云南省昆明市嵩明县第一完全中学2022年高二数学文模拟试题含解析

云南省昆明市嵩明县第一完全中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图。其中实点

代表钠原子，黑点·代表氯原子。建立空间直角坐标系O—xyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是

(

）A．（，，1） B．（0，0，1）C．（1，，1） D．（1，，）参考答案：A2.复数z=i（1+i）（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于

（

）．A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限参考答案：B略3.将一边长为1和的长方形ABCD沿AC折成直二面角B-AC-D，若A、B、C、D在同一球面上，则V球：VA-BCD=（

）A． B． C．16p D．8p参考答案：A4.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么b等于（

）A.

B.

C.

D.2参考答案：C略5.有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点．因为在处的导数值，所以是函数的极值点．以上推理中

()A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.结论正确参考答案：A略6.下列四个命题中真命题是①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题

②“面积相等的三角形全等”的否命题

③“若m≤1，则方程x2－2x+m=0有实根”的逆否命题

④“若A∩B=B，则AB”的逆否命题(

)A.①②

B.②③

C.①②③

D.③④参考答案：C7.设抛物线的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,=2,则BCF与ACF的面积之比=（

）A． B．

C． D．

参考答案：A

8.设是定义在R上的奇函数，,当时，有恒成立，则不等式的解集是

（A）（，）∪（，）

（B）（，）∪（，）（C）（，）∪（，）（D）（，）∪（，）参考答案：D略9.已知，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】直接利用余弦的二倍角公式得解。【详解】将代入上式可得：故选：B【点睛】本题主要考查了余弦的二倍角公式，考查计算能力，属于基础题。10.若x，y是正数，则的最小值是（

）A、3B、C、4D、参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数在点处的切线为l，则直线l、曲线f(x)以及y轴所围成的区域的面积为__________．参考答案：∵f（x）=1﹣2sin2x=cos（2x），f（）=0，∴切点坐标为了（，0）．又f′（x）=﹣2sin2x．∴f′（）=﹣2，切线的斜率k=﹣2，∵切线方程为：y=﹣2（x﹣），即y=﹣2x+，所以直线l、曲线f（x）以及y轴所围成的区域的面积为：.

12.若命题的否命题为，命题的逆命题为，则是的逆命题的

命题.参考答案：否略13.关于x的不等式ax﹣b＞0的解集为（1，+∞），则关于x的不等式的解集为

．参考答案：（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）

【考点】其他不等式的解法．【分析】依题意，可知a=b＞0，从而可解不等式的解集．【解答】解：∵不等式ax﹣b＞0的解集为（1，+∞），∴a＞0且=1，∴a=b＞0；∴＞0?，∴或，解得x＞2或x＜﹣1；∴不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）．【点评】本题考查分式不等式的解法，求得a=b＞0是关键，考查分析、运算能力，属于中档题．14.如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O，C为圆周上一点，若，，则B点到平面PAC的距离为

。参考答案：15.

。参考答案：33329816.在平面直角坐标系xOy中，直线与直线互相垂直的充要条件是m=

参考答案：17.设函数，若，则实数的值为

参考答案：或4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．参考答案：解：（1）当时，，

当时，当时，不满足上式，故（2），令

①

②①—②得：

，．19.某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率参考答案：解：（1）记“预报1次，结果准确”为事件．预报5次相当于5次独立重复试验，根据次独立重复试验中某事件恰好发生次的概率计算公式，5次预报中恰有4次准确的概率答：5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41.（2）5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即答：5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74．略20.（本题满分12分）已知等差数列{an}的公差为2，且成等比数列．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn的最小值，并求此时n的值.

参考答案：解(Ⅰ)由题意，得，，┄┈┈2分所以由得解得

┄┈┈4分所以，即

┄┈┈6分(Ⅱ)由(1)知，，

21.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥平面ABCD，F为PD的中点．（Ⅰ）求证：AF⊥平面PCD；（Ⅱ）求直线PB与平面ABF所成角的正切值．参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）证明AF⊥平面PCD，利用线面垂直的判定定理，只需证明AF⊥PD，CD⊥AF即可；（Ⅱ）证明∠PBF为直线PB与平面ABF所成的角，求出PF，BF的长，即可得出结论．【解答】（Ⅰ）证明：如图右，因为△PAD是正三角形，F为PD中点，所以AF⊥PD，因为底面ABCD为正方形，所以CD⊥AD又因为平面PAD⊥平面ABCD，且AD=面PAD∩面ABCD；所以CD⊥平面PAD，而AF?平面PAD，所以CD⊥AF，且CD∩PD=D，所以AF⊥平面PCD．…；（Ⅱ）解：由（Ⅰ）证明可知，CD⊥平面PAD，所以AB⊥平面PAD因为PD?平面PAD，所以AB⊥PD，又由（Ⅰ）知AF⊥PD，且AF∩AB=A，所以PD⊥平面ABF，即∠PBF为直线PB与平面ABF所成的角…∵AB=2，，∴Rt△BAF中，，所以，即求．…〖注〗若用等体积法，参照标准同样分步计分．22.若的顶点，，，（1）求直线的方程；（2）求的平分线所在的直线的方程．

参考答案：（1）