时用一般手算计算节点导纳矩阵，这就显得非常复杂，在实际操作过程当中也没有那么多的时间去让我们去用手算计算节点导纳矩阵。所以在电力系统中我们往往都是采用计算机编程计算节点导纳矩阵，这样大大提高了工作效率。六、思考讨论题或体会或对改进实验的建议1．什么是输入阻抗？什么是转移阻抗？网络化简的方法有哪些？答：输入阻抗：在节点i单独注入电流而所有其他节点的注入电流都等于0时，在节点i产生的电压同注入电流之比，即等于节点i的自阻抗，即输入阻抗。转移阻抗：节点i单独施加Ei时，该电势与其在节点j产生的短路电流Ij之比即等于节点i、j之间的转移阻抗。网络化简方法：星网变换法，高斯消去法。

2.简述节点导纳矩阵的形成的过程，节点导纳矩阵的阶数与系统的节点数有什么关系？节点导纳矩阵的互导纳yij在数值上等于什么？举例说明当网络结构发生变化时，如何修改？答：节点导纳矩阵阶数等于系统的节点数；节点导纳矩阵的互导纳yij在数值上等于联接节点i、j的支路导纳的负值；节点导纳矩阵的修改从网络的原有节点i引出一条导纳为yik的支路，同时增加一个节点k，由于节点数加1，导纳矩阵将增加一行一列。新增的对角线元素Ykk=yik。新增的非对角线元素中，只有Yik=Yki在网络的原有节点i、j之间增加一条导纳为yij∆Yii其余元素都不用修改。在网络的原有节点i、j之间切除一条导纳为yij的支路，这种情况可以当做是在i、j节点间增加一条导纳为-y∆Yii举例：如将例4-1中节点4、5间变压器变比由=0.96改为=0.98后作节点导纳矩阵的修改：变比修改后，相当于先切除变比为的变压器，再接入变比为的变压器。与之相关的4、5节点的导纳值要发生变化，而网络的其他元素不发生变化。利用例4-1中结果，与节点4、5有关的导纳矩阵元素的修正增量应为3.节点电压方程的求解方法有哪些？答：直接求解法和高斯消去法

4.简述节点阻抗矩阵元素的物理意义及其形成。答：节点导纳矩阵中，Yik=当k=i时，上述公式说明，当网络中除节点i以外，所有节点都接地时，从节点i注入网络的电流同施加于节点i的电压之比，即等于节点i的自导纳Yii。换句话说，自导纳Y当k≠i时，公式说明，当网络中除